Во многих вопросах математической физики и ее практических приложений встречаются функции Матье и Ляме. В нашей литературе отсутствует сколько-нибудь полное изложение теории этих функций. В известном курсе „Современного анализа* Уиттекера-Ватсона в отделе, посвященном функциям Матье, сказано, что это „отдел анализа, который пока исследован весьма неглубоко". Действительно, в мировой литературе не имеется полного изложения теории указанных функций. Предлагаемая книга Стретта является кратким, местами конспективным изложением теории функций Матье и Ляме и некоторых их приложений. В настоящее время она является наиболее полной из имеющихся монографий, в которой нашли освещение основные вопросы теории и приложений излагаемых функций. Мы дополнили книгу главой VIII, отсутствующей в оригинале и содержащей ряд технических применений. В конце книги мы поместили весьма полные таблицы функций Матье, вычисленные Айнсом (Ргос. R. Soc. of. Edinburgh 1932 г.). С появлением этих таблиц вопрос о практическом применении функций Матье может считаться решенным, как и для всякой системы табулированных функций. Прилагаемый в конце книги литературный указатель доведен до 1935 года.