Эдельман С.Л. — Математическая логика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Эдельман С.Л. — Математическая логика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая логика

Автор: Эдельман С.Л.

Аннотация:

Учебное пособие соответствует программе курса <Математическая логика> для пединститутов. Рассматривается теория алгебры высказываний, алгебры предикатов, исчисления высказываний и предикатов. Изложение сопровождается рядом примеров, способствующих усвоению логики математических методов. Включены задачи и упражнения по каждому из разделов.
Предназначается для студентов пединститутов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1975

Количество страниц: 176

Добавлена в каталог: 24.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Pi$ -схема      55
n-арная операция      11
n-арное отношение      11
n-арный предикат      10
n-я декартова степень множества      10
O-арный предикат      10
Аксиома      114
Аксиоматическая теория      114
Аксиомы исчисления высказываний      131
Аксиомы исчисления предикатов      157
Алгебра высказываний      8
Алгебра классов      27
Алгебра Линдебаума — Тарского      27
Алгебра предикатов      59
Алгебра формул      18
Алгоритм      45
Алгоритм для получения всех СКН-форм от системы высказывательных переменных      51
Алгоритмически разрешимая проблема      45
Алфавит      128
Анализ схемы      53
Антиномия      124
Антиномия Рассела      124 125
Бинарная операция      12
Бинарное отношение      11
Бинарный предикат      10
Буква      127
Взаимно обратные теоремы      32
Взаимно противоположные теоремы      33
Вхождение      65 129
Вывод формулы      133
Высказывание      8
Высказывательная форма      12
Высказывательное переменное      9
Двойственные операции      34
Дизъюнктивная нормальная форма      38
Дизъюнкция      15
Длина вывода      133
Длина доказательства      132 158
Длина слова      129
Доказательство формулы      132 158
Допустимая модель      73
Допустимая сигнатура      73
Допустимый класс моделей      73
Достаточное условие      30
Единица полной элементарной конъюнкции      37
Закон ассоциативный      25
Закон двойного отрицания      25
Закон двойственности      34 35
Закон де Моргана      25
Закон дистрибутивный      25
Закон исключенного третьего      21
Закон коммутативный      25
Закон контрапозиции      26
Закон противоречия      21
Закон специализации      78
Закон тождества      21
Значение истинности высказывания      8
Значение формулы      113
Идемпотентность      26
Импликация      15
Истинное высказывание      8
Истинностная функция      19
Исходные высказывательные переменные      17
Исчисление высказываний      150—156
Исчисление предикатов      115 127 157—163
Квантор общности      61
Квантор существования      61
Класс групп      116—118
Класс группоидов      117
Класс колец      119
Класс моделей заданной сигнатуры      61
Класс полей      120
Класс полей характеристики p      120 121
Класс полугрупп      117
Классическое исчисление высказываний      127
Классы эквивалентности формул      24
Композиция слов      129
Конъюнктивная нормальная форма      38
Конъюнкция      14
Логическая связка      13
Логическое исчисление      127
Ложное высказывание      8
Матрица формулы      83
Метаалфавит      128
Метаматематика      126
Метасимвол      128 130
Множество формул, выводимое из множества формул      101
Множество формул, выполнимое      102
Множество формул, выполнимое на модели      101
Множество формул, непротиворечивое      101
Множество формул, противоречивое      101
Модель      60
Модель со счетной сигнатурой      105
Навешивание квантора общности      62—64
Навешивание квантора существования      62—64
Необходимое и достаточное условие      32
Необходимое условие      30
Непротиворечивая синтаксическая теория      150
Непротиворечивая синтаксическая теория полная      154
Непротиворечивая синтаксическая теория полная в узком смысле      154
Непротиворечивая система аксиом      123 124
Непротиворечивость исчисления предикатов      161
Нуль совершенной конъюнктивной формы      42
Нуль элементарной дизъюнкции      37
Область действия квантора      66
Образ формулы      113
Обратная теорема      32
Объект      9
Операция      см. «Соответствующее название»
Основное множество модели      60
Основные отношения      123
Основные предикаты модели      60
Отношение эквивалентности      24—28 115 142—144
Отрицание      14
Переключательная схема      52
Подалфавит      128
Подмодель      60
Подслово      129
Подформула      18 130
Полная система операций      28
Полная элементарная дизъюнкция      36
Полная элементарная конъюнкция      36
Полнота исчисления предикатов      161—163
Полюс схемы      53
Посылка      16
Правила естественного вывода      137 161
Правило введения дизъюнкции      96 137

Правило введения импликации      97 137
Правило введения квантора общности      98 157
Правило введения квантора существования      100
Правило введения конъюнкции      97 137
Правило введения отрицания      97 137
Правило введения посылки      96 136
Правило выводимости для эквивалентных формул      100
Правило заключения      131 157
Правило контрапозиции      137
Правило переименования переменных      158 159
Правило повторения посылки      96 136
Правило подстановки      131
Правило силлогизма      97 137
Правило удаления дизъюнкции      97 137
Правило удаления импликации      97 137
Правило удаления квантора общности      99
Правило удаления квантора существования      100 158
Правило удаления конъюнкции      97 137
Правило удаления отрицания      97 137
Правило удаления посылки      96 136
Предваренная нормальная форма      82
Предикат      9
Предикат делимости      10
Предикат порядка      10
Предикат порядка в строгом смысле      89
Предикат произведения      11
Предикат суммы      11
Предикат тождества      10
Представитель класса эквивалентности      26
Приведение к абсурду      49 50
Принцип переноса      121
Приставка формулы      83
Проблема адекватности      126
Проблема непротиворечивости      126
Проблема разрешения      45 126
Проблема распознавания тождественной истинности, ложности      46 47
Пропозициональные операции      14—16
Противоречивая синтаксическая теория      150
Прямая, теорема      32
Пустое множество      60
Пустое слово      129
Равенство слов      129
Разделительные символы      61
Разрешимая теория      155
Ранг формулы      18 72 130
Расширение алфавита      128
Расширение модели      60
Расширение языка      129
Свободные вхождения переменных      65
Свободные переменные      64
Связанные вхождения переменных      65
Связанные переменных      64
Семантическая теория класса моделей      113
Семантическая теория предикатов      162
Сигнатура модели      60
Сигнатурное отображение      73
Символы предикатов      61
Символы предметных переменных      61
Символы пропозициональных операций      61
Синтаксическая теория      115
Синтезирование схемы      53
Следствие      16
Слово      128
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма      40
Совершенная конъюнктивная нормальная форма      39
Стрелка Пирса      30
Схема аксиом      136
Схема теорем      136
Схема формул      20 135
Таблица истинности      14
Теорема      131 158
Теорема Геделя      102
Теорема дедукции      138
Теорема Левенгейма — Сколема      111
Теорема Мальцева локальная      111
Теорема о выводимости формулы из системы формул      51
Теорема о выполнимости множества формул алгебры предикатов      см. «Теорема Геделя»
Теорема о выполнимости формулы, содержащей только унарные предикаты      90
Теорема о непротиворечивости исчисления предикатов      161
Теорема о полноте исчисления высказываний      152 154
Теорема о полноте исчисления предикатов      162
Теорема о полноте системы пропозициональных операций      28
Теорема о предваренной нормальной форме      83
Теоремы о нормальных формах      37—40 148
Тернарная операция      12
Тернарное отношение      11
Тернарный предикат      10
Тип модели      60
Тождественно истинное высказывание      20 21
Тождественно ложное высказывание      20 21
Унарная операция      12
Унарное отношение      11
Унарный предикат      10
Условное высказывание      15 16
Формализованный язык      128
Формула      17
Формула алгебры предикатов      65
Формула атомарная      65 72
Формула выполнимая      47 68 75
Формула выполнимая на модели      68 75
Формула двойственная к данной      34
Формула доказуемая      131 158
Формула замкнутая      69
Формула истинная на классе      68
Формула истинная на модели      68 75
Формула исчисления высказываний      130
Формула невыполнимая      47 68 75
Формула невыполнимая на модели      47 68 75
Формула общезначимая      75 78 79
Формула приведенная      27 82
Формула тождественно истинная на модели      75
Формула, выводимая из множества формул на модели      95
Формула, выводимая из системы формул      48 51 93 132 160
Формульные предикаты      69
Характеристика поля      120 121
Часть слова      129
Часть формулы      18
Штрих Шеффера      29
Эквивалентные формулы      24 79 142
Эквиваленция      16
Элементарная дизъюнкция      36
Элементарная конъюнкция      36
Язык алгебры предикатов      72
Язык исчисления высказываний      129—131
Язык исчисления предикатов      157
Язык теории      128
Язык теории моделей      61

О проекте