Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Логачев О.А., Сальников А.А., Ященко В.В. — Булевы функции в теории кодирования и криптологии
Логачев О.А., Сальников А.А., Ященко В.В. — Булевы функции в теории кодирования и криптологии



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Булевы функции в теории кодирования и криптологии

Авторы: Логачев О.А., Сальников А.А., Ященко В.В.

Аннотация:

В книге впервые на русском языке в систематическом виде изложены криптографические и теоретико-кодовые аспекты использовании аппарата теории булевых функций. Исключение составили лишь вопросы, связанные с теорией сложности и решением систем булевых уравнений. При этом в книге нашли свое отражение как классические результаты, так и результаты, опубликованные в последнее время.
Для понимания книги достаточно сведений, имеющихся и университетских курсах по линейной алгебре, теории групп, теории конечных полей и полиномов, комбинаторике и дискретной математике. Помимо этого предполагается знакомство с основами теории вероятностей.
Основой для книги послужили материалы курсов, читаемых авторами в МГУ для студентов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики, специализирующихся по направлению "Информационная безопасность".
Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся дискретной математикой, теорией кодирования и криптологией. Она может быть использована в том числе и как справочник.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 470

Добавлена в каталог: 19.09.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Множество разностное элементарное      239
Множество разностное элементарное адамарово      239
Надёжность алгоритма      395
Надёжность алгоритма средняя      396
Наибольший общий делитель полиномов      33
Наименьшее общее кратное полиномов      34
Неизвестная      31
Нелинейность криптографической функции      105
Нелинейность обобщённая      265
Нелинейность отображения      105
Нелинейность функции      81
Ненули циклического кода      180
Неравенство Дельсарта      353
Неравенство Зигенталлера      281
Неравенство Йенсена      167
Неравенство треугольника      75
Норма      47
Норма абсолютная      47
Нормализатор множества      24
Нормализатор элемента      24
Носитель элемента      286
Нули циклического кода      180
Нуль группы      17
Нуль кольца      25
Область принятия решений      393
Область целостности      25
Образ группы гомоморфный      21
Объём материала      393
Оператор взятия булевой производной      113
Оператор проектирования      112
Оператор сдвига      377
Оператор фиксации части переменных      113
Операция бинарная      16
Операция на множестве ассоциативная      16
Отношение эквивалентности      18
Отображение (n, k, d)-устойчивое      282
Отображение линейное (n, k, d)-устойчивое      284
Отображение платовидное      343
Отображение полиномиальное      347
Отображение поля, определяемое полиномом      36
Отображение почти совершенно нелинейное      340
Отображение разветвляющее      109
Отображение совершенно нелинейное      338
Отображение совершенное      362
Отображение уравновешенное      104
Отображение устойчивое      105 282
Отображение, ассоциированное с функцией      109
Отображение, удовлетворяющее лавинному критерию      362
Отображение, удовлетворяющее строгому лавинному критерию      362
Отображения разветвляемые      109
Пара переменных квазилинейная      309
Пара покрывающая      314
Переменная      31
Переменная линейная      309
Переменная несущественная      67
Переменная существенная      67
Переменная фиктивная      67
Переменная функции      66
Переменная, покрывающая для функции      314
Перемешивание      103
Пересечение кодов      186
Период полинома      57
Период последовательности      376
Период последовательности минимальный      376
Период укороченной строки функции      266
Подалгебра      40
Подгруппа      19
Подгруппа нормальная      23
Подгруппа собственная      19
Подгруппа, порождённая множеством      19
Подгруппа, порождённая элементом $\mathfrak g$      19
Подключ      392
Подкольцо      26
Подполе      29
Подполе собственное      29
Подпространство линейности отображения      106
Подпространство стабильное      240
Подфункция      67
Показатель глобальной лавинной характеристики абсолютный      370
Показатель глобальной лавинной характеристики, сумма квадратов      370
Показатель, которому принадлежит q по модулю n      61
Поле      25
Поле конечное      41
Поле простое      29 30
Поле разложения      42
Полином      31
Полином двойственный      58
Полином Жегалкина      70
Полином квадратичный      356
Полином Кравчука      170 315 316
Полином Ллойда      354
Полином минимальный      54
Полином неприводимый      34
Полином нормированный      32
Полином постоянный      32
Полином приводимый      35
Полином примитивный      58
Полином проверочный      180
Полином унитарный      32
Полином характеристический элемента      57
Полином циклотомически однородный      87
Полином циклотомически приведённый      87
Полином, порождающий циклического кода      179
Пополнение класса максимально нелинейных функций      243
Порядок группы      18
Порядок лексикографический      66
Порядок полинома      57
Порядок частичный      70
Порядок элемента группы      19
Последовательность линейная почти периодическая      376
Последовательность линейная рекуррентная (ЛРП)      376
Последовательность, покрывающая булевой функции      115
Последовательность, покрывающая булевой функции нетривиальная      115
Последовательность, покрывающая булевой функции простая      317
Последовательность, покрывающая булевой функции совершенная      326
Предпериод последовательности      376
Предположение криптографическое      414
Предположение криптографическое естественное      414
Представитель циклотомического класса      87
Преобладание      410
Преобразование Адамара быстрое      217
Преобразование Мёбиуса      70
Преобразование раундовое      391
Преобразование Уолша — Адамара      77
Преобразование Уолша — Адамара неполное      255
Преобразование Уолша — Адамара расширенное      265
Преобразование Фурье      76 168
Преобразования строк двоичной матрицы      160
Преобразования элементарные      162
Принципы Шеннона, К.      103
Произведение векторов скалярное      76
Произведение матриц кронекерово      217
Произведение матриц скалярное      51
Произведение элементов группы      17
Производная булевой функции      89
Производная полинома      37
Пространства векторные изоморфные      38
Пространство r-нелинейности      108
Пространство векторное      37 65
Пространство линейное      37
Пространство разветвляющее      109
Процедура байесовская оптимальная      398
Процедура статистической классификации      393
Равенство Парсеваля      80
Радиус покрытия кода      159
Разветвление линейное      109 111
Развёртка ключевая      392
Разделимость функциональная      72
Разложение полинома каноническое      36
Размах линейный      381 382
Размерность кода      158
Размерность пространства      39
Распределение случайной величины условное      274
Распределение случайных величин совместное      273
Рассеивание      103
Расстояние единственности      394
Расстояние кода внешнее      347
Расстояние кода дуальное      347
Расстояние кода минимальное      158
Расстояние кодовое      158
Расстояние между булевыми функциями      76
Расстояние от булевой функции до множества      81
Расстояние Хэмминга      75
Расширение поля      29
Расширение поля конечной степени      38
Расширение последовательности нулевое      383
Расширенный критерий распространения степени k и порядка t      367
Раунд      391
Раундовый подключ      392
Регистр сдвига с линейными обратными связями      377
Рефлексивность отношения      18
Свёртка функций      97
Свойство вторичное      113
Свойство сводимое      112
Сдвиг кода      173
Символы информационные      163
Символы проверочные      163
Симметричность отношения      18
Синдром вектора      173
Система алгебраическая      16
Скаляр      37
Скорость кода      159
Слагаемое в АНФ      71
Слагаемое в полиноме Жегалкина      71
Слагаемое линейное      72
След      46 86
След абсолютный      46
След относительный      87
Слово кодовое      158
Сложность линейная      381 382
Смежный класс кода      173
Соотношение неопределённостей Гейзенберга      96
Соотношения ортогональности      78
Соотношения ортогональности, множества сопряжённые      23
Спектр кода весовой      168
Спектры непересекающиеся      94
Способ задания функции табличный      66
Стандарт шифрования DES      392
Стандарт шифрования Rijndael      392
Стандарт шифрования ГОСТ 28147—89      392
Степень полинома      32
Степень расширения      38
Степень функции алгебраическая      71
Степень функции алгебраическая относительно переменной      72
Структура вырождения булевой функции      154
Структура линейная      106
Сумма кодов      186
Сумма элементов группы      17
Сумматор      377
Схема Грина      218
Таблица истинности функции      286
Таблица ортогональная      286
Таблица разностей      332
Таблица стандартного расположения кода      173
Текст открытый      391
Текст шифрованный      391
Текст шифрованный промежуточный      392
Тело      25
Теорема Винера — Хинчина      93
Теорема о взаимной корреляции      92
Теорема о свёртке      93
Теорема Пойа      126
Теория эргоднчсская      103
Тип $\mathfrak G$      122
Тип подстановки      120
Тождества Плесс      348
Тождество Мак-Вильямс      169
Транзитивность отношения      18
Транслятор линейный      106
Триггер      378
Трудоёмкость процедуры статистической классификации средняя      395 396
Удаление фиктивной переменной      67
Уровень покрывающей последовательности      115
Устройство задержки      378
Устройство кодирующее необратимое      425
Устройство кодирующее обратимое      425
Устройство, кодирующее с конечной памятью и без обратной связи      419
Факторгруппа      24
Факторкольцо      27
Флаг подпространств      108
Форма алгебраическая нормальная (АНФ)      70
Форма альтернированная      139
Форма ассоциированная      139
Форма булевой функции числовая нормальная      82
Форма невырожденная, (n, r)      154
Форма симплектическая      139
Функции $\mathfrak G$-эквивалентные      122
Функции алгебраически независимые      104
Функции некоррелированные порядка k      92
Функции платовидные порядка (n-1)      92
Функции платовидные, взаимно дополняющие      261
Функции с непересекающимися спектрами      94
Функции, совершенно некоррелированные      92
Функция (дискретная) криптографическая      102
Функция d-оптимальная      282
Функция d-устойчивая      282
Функция автокорреляции      91
Функция аффинная      73
Функция без запрета      419
Функция булева      66
Функция булева $(c_0,c_1)$-регулярная      74
Функция булева c-регулярная      74
Функция булева бент (м.-н.)      235
Функция булева бент, частичная      251
Функция булева бент, частично определённая      245 256
Функция булева невырожденная      152
Функция булева регулярная      74
Функция булева слабо невырожденная      323
Функция булева уравновешенная      75
Функция булева уравновешенная, частично определённая      255
Функция булева, допускающая покрывающую последовательность      115
Функция булева, корреляционно-иммунная      276
Функция булева, максимально (n, k)-максимально-нелинейная      258
Функция булева, максимально на подпространстве      250
Функция булева, максимально-нелинейная      235
Функция булева, удовлетворяющая строгому лавинному критерию порядка t      364
Функция взаимной корреляции      90
Функция гипер-бент      265
Функция Дирака $\delta$-      77
Функция дуальная      237
Функция дуальная к платовидной функции      254
Функция дуальная к частично определённой м.-н. (бент-)функции      257
Функция квадратичная      138
Функция кода весовая      168
Функция корреляционно-иммунная      105
Функция корреляционно-иммунная по направлению      279
Функция линейная      73
Функция Мёбиуса      60
Функция отображения характеристическая      332
Функция платовидная      253
Функция платовидная порядка $2_r$      253
Функция с запретом      419
Функция самодуальная      237
Функция сильно равновероятная      419
Функция симметрическая      74
Функция устойчивая      105
Функция частично определённая d-устойчивая      301
Функция Эйлера      20
Функция, заданная в виде линейного разветвления      111
Функция, линейно зависищая от переменной      72
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте