Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н. — Курс математического анализа.Том 2.
Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н. — Курс математического анализа.Том 2.

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс математического анализа.Том 2.

Авторы: Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н.

Аннотация:

Настоящее издание нашего курса анализа является переработкой второго издания. Мы сохранили в основном план изложения первых двух изданий. Единственным исключением в этрм отношении является положение теории числовых рядов. Изложение этой теории в нарушение обычных традиций мы поместили в главах, касающихся приложений дифференциального исчисления. Связывая теорию числовых и степенных рядов с формулой Тейлора, мы можем сразу же применить эту абстрактную теорию к важнейшему и доступному для учащихся - вопросу о вычислении значений функции.
Укажем теперь на основные отличия третьего издания от предыдущих. Прежде всего существенно изменен метод изложения теории пределов. Обращено внимание на понятие предела независимой переменной, которое обосновывается с помощью понятия частичной упорядоченности. Этим в изложение математического анализа вводится в явном виде идея упорядоченности, которая является одной из ведущих идей современной математики. В тех частях теории пределов, где идея порядка не является существенной, мы используем традиционное изложение материала. Переработана глава «Изучение поведения функций». Новой по сравнению с прежними изданиями идеей является рассмотрение неравенств. Неравенства играют весьма большую роль в приложениях математического анализа; между тем в большинстве курсов им не уделяется никакого внимания. В связи с этим мы считаем целесообразным указать на возможность получения многих интересных неравенств, исходя из теории экстремумов, которую обычно рассматривают как чисто геометрическую. Точно так же теория выпуклости и вогнутости обычно трактуется лишь как один из элементов геометрического анализа графиков функций; мы применяем ее к изучению важного класса выпуклых функций, тоже играющих существенную роль в получении неравенств. Интегральное исчисление подверглось лишь редакционной переработке. Несколько расширены главы, касающиеся приложений интегрального исчисления, и в связи с этим введено понятие обобщенной интегральной суммы.

В настоящем издании второго тома сохранен план изложения, принятый в первом издании. Внесены лишь редакционные изменения в изложении. Добавлены физические и механические примеры, указывающие на возможные приложения разбираемых понятий.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е

Год издания: 1957

Количество страниц: 500

Добавлена в каталог: 15.11.2014

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Сумма множеств      137
Сумма ряда      19
Сумма ряда частичная      19
Сфера (n-1)-мерная      404
Сфера в n-мерном пространстве      128
Сходимость в среднем последовательности      115
Сходимость в среднем ряда      115
Сходимость в среднем ряда Фурье      115
Сходимость интеграла      300
Сходимость интеграла равномерная      300 309 310
Сходимость равномерная      14
Сходимость равномерная степенного ряда      27
Сходимость ряда Фурье      87
Сходимость ряда Фурье для кусочно дифференцируемой функции      97
Сходимость ряда Фурье для монотонной функции      102
Сходимость функционального ряда      19
Сходимость функциональной последовательности      11
Сходимость функциональной последовательности в области      12
Сходимость функциональной последовательности в точке      12
Таблица с двойным ходом      427
Тело множеств      413
Тело неоднородное      396
Тело простое      472
Теорема Вейерштрасса      49
Теорема Вейерштрасса вторая      53
Теорема Гурса      201
Теорема Дини      25
Теорема Марцинкевича      64
Теорема о изменении порядка интегрирования      305
Теорема о равномерной непрерывности      142
Теорема о среднем значении      361
Теорема Римана      9
Теорема Сильвестра      278
Теорема Стокса      485
Теорема существования двойного интеграла      353
Теорема существования кратного интеграла      398
Теорема существования кратного интеграла, основная      417
Теорема существования кратного несобственного интеграла      431
Теорема существования криволинейного интеграла      448
Теорема существования неявной функции      195
Теорема Фабера      65
Теорема Эйлера об однородных функциях      170
Точка      125
Точка кривой двойная      268
Точка кривой изолированная      268
Точка критическая      187
Точка максимума функции      257 273
Точка минимакса      260
Точка минимума функции      257 274
Точка множества внешняя      132
Точка множества внутренняя      131
Точка множества граничная      131
Точка множества предельная      132
Точка обыкновенная      272
Точка поверхности обыкновенная      260
Точка поверхности стационарная      260
Точка разрыва функции      142
Точка стационарная      272
Точка условного максимума      283
Точка условного минимума      283
Точка условного экстремума      283
Точка функции обыкновенная      260
Точка функции стационарная      260
Точка экстремума функции      274
Узел интерполяции      59
Уклонение среднее квадратическое      113
Условие дифференцируемости функции      151 157
Условие измеримости множества      410
Условие интегрируемости полного дифференциала      340
Условие Липшица      200
Условие разрешимости системы уравнений      214
Условие сходимости интеграла необходимое и достаточное      431
Форма квадратичная      276
Форма квадратичная невырождающаяся      276
Форма квадратичная неопределенная      277
Форма квадратичная отрицательно определенная      276
Форма квадратичная положительно определенная      276
Формула Валлиса      107
Формула Грина      458
Формула Дирихле      93
Формула для вычисления двойного интеграла      366
Формула дополнения      319
Формула замены переменных в двойном интеграле      376 464
Формула замены переменных в кратных интегралах      400
Формула конечных приращений функции нескольких переменных      156
Формула Лагранжа      167
Формула Маклорена      184
Формула Остроградского      475
Формула приведения функции $\Gamma (\alpha)$      315
Формула Стокса      472
Формула Тейлора      183 184
Формула Фурье      326
Формула Фурье в виде двукратного интеграла      333
Формула Фурье для нечетной функции      336
Формула Фурье для четной функции      336
Формула Эйлера      319
Формулы полного дифференцирования      172
Формулы Фурье      68
Функции эквивалентные      83
Функция "антье"      76
Функция n аргументов      121
Функция n независимых переменных      121
Функция аналитически представимая      56
Функция бета      313
Функция вполне гладкая      264
Функция гамма      313
Функция Дирихле      32 58
Функция дифференцируемая      150
Функция допредельная      13
Функция интегрируемая      353
Функция кусочно дифференцируемая      97
Функция кусочно дифференцируемая на бесконечном интервале      328
Функция Лагранжа вспомогательная      286
Функция многозначная      122
Функция множества      416
Функция нечетная      72
Функция неявная      186
Функция неявная нескольких переменных      207
Функция однозначная      122
Функция однородная      169
Функция подынтегральная      417
Функция предельная      12
Функция растяжения      373
Функция Римана      44
Функция точки n-мерного пространства      137
Функция четная      72
Центр прямоугольного параллелепипеда      128
Цилиндр в n-мерном пространстве      410
Циркуляция вектора      492
Член двойного ряда      423
Член интерполяции остаточный      61
Член ряда      19
Шар n-мерный      404
Шар в n-мерном пространстве      128
Экстремум функции      274
Экстремум функции условный      283
Экстремумы функций многих переменных      271
Якобиан      211
Якобиан обратного преобразования      212
Якобиан произведения преобразований      212
Ячейка      417
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте