В последнее время во многих работах рассматриваются задачи оптимизации средних значений функционалов от случайных процессов. В Диссертации изучаются некоторые подходы к двум классам таких задач - задачам оптимальной остановки и - задачам оптимальной стабилизации. Работа разделена на три главы, которые в свою очередь разбиты на параграфы. Первая глава содержат определения и вспомогательные результаты. Задачи оптимальной остановки собраны в главе 2, глава 3 посвящена теоремам об оптимальной стабилизации.