Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Мажду тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники. Книга представляет интерес не только как математическая монография, посвящённая изложению новой теории, но и как руководство, которым могут пользоваться инженер и конструктор.
Первое издание книги (1961 г.) подвело итог исследованиям, удостоенным Ленинской премии.

Изложенный материал может считаться классической работой по теории оптимизации. Книга наверняка будет интересна специалистам, занимающимся данными вопросами: Понтрягин рассказывает о том, что теперь называется "принцип максимума Понтрягина" :-)