|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Бермант А.Ф. — Курс математического анализа (ч. 2) |
|
|
|
| Предметный указатель |
n-й дифференциал 64 65 66
n-я частная производная 62
Аддитивность функции 131
Адиабата 213
Бернулли уравнение 242
Бесселя уравнение 279 305 306
Бинормаль 112 115
Вариация произвольных постоянных 282 233 284 290
Вековой член 303
Вектор свободный 87
Вектор скорости 91
Вектор смещения точки 93
Вектор ускорения 93
Вектор-производная 89 91 92
Векторная величина переменная 87
Векторная величина постоянная 87
Векторная функция непрерывная 88
Векторная функция, правила дифференцирования 90
Векторы основные см. «Орты»
Вивиани задача 153
Винтовая линия 108 109 110 115 116
Винтовая линия, натуральные уравнения 110
Возмущающий член 299
Вронского определитель (вронскиан) 277
Вторая производная векторной функции 92
Вторая частная производная 59
Второй дифференциал 64 65 66
Гармоника простая 310
Гармоника сложная 310
Гармонический анализ 321
Гармоническое колебание затухающее 300
Геодезическая линия 110
Главная нормаль 111 115
Годограф вектора 88
Горизонтали 27
Градиент функции 94 95 96
Граница области 15
График функции 12 13 21
Графическое интегрирование уравнения 243 249 269
Грина теорема 193
Грина формула 193 195
Движение жидкости установившееся 203
Двойной интеграл 141
Двойной интеграл в полярных координатах 150 151 152
Двойной интеграл по произвольной области 123—126 139—145
Двойной интеграл по прямоугольной области 134—138
Двойной интеграл, геометрическая интерпретация 128
Двойной интеграл, как аддитивная функция области 132
Двойной интеграл, основные свойства 126 127 128 130 132 133
Двойной интеграл, правила вычисления 136 137 138 141
Двойной интеграл, правило преобразования к полярным координатам 150 151
Двойной интеграл, свойство аддитивности 127
Двойной интеграл, схема решения задач 158 159
Двойной интеграл, теорема Ньютона — Лейбница 133
Двойной интеграл, теорема о вынесении постоянной множителя 127
Двойной интеграл, теорема о знаке интеграла 127
Двойной интеграл, теорема о производной интеграла по области 132
Двойной интеграл, теорема о среднем 130
Двойной интеграл, теорема об интеграле суммы 126
Двойной интеграл, теорема об оценке интеграла 128 129
Двойной интеграл, теорема существования 124
Двойной интеграл, формула Ньютона — Лейбница 133
Двукратный интеграл 136 137 141
Двукратный интеграл, перемена порядка интегрирования 142
Декартов лист, площадь петли 196
Декартовы координаты в пространстве 11 12
Диаграмма кругового процесса (цикла) 211
Диаметр конечной области 122
Дирихле прерывный множитель 177
Дирихле теорема 320 321
Дирихле формула 143
Дискриминантная кривая семейства плоских линий 102 103 104 105
Дифференциал n-го порядка 64 65 66
Дифференциал второго порядка 64 65 66
Дифференциал длины дуги 107
Дифференциал площади 123
Дифференциал третьего порядка 64 65 66
Дифференциал функции 34 35 36 49 96
Дифференциал функции, геометрический смысл 38 39
Дифференциал функции, правила нахождения 51
Дифференциал функции, применение к приближённым вычислениям 39 40 41
Дифференциальное выражение, условие интегрируемости 205 207
Дифференциальное уравнение 233 (см. также «Уравнение с соответствующим названием»)
Дифференциальный закон процесса 232
Дифференцирование векторных функций 90
Дифференцирование интеграла по параметру 174 175 177 179
Дифференцирование неявных функций 54 55 56
Дифференцирование параметрически заданных функций 58
Дифференцирование по направлению 44
Дифференцирование повторное 59—66
Дифференцирование сложной функции 48 50
Дифференцируемость функции 46 47
Дифференцируемость функции, достаточный признак 47
Длина дуги пространственной линии 106 107 108
Долгота точки 58
Задача Вивиани 153
Задача гидродинамики 208
Задача о висячем мосте 267
Задача о работе 181 182 192 193
Задача о форме вращающейся жидкости 230
Задача об изогональных траекториях 259 261
Задача об обеднении раствора 229
Задача об определении массы по плотности 159 160
Задача термодинамики 211
Изобара 27
Изоклина 243
Изотерма 27 213
Интеграл двойной (двумерный) см. («Двойной интеграл»)
Интеграл дифференциального уравнения 233 234
Интеграл многомерный, общее определение 126
Интеграл одномерный (прямолинейный) 125
Интеграл по площади поверхности 214 215
Интеграл Пуассона 170
Интеграл тройной (трёхмерный) см. «Тройной интеграл»
Интеграл уравнения в полных дифференциалах 243
Интеграл, зависящий от параметра 173 174 177 178
Интегральная кривая 234
Интегральная кривая особая 254
Интегральная сумма 123
Интегральный закон процесса 232
Интегрирование дифференциального уравнения 236
Интегрирование интеграла по параметру 178 179
Интегрирующий множитель 245
Касательная к линии 89
Касательная плоскость к поверхности 37 117 118
Касательная прямая к поверхности 118
Касательная прямая к пространственной линии 105 115
Клеро уравнение 256 257 258
Колебание вынужденное 299 300
Колебание свободное 299 300
Колебания в электрической цепи 303
Колебания механические 298
Колебания собственные системы 300
Коши формула 179
Коши — Римана условия 211
Коэффициент восстановления 293
Коэффициент сопротивления 298
Коэффициенты Фурье 314 315
Коэффициенты Фурье, свойства 316
Кривизна плоской линии 93
Кривизна пространственной линии 93 111
Криволинейный интеграл по длине 182 183 185
Криволинейный интеграл по координате 187 183 189 191
Криволинейный интеграл составной 192
Криволинейный интеграл, необходимое и достаточное условия независимости от контура интегрирования 196 197 193 199 200 204 223 226
Криволинейный интеграл, схема решения задач 203
Криволинейный интеграл, формула Ньютона — Лейбница 205 207
Кривые резонанса 302
Кручение линии 113
Крылова метод улучшения сходимости тригонометрических рядов 341 343—345
| Лагранжа метод множителей 84
Лагранжа теорема 70
Лагранжа уравнение 253
Лапласа уравнение 63
Лейбница правило 175 179
Линейная независимость функций 272 276
Линейное уравнение n-го порядка 272
Линейное уравнение без правой части (однородное) 272
Линейное уравнение неоднородное с постоянными коэффициентами, общее и частное решения 290— 294 296
Линейное уравнение неоднородное, структура общего решения 280 281
Линейное уравнение однородное с постоянными коэффициентами, общее решение 285—289
Линейное уравнение однородное, понижение порядка 278 279 280 284
Линейное уравнение однородное, структура общего решения 274—277
Линейное уравнение первого порядка 239 240
Линейное уравнение с постоянными коэффициентами 272
Линейное уравнение с правой частью (неоднородное) 272
Линейные уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами 304
Линия гладкая 320
Линия двоякой кривизны 111
Линия кусочно-гладкая 320
Линия плоская 96 97 113
Линия провеса 267
Линия пространственная 105 106 111
Линия разрыва функции 21
Линия уровня функции 26 27
Лист Мёбиуса 215
Логарифмический декремент затухающего гармонического колебания 300
Максимум функции 71
Масса 160 161 163
Менделеева — Клапейрона уравнение 211
Мёбиуса лист 215
Минимум функции 71
Многочлен Фурье 315
Множителей Лагранжа метод 84
Момент инерции системы 167
Момент инерции точки 167
Наибольшее (наименьшее) значение функции, правило отыскания 75
Наименьших квадратов метод 333
Направление градиента функции 95
Направление нормальное к поверхности 96
Натуральные уравнения линии 91 111
Начальная фаза затухающего гармонического колебания 300
Начальное условие уравнения первого порядка 228 235
Начальные условия уравнения n-го порядка 262
Непрерывность функции 20 21
Непрерывность функции, геометрический смысл 21
Несжимаемость жидкости 208
Несобственный двойной интеграл от разрывной функции 171
Несобственный двойной интеграл по бесконечной области 168 169
Несобственный интеграл, зависящий от параметра 175 176
Несобственный интеграл, интегрирование по параметру 179
Несобственный интеграл, равномерно сходящийся 175
Несобственный тройной интеграл от разрывной функции 171 173
Несобственный тройной интеграл по бесконечной области 168 169 170
Нормаль к поверхности 119
Нормаль к пространственной линии 106
Нормальная плоскость 106 112 115
Ньютона — Лейбница теорема 133
Ньютона — Лейбница формула для двойных интегралов 133
Ньютона — Лейбница формула для криволинейных интегралов 205 207
Область двусвязная 15
Область замкнутая 15
Область звёздная относительно полюса 152
Область интегрирования 123 125
Область односвязная 15
Область определения (существования) функции 15 17 18
Область определённости аналитического выражения 17 18
Область открытая 15
Область плоскости 15
Область плоскости, задание неравенствами 16
Область пространства 17
Область связная 15
Область трехсвязная 15
Общая формула решения линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами 294—297
Общее решение линейного уравнения первого порядка 240
Общее решение уравнения 235 236 263
Общий интеграл уравнения 235 263
Общий интеграл уравнения Клеро 256
Общий интеграл уравнения Лагранжа 253
Объём тела 161 162
Объём тела, свойство аддитивности 122
Объём цилиндрического тела 123 124
Огибающая семейства плоских линий 99 100
Окрестность точки 15
Определитель Вронского 277
Ориентация линии 187
Ориентация поверхности 215
Орт бинормали 112
Орт главной нормали 111
Орт касательной 111
Орты 87
Основание цилиндрического тела 121
Особая точка 98 253 254
Особое решение уравнения 254 255
Особый интеграл уравнения 254 255
Особый интеграл уравнения Клеро 256 257
Особый интеграл уравнения Лагранжа 258
Особый интеграл уравнения, способ отыскания 254 255 256
Остаточный член формулы Тейлора 70
Остаточный член формулы Фурье 315
Остроградского теоремы 223 224 273 274 277
Остроградского формула 223 224 225
Отклонение дифференциала от приращения 39
Парабола безопасности 104
Параболоид вращения 13
Параметрические уравнения пространственной линии 105
Параметрическое задание функции 57
Параметры интеграла 173
Парсеваля формула 335 336
Парсеваля — Ляпунова теорема 335 336
Первообразная дифференциального выражения от двух переменных 202
Первый дифференциал функции 65 66
Первый дифференциал функции, свойство инвариантности формы 49 50
Площадь области 142
Площадь поверхности 162 163
Поверхностная плотность в точке 160 163
Поверхностная плотность средняя 160
Поверхностный интеграл по координатам 215 216 217 218
Поверхностный интеграл составной 219 220
Поверхность двусторонняя 215
Поверхность двусторонняя ориентированная 216
Поверхность квадрируемая 163
Поверхность односторонняя 215
Поверхность ориентированная 215
Поверхность уровня 27
Поле направлений 248
Полная производная функции 51 (см. также «Производная функции»)
Полное приращение функции 33
Полный дифференциал функции см. «Дифференциал функции»
Полюс годографа 88
Полярный радиус точки 58
Порядок дифференциального уравнения 233
Порядок коэффициентов Фурье 337 338 341
Последовательность функций, сходимость в среднем 335
Потенциал скорости 211
Поток через контур 209
Правая часть линейного уравнения (свободный член) 272
Практический гармонический анализ 349 350—352
Предел векторной функции 88
Предел функции при  18 19 20
Предел функции при  19 20
Преобразование двукратного интеграла, формула Дирихле 143
Прерывный множитель Дирихле 177
Приближение наилучшее в смысле среднеквадратичного 333
Приближённое интегрирование уравнений 248
Приближённое интегрирование уравнений с помощью рядов 252 253 270 271
Приближённое интегрирование уравнений, графический способ Эйлера 248 249 269 270
Приближённое интегрирование уравнений, метод Чаплыгина 251
Приближённое интегрирование уравнений, численное интегрирование 249 250
Признак дифференциала 200 202 204 243 244
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте