Деккер К., Вервер Я. — Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Деккер К., Вервер Я. — Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений

Авторы: Деккер К., Вервер Я.

Аннотация:

Монография известных голландских специалистов, посвященная теории и применениям современных численных методов решения дифференциальных уравнений. Изложение отличается сочетанием математической строгости и наглядности. Важные понятия и теоремы сопровождаются подробным разбором практических примеров.
Для специалистов по численному анализу, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 334

Добавлена в каталог: 18.09.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\varepsilon$ -ограниченность      242 267
$\varepsilon$ -эффективность логарифмическая      36
(k, l)-алгебраическая устойчивость      199—202
a-допустимость      89
A-приемлемость      89
A-устойчивость      53 54 56 86 120—124 134 158 292—293
AN-устойчивость      121—124 132—134
B-согласованность      221—231 274—276
B-сходимость      221—226 231—235 274—276
B-устойчивость      113—119 123 133 198 226
BN-устойчивость      114 119 120 122 123 133
BS-устойчивость      226—233 239—240 242
BSI-устойчивость      171—200 231—233
C-устойчивость      52 62—63 232—233 257 292
D-устойчивость      241—252 260—268 272—274
D-устойчивость внутренняя      267
s-неприводимость      125—133 157—158 164
S-приводимость      125—131
s-стадийный (s-этапный) метод      69
W-преобразование      99—110 141 213
Абсцисса спектральная      31 158—161
Абсциссы      72
Автономная форма дифференциальных уравнений      113 272
Алгоритм S-приводимости      128—131
Аппроксимация полностью дискретная      280
Аппроксимация полудискретная      280
Бутчера таблица      71
Вандермонда матрица      75
Веса      72
Возмущения сингулярные      24 244
Гаусса — Лежандра метод      77—79 85 100—106 117 135 175—179 227 230 235—239
Гаусса — Лежандра метода функция устойчивости      87 88
Гильберта матрица      75
Дискретизация пространственная      279
Диссипативность      28—29 41 282—285
Единственность      155—171
Жесткая компонента      16 217
Жесткость      16—27 219 280
Задача диффузионно-конвективная      301—302
Задача полудискретная      279—285
Задача псевдолинейная      293—297
Задача сингулярно-возмущенная      24
Интеграл энергии      294
Интегрирование по времени      279
Интервал сеточный      281
Квадратурные формулы      77—85 144
Компонента гладкая      16
Компонента жесткая      16 217 245
Компонента медленно меняющаяся      16 243 245
Компонента непереходная      16
Компонента сильно (быстро) меняющаяся      16 243 245
Консервативность      281 284
Консервативность интегрирования по времени      312—315
Консервативность пространственного разностного оператора      302—312
Константы временные      24
Контрактивность      29 41 51 55 56 63 285
Контрактивность безусловная      51 54 55—59 60 62 114
Контрактивность в круге      208—216
Контрактивность строгая      51 62
Конфлюентный метод      122 125
Коэффициент пороговый      58
Кронекера произведение      110
Круг обобщенный      207—216
Куранта — Фридрихса — Леви условие      299
Лагерра полиномы      94—98
Ласонена уравнение      280
Лежандра полиномы сдвинутые      77
Лежандра полиномы сдвинутые нормированные      101
Линеаризация глобальная      21
Линеаризация локальная      21
Липшица константа классическая      27 61
Липшица константа односторонняя      27—33 112 283—284
Липшица условие одностороннее      27—28 151 283
Лобатто метод      81—85 117 118 136 137 185—193 227 230
Логарифмическая $\varepsilon$ -эффективность      36
Логарифмическая матричная норма      31 39—47 61 112 283
Логарифмическая неэффективность      36
Логарифмическая оптимальность      36 44
ЛОМР (локально одномерный метод расщепления)      313—315
Матрица алгебраической устойчивости      119 134—145
Матрица гильбертова типа      75
Метод диагонально неявный      69 90—99 110 138 193—198 227 235—239
Метод коллокационный      73 92 139
Метод конфлюентный      122 125
Метод неконфлюентный      122 134 135
Метод нелинейный      289—291
Метод неявный      70
Метод неявный средней точки      79 218 223 235—239 285
Метод неявный средней точки, псевдолинейная форма      287—289
Метод однократно диагонально неявный      109—110 268
Метод однократно неявный      70 90—99 193—198 235—239
Метод однократно неявный коллокационный      94—98 194 227
Метод однократно неявный преобразованный      93—98 108 144—146 194 196 198 227
Метод полунеявный      254
Метод преобразованный      92
Метод прямых      279—280
Метод псевдолинейный      288 289
Метод расщепления локально одномерный      313—315
Метод рациональный      289—291
Метод трапеций      82
Метод энергетический      294
Монотонность      281—282 284 287
Монотонность абсолютная      58
Неприводимость      124 131 158 164 211—212
Неустойчивость внутренняя      67
Неустойчивость собственная      304
Неустойчивость «взрывная»      304—307

Неэффективность логарифмическая      36
Норма векторная эллиптическая      34 152
Норма матрицы логарифмическая      31 39—47 61 112 283
Норма энергетическая      295
Ньютона метод модифицированный      269
Нюстрёма метод      214
Область абсолютной устойчивости      53 213
Обобщенный круг      207—216
Ограничение на порядок      57
Ограниченность оператора равномерная      242
Определенность неотрицательная      114
Оптимальность логарифмическая      36 44
Отношение конечно-разностное      25
Оценка экспоненциальная      32—38
Паде аппроксимация      58 87—89
Погрешность аппроксимации      220 226
Погрешность вычислительная      64
Погрешность вычислительная глобальная      64
Погрешность вычислительная локальная      64
Погрешность дискретизации      61 62 218—221 275
Погрешность дискретизации глобальная      61 62 275
Погрешность дискретизации локальная      61 62 218—221 275
Погрешность истинная глобальная      64
Погрешность итерационная      63
Погрешность округления      63
Понижение порядка      219 234
Пороговый коэффициент      58
Порядок B-согласованности      222 229—231
Порядок B-сходимости      224 235
Порядок аппроксимации      71
Порядок согласованности      61 71 212
Порядок стадийный      226 227 229 230 235
Порядок сходимости      63 234
Порядок точности      237
Порядок функции устойчивости      57
Правило средней точки      79
Приводимость      124—131 211
Произведение прямое      110—112
Произведение скалярное преобразование      34 152—153
Псевдолинейная форма      287—288
Равномерная ограниченность      242
Радиус спектральный      31 293
Радо метод      79—81 85 117 118 136 179—185 227 230
Радо метода функция устойчивости      88
Решение плавное      217
Розенброка метод      253 254 267—269
Рунге — Кутты метод      49 69
Рунге — Кутты метод обобщенный      254
Рунге — Кутты метода функция устойчивости      86
Сверхсходимость      76
Свойство локальной оптимальности      68
Связь сильная, слабая      244 246 261
Сингулярные возмущения      24 244
Система псевдолинейная      284
Снижение порядка      219 234
Согласованность      61 71
Спектральная абсцисса      31 158—161
Спектральное условие      293
Спектральный радиус      31 293
Срыв решения      304
Стадия переходная, установившаяся      217
Существование решения      155—170
Сходимость      62
Сцепление сильное, слабое      244 246 261
Теорема единственности      167
Теорема о равномерной монотонности      168
Теорема о среднем значении      21
Теорема существования      168
Теория возмущений      40
Теория порядковых звезд      89
Упрощающие условия      71—110 116—117 140—143
Уравнение мелкой воды      302—315
Условие согласованности      212
Условие спектральное      293
Устойчивости функция      53 86—90 254 292
Устойчивость (k, l) -алгебраическая      199—202
Устойчивость абсолютная      52—55 292 293
Устойчивость алгебраическая      119—124 131—149 156 162 164 170 208 232 286
Устойчивость внутренняя      175 255 261 267
Устойчивость вычислительная      50 292
Устойчивость пошаговая      228 285 293
Устойчивость сходимости      50 52 292
Устойчивость формулы вариации постоянных      256—260
Форма автономная      113 272
Форма неавтономная      272
Формула вариации постоянных      254—256
Формула квадратурная      77—85 144
Формула трапеций      82
Функция $\psi_D$ логарифмической нормы матрицы      153
Функция роста      199
Функция сеточная      281 285
Функция сеточная непрерывная по времени      281
Функция сеточная полностью дискретная      285
Функция устойчивости      53 86—90 254 292
Хойна метод      215
Холецкого разложение      101
Число обусловленности      36
Чувствительность к возмущениям      49
Эйлера метод      16
Эйлера метод неявный      59—61 81 218—221 223 248 285
Эйлера метод псевдолинейный      288
Эйлера метод явный      16 213 285
Экспонента матричная      32—37
Энергия полностью дискретная      296
Энергия полудискретная      295
Якоби матрица      23
Якоби матрица «замороженная»      23

О проекте