Учебник предназначен для вузов с повышенной математической подготовкой. Его задачей является не только изложение основных сведений из математического анализа, но и подготовка учащихся к чтению современной математической литературы. Особое внимание обращено на изложение аналитических методов, вместе с тем в книге нашли свое отражение и некоторые геометрические вопросы теории функций.
В первом томе (592 с.) излагаются дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, простейшие сведения о функциях многих переменных и теория рядов.