Пресли Э., Сигал Г. — Группы петель :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Пресли Э., Сигал Г. — Группы петель

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Группы петель

Авторы: Пресли Э., Сигал Г.

Аннотация:

Книга английских математиков, содержащая первое
систематическое и достаточно полное изложение теории групп петель. Важнейшие
факты теории представлений групп петель были обнаружены физиками,
и весь подход в книге, вдохновлен квантовой теорией поля. Изложение
доведено до современного уровня, особое внимание уделено глобальным вопросам (структура групп петель, геометрия их однородных пространств, приложения в теории нелинейных уравнений). В русское издание включен дополнительный материал.
Для математиков и физиков-теоретиков разных специальностей,
аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория представлений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 456

Добавлена в каталог: 26.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\eta$ -функция Дедекинда (Dedekind’s $\eta$ -function)      335
$\tau$ -функция ( $\tau$ -function)      388
Алгебра Вирасоро (Virasoro algebra)      197
Алгебра Каца — Муди (Kac — Moody algebra)      92 93
Алгебра Клиффорда (Clifford algebra)      272—276
Алгебра Ли (Lie algebra)      16
Алгебра Ли аффинная (affine Lie algebra)      94
Алгебра универсальная обертывающая (universal enveloping algebra)      337
Альков (alcove)      87
Антидвойственное пространство (antidual space)      199
Антидоминантный вес (antidominant weight)      25 210
Антикоммутационные соотношения (anti-commutation relations)      300
Аффинная алгебра Ли (affine Lie algebra)      94
Аффинная группа Вейля (affine Weyl group)      86
Аффинно-линейная функция (affine-linear function)      87
Аффинный кокорень (affine coroot)      91
Аффинный корень (affine root)      87
Аффинный корень отрицательный (negative affine root)      87
Аффинный корень положительный (positive affine root)      87
Аффинный корень простой (simple affine root)      88
Базисное представление (basic representation)      213 214 250 292
Банахова группа Ли (Banach Lie group)      33—35 95—96
Бесконечномерная группа Ли (infinite dimensional Lie group)      33
Биинвариантные функции (bi-invariant functions)      267 269
Блип (blip)      295
Бозон-фермионное соответствие (boson-fermion correspondence)      12 196 255
Борелевская подгруппа (Borel subgroup)      27
Быстро убывающие матричные элементы (rapidly decreasing matrix entries)      125
Вакуумный вектор (vacuum vector)      439
Вектор конечной энергии (vector of finite energy)      203
Вектор младшего веса (lowest weight vector)      205
Вертексный оператор (vertex operator)      295
Вес (weight)      25 209
Вес антидоминантный (antidominant weight)      25 210
Вес доминантный (dominant weight)      25
Вес доминирующий (dominating weight)      25
Вес младший (lowest weight)      25
Вес разбиения (weight of partition)      424
Вес строго антидоминантный (strictly antidominant weight)      340
Вес фундаментальный (fundamental weight)      212
Вещественный корень (real root)      93
Виртуальная мощность (virtual cardinal)      124
Виртуальная размерность (virtual dimension)      123
Вполне приводимое представление (completely reducible representation)      208
Вторичное квантование (second quantization)      232
Вычет (residue)      345
Гамильтониан (Hamiltonian function)      140
Гамильтоново векторное поле (Hamiltonian vector field)      176
Гладкий вектор (smooth vector)      135 198
Гладкий грассманиан (smooth Grassmannian)      126
Гладкое отображение (smooth map)      31
Гладкое представление (smooth representation)      198 208
Голоморфное отображение (holomorphic map)      32
Голономия (holonomy)      62
Гомоморфизм трансгрессии (transgression homomorphism)      59
Горизонтальная кривая (horizontal curve)      368
Горизонтальное векторное поле (horizontal vector field)      63
Градуировка (grading)      203
Грассманиан (Grassmannian)      26 121
Грассманово описание(Grassmannian model)      150—154 163—171 193—194
Группа Вейля (Weyl group)      24 86 93
Группа Вейля аффинная (affine Weyl group)      86
Группа вещественно-аналитических петель (group of real-analytic loops)      41
Группа Гейзенберга, ассоциированная с парой V, S (Heisenberg group, associated to (V, S))      222
Группа гладких отображений (group of smooth maps)      34
Группа гладких петель (smooth loop group)      35
Группа диффеоморфизмов (diffeomophism group)      36—38
Группа калибровочная (gauge group)      46
Группа Ли (Lie group)      16
Группа Ли банахова (Banach Lie group)      33—35 95—96
Группа Ли бесконечномерная (infinite dimensional Lie group)      33
Группа Ли комплексная (complex Lie group)      18
Группа Ли конечномерная (finite dimensional Lie group)      16
Группа ограниченная ортогональная (restricted orthogonal group)      289
Группа ограниченная полная линейная (restricted general linear restricted)      96
Группа ограниченная унитарная (restricted unitary restricted)      97
Группа петель (loop restricted)      34
Группа петель скрученная (twisted loop group)      45 46
Группа полиномиальных петель (restricted of polynomial loop)      41
Группа полупростая (semisimple restricted)      20
Группа простая (simple restricted)      14
Группа рациональных петель (restricted of rational loop)      41
Группа с простыми связями (simply laced group)      23
Группа симплектическая (symplectic restricted)      20
Группа совершенная (perfect restricted)      38
Группа специальная ортогональная (special orthogonal restricted)      20
Группа специальная унитарная (special unitary restricted)      20
Группа спинорная (spin restricted)      281
Группа токов (current restricted)      7
Группа унитарная (unitary restricted)      16
Группы автоморфизмов (groups of automorphisms)      39—40
Группы диффеоморфизмов (diffeomorphism groups)      36—38
Двойственное представление (dual representation)      198
Действие с положительной энергией (action of positive energy)      203
Детерминантное расслоение (determinant bundle)      29 135
Диаграмма группы (diagram of a group)      87
Дифференциальная форма (differential form)      32
Дифференцирование (derivation)      92—93
Длина элемента группы Вейля (length of element of Weyl group)      27
Длина элемента из $\mathscr Y$ (length of element of $\mathscr Y$ )      27
Доминантный вес (dominant weight)      25
Доминирование (domination)      25
Допустимое уравнение (admissible equation)      414
Допустимый базис (admissible basis)      131 386
Допустимый оператор (admissible operator)      414
Дырки (holes)      235
Заряд (charge)      235 255
Зарядовая плотность (charge density)      310
Иерархия Кадомцева — Петвиашвили (КП-иерархия) (Kadomtsev — Petviashvily hierarchy)      397
Иерархия КдФ (KdV hierarchy)      380
Иерархия КдФ обобщенная (generalized KdV hierarchy)      393
Изотропное подпространство (isotropic subspace)      28
Индекс оператора Фредгольма (index of Fredholm onepator)      97
Индекс перпендикулярной проекции (index the perpendicular projection)      123
Интегрируемое представление (integrable representation)      337
Калибровочная группа (gauge group)      46
Камера Вейля (Weyl chamber)      24 87
Канонические коммутационные соотношения (canonical commutation relations)      114—116 254
Канонический базис (canonical basis)      128
Квантовая теория поля (quantum field theory)      7 10 11 81 111—117 236—237 254—255
Класс Чженя (Chern class)      63
Клетка Брюа (Bruhat cell)      159
Кокорень (coroot)      22
Коммутант (commutator subqroup)      38
Коммутатор (commutator)      39
Комплексификация (complexification)      18
Комплексная группа Ли (complex Lie group)      18
Комплексное многообразие (complex manifold)      32
Конечномерная группа Ли (finite dimensional Lie group)      16
Копорядок (co-order)      130
Коприсоединеииое действие (coadjoint action)      54—56
КОРЕНЬ (ROOT)      21 85 86 210
Корень аффинный (affine root)      87
Корень вещественный (real root)      93
Корень мнимый (imaginary root)      93
Корень отрицательный (negative root)      25 210
Корень положительный (positive root)      24—25 210
Корень простой (simple root)      25
Косоэрмитова матрица (skew-Hermitian matrix)      16
Коцикл (cocycle)      47 56 57
Кривизна связности (curvature of the connection)      62
Линделёфово многообразие (Lindelof manifold)      32
Максимальная абелева подгруппа (maximal abelian subgroup)      43—45
Максимальная нормальная подгруппа (maximal normal subgroup)      40
Матрица Картана (Cartan matrix)      90
Матрица монодромии (rnonodromy matrix)      147
Матрица рассеяния (scattering matrix)      191
Мера Винера (Wiener measure)      201

Мера Хаара (Haar measure)      19
Метаплектическое представление (metaplectic representation)      226
Младший вес (lowest weight)      25 210—211
Мнимый корень (imaginary root)      93
Многообразие Шуберта (Schubert variety)      26
Модуль Верма (Verma module)      337
Модулярная функция (modular function)      324
Неабелева аномалия (non-abelian anomaly)      237
Неприводимое представление (irreducible representation)      198
Норма Гильберта — Шмидта (Hilbert — Schmidt norm)      96
Нормализация Уленбек (Uhlenbeck normalization)      366
Нормальное упорядочение (normal ordering)      298
Ограниченная ортогональная группа (restricted orthogonal group)      289
Ограниченная полная линейная группа (restricted general linear group)      96
Ограниченная унитарная группа (restricted unitary group)      97
Однопараметрическая подгруппа (oneparameter subgroup)      16
Однородное пространство (homogeneous space)      25—28
Оператор Гильберта — Шмидта (Hilbert — Schmidt operator)      96
Оператор Дирака (Dirac operator)      118
Оператор Казимира (Casimir operator)      216—219
Оператор поля (field operator)      312
Оператор со следом (operator of trace class)      103
Оператор Фредгольма (Fredholm operator)      97
Определитель (determinant)      104
Основная подалгебра Гейзенберга (principal Heisenberg subalgebra)      45
Основное однородное пространство (fundamental homogeneous space)      145
Основное скалярное произведение (basic inner product)      61
Основное центральное расширение (basic central extension)      61
Отрицательный аффинный корень (negative affine root)      87
Отрицательный корень (negative root)      25 87 210
Параболическая подгруппа (parabolic subgroup)      27
Периодический флаг (periodic flag)      173
Периодичность Ботта (Bott periodicity)      102 118 145 174—176 292
Плоское расслоение (flat bundle)      63
Плюккерова координата (Plucker coordinate)      131 426
Подпространство энергии к (part of energy к)      234
Положительная камера Вейля (positive Weyl chamber)      24
Положительный аффинный корень (positive affine root)      87
Положительный корень (positive root)      24—25 210
Полупростая группа (semisimple group)      20
Поляризация (polarization)      96
Представление (representation)      198
Представление базисное (basic representation)      213 214 250 292
Представление Гельфанда (Gelfand representation)      200
Представление гладкое (smooth representation)      198 208
Представление двойственное (dual representation)      198
Представление интегрируемое (integrable representation)      337
Представление конечного типа (representation of finite type)      210
Представление присоединенное (adjoint representation)      19
Представление проективное (projective representation)      203
Представление регулярное (regular representation)      201
Представление с отрицательной энергией (representation of negative energy)      203
Представление с положительной энергией (representation of positive energy)      203
Представление симметричное (symmetric representation)      203
Представление спинорное (spin representation)      272 281
Представление фундаментальное (fundamental representation)      231
Представление, вполне приводимое представление (completely reducible representation)      208
Преобразование Гильберта (Hilbert transform)      100
Принцип Кириллова (Kirillov’s principle)      54
Присоединенное действие (adjoint action)      78
Присоединенное представление (adjoint representation)      19
Проективное представление (projective represention)      203
Проективный мультипликатор (projective multiplier)      47
Простая группа (simple group)      14
Простой аффинный корень (simple affine root)      88
Простой корень (simple root)      25
Пространство комплексных структур (space of complex structures)      276 290
Пространство модулей (moduli space)      186
Пфаффиан (Pfaffian)      278
Разбиение (partition)      240 424
Разложение Брюа (Bruhat decomposition)      27 145
Разложение по энергиям (energy decomposition)      210
Ранг группы Ли (rank of Lie group)      21 88
Расслоение спиноров (bundle of spinors)      117
Регулярное представление (regular representation)      203
Регулярный элемент (regular element)      24
Резольвента Бернштейна — Гельфанда — Гельфанда (БГГ-резольвента) (Bernstein — Gelfand — Gelfand resolution)      341
Резольвента Бернштейна — Гельфанда — Гельфанда слабая (weak Bernstein — Gelfand — Gelfand resolution)      345
Решетка весов (lattice of weights)      21
Решетка ковесов (coweight lattice)      86
Связность (connection)      62
Симметризуемая матрица Картина (symmetrizable Cartan matrix)      93
Симметричное представление (symmetric representation)      203
Симплектическая группа (symplectic group)      20
Симплектическая структура (symplectic structure)      176
Скейлинговое преобразование (scaling transformation)      398
Скобка (bracket)      17
Скрученная группа петель (twisted loop group)      45 46
Скрученная энергия (tilted energy)      178
Скрученное действие (twisted action)      207
Слабая БГГ-резольвента (weak BGG resolution)      345
След оператора (trace of operator)      103
Следовая норма оператора (trace norm of operator)      103
Соизмеримые подпространства (commesurable subspaces)      121
Солитонное решение (soliton solution)      390 403
Спектральная последовательность ван Эста (van Est spectral sequence)      356
Специальная ортогональная группа (special orthogonal group)      20
Специальная унитарная группа (special unitary group)      20
Спинорное представление (spin representation)      272 281
Степенные суммы (power sums)      242
Странная формула Фрейденталя (Freudenthal’s strange formula)      334
Страт (stratum)      128
Строго антидоминантный вес (strictly antidominant weight)      340
Существенно эквивалентные представления (essentially equivalent representations)      198
Теорема Биркгофа о разложении (Birkhoff’s factorisation (decomposition) theorem)      143 147—149
Теорема Бореля — Вейля (Borel — Weil theorem)      28
Теорема Брюа о разложении (Bruhat factorisation theorem)      144
Теория рассеяния (scattering theory)      191—194
Тождество Макдональда (Macdonald identity)      249 334
Тождество Якоби (Jacobi identity)      17
Трансверсальное подпространство (transverse subspace)      398
Тройное тождество Якоби (Jacobi’s triple product)      249
Тэта-функция (theta function)      430
Универсальная обертывающая алгебра (universal enveloping algebra)      337
Универсальное центральное расширение (universal central extension)      48 52 61
Унитарная группа (unitary group)      16
Унитонное число (uniton number)      366
Уравнение в n-й иерархии КдФ (equation of the n-th KdV hierarchy)      395
Уровень представления (level of representation)      209
Условие коцикла (cocycle condition)      49
Устойчивое многообразие (stable manifold)      134
Утолщенное однородное пространство (thickened homogeneous space)      345 349—351
Уходящее подпространство (outgoing subspace)      193
Флаговое многообразие (flag manifold)      26
Формальная функция Бейкера (formal Baker function)      396
Формальный псевдодифференциальный оператор (formal pseudo-difpseudo-differential operator)      393
Формальный характер (formal character)      247
Формула Вейля для знаменателей (Weyl denominator formula)      327
Формула Вейля для характеров (Weyl character formula)      326 327
Формула Каца для характера (Kac character formula)      329—334
Фундаментальное представление (fundamental representation)      231
Фундаментальный вес (fundamental weight)      212
Функция Бейкера (Baker function)      399
Функция классов (class function)      322
Функция разбиения (partition function)      250
Функция Шура (Schur function)      240 241 424
Функция энергии (energy function)      141 177
Характер (character)      321—324
Характер распределение (distributional character)      323
Целочисленный класс когомологий (integral cohomology class)      57
Центральное расширение (central extension)      47
Число Коксетера (Coxeter number)      329
Ширина (width)      298
Экспоненциальное отображение (ехponental map)      16
Экстра-специальная 2-группа (extra-special 2-group)      292
Элемент Коксетера (Coxeter element)      45
Элемент конечного порядка (element of finite order)      127
Энергия (energy)      141

О проекте