Такеути Г. — Теория доказательств :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Такеути Г. — Теория доказательств

Такеути Г. — Теория доказательств

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория доказательств

Автор: Такеути Г.

Аннотация:

Книга посвящена одному из основных разделов математической логики — теории доказательств. Кроме традиционных результатов по системам первого порядка, таких, как устранимость
сечений и полнота интуиционистского и классического исчислений предикатов, неполнота и непротиворечивость арифметики в книге приводятся недавние достижения в этой области, включая
доказательства устранимости сечений в простой теории типов и непротиворечивости ограниченной части математическою анализа. Большое место уделено инфинитарной логике — логике с
бесконечно длинными формулами. Многие из приведенных результатов принадлежат самому автору, известному специалисту по теории доказательств.
Книга будет полезна специалистам по математической логике студентам, аспирантам и всем тем, кто интересуется вопросами оснований математики и математической логикой.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1978

Количество страниц: 412

Добавлена в каталог: 23.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(\alpha, n)$ -элиминатор      104
-расширение      60
$\alpha$ -главная часть      104
$\alpha$ -последовательность      103
$\alpha$ -элиминатор      104
$\mathbf{TJ}$ -вывод      134
$\mathbf{TJ}$ -вывод критический      135
$\mathbf{TJ}$ -вывод некритический      135
$\omega$ -вывод      136
$\omega$ -непротиворечивость      91
$\omega$ -правило      385
$\omega$ -правило конструктивное      385
$\Pi^1$ -исчисление предикатов      165
$\Pi^1_i$ -отношение      170
$\Pi^1_i$ -формула      170
$\Sigma^1_i$ -отношение      170
$\Sigma^1_i$ -формула      170
1-главная часть      101
1-последовательность      101
1-элиминатор      102
F-формула      56
i-резольвента      357
I-формула      56
j-аппроксимация (n, k)-я      349
j-аппроксимация n-я      345
j-аппроксимация нулевая      340
j-аппроксимация первая      343
j-оценка нулевая      339
j-полуфрагмент диаграммы      322
j-полуфрагмент диаграммы j-пропускающий аппроксимацию      341 343 345 350
j-ядро      339
K-абстракт      158
K-система      158
K-формула      158
L-терм      13
L-формула      13
M-общезначимость      242
n-главная часть      102
n-последовательность      102
n-элиминатор      102
P-модуляция      316
Абстракт      155 189
Абстракт $\gamma$ -простой      380
Абстракт изолированный      354 371
Абстракт первого порядка      160
Аксиома      17 28
Аксиома K-выделения      158 178 194
Аксиома K-индукции      178
Аксиома выделения      158 178
Аксиома выделения предикативная      160
Аксиома детерминированности      210
Аксиома объемности      195
Аксиома отождествления      195
Аксиома равенства      47
Алфавитный вариант      25
Антецедент      15 215
Арифметизация      88
Арифметика Пеано      80
Арность      209 212
Ветвь      55
Внешнее значение диаграммы      323
Внешний логический символ формулы      12 189 214
Вполне-упорядочение доказуемое      134
Вполне-упорядочение доказуемое по типу $\varepsilon_0$ стандартное      108
Вхождение диаграммы j-активное      322
Вхождение диаграммы связное      322
Вхождение отрицательное      167 297
Вхождение положительное      167 297
Вхождение связанной переменной свободное      154
Вхождение существенно универсальное      60
Вхождение существенно экзистенциальное      60
Вхождение терма отмеченное      14
Вывод      18 217
Вывод $\gamma$ -простой      380
Вывод без сечений      18
Вывод в M      269
Вывод непосредственный      15
Вывод непосредственный расположенный ниже секвенции S      21
Вывод простой      112
Вывод регулярный      22 84
Вывод редуцируемый      131
Вывод с уровнями      356 374 394
Вывод секвенции      18
Вывод строго $\gamma$ -простой      380
Вывод, оканчивающийся секвенцией      518
Выражение      12
Высота переменной      217 245
Высота секвенции      113
Высота типа      190
Гёделев номер      87
Гёделев трюк      90
Гёделево предложение      91
Детерминированная логика      244
Детерминированная логика M-определимая      267
Доказательство индукцией по D      94
Заключительная часть вывода      83
Заключительное число      135
Значение      323
Значение диаграммы внешнее      323
Игра      256
Игра открытая      292
Индекс ординальной диаграммы      322
Индекс ординальной диаграммы верхний      322
Индекс ординальной диаграммы внешний      323 339
Индекс предикатного символа в формуле      372
Интерпретация      50 196 205
Интерпретация выполняющая формулу A      50
Интуиционистское исчисление предикатов      25
Исчисление базисное      152
Исчисление высказываний      19
Исчисление предикатов второго порядка      150
Исчисление предикатов первого порядка      11
Квазивывод      252
Квантор      11
Квантор двойственный      244
Квантор зависимый      279
Квантор изолированный      354
Квантор неоднородный      209 244 278
Квантор однородный      209
Квантор существенно сукцедентный      270
Квантор, действующий на некоторый символ      354 370
Квантор, связывающий некоторый символ      354
Класс $\Pi^1_i$       168
Класс $\Pi^1_i$ в широком смысле      178
Класс $\Sigma^1_i$       168
Класс $\Sigma^1_i$ в широком смысле      178
Кодовое число      143
Компонента диаграммы      321
Константа      11 189 213
Константа индивидная      11
Константа предикатная      11
Константа функциональная      11
Контрмодель      51
Копия вывода      21
Логическая сложность формулы      190 195
Логический символ      11
Логический символ формулы внешний      12 189 214
Множество       326
Множество замкнутое      382
Множество не более чем континуальное      267
Модель      51
Модуляция      317
Модуляция левая      316
Модуляция левая атомарная      316
Модуляция правая      316
Модуляция правая атомарная      316
Мономиал      98
Натуральная сумма ординалов      114
Нить      20
Нить левая      20

Нить правая      20
Норма      375
Нормальная форма ординала      99
Нумерал      79
Область действия вхождения логического символа      37
Область действия квантора      13
Область действия левая      37
Область сорта j      60
Общезначимость      51
Ограничение на собственную переменную      17 217 245 280
Одновременное замещение      14
Определение индуктивное      94 370
Определение истинности      89 90
Определение рекурсивное      94
Ординал достижимый      107
Ординальная диаграмма      321
Ординальная диаграмма -достижимая      326
Ординальная диаграмма несвязная      321
Ординальная диаграмма связная      321
Ослабление      15
Отношение арифметизованное      88
Отношение примитивно рекурсивное      85
Отношение рекурсивное      133
Оценка      50 196 205
Переменная      11 189 213
Переменная второго порядка      151
Переменная доступная на этапе k      53
Переменная первого порядка      151
Переменная порядка $\mu$       216 245
Переменная предшествующая другой переменной      245
Переменная свободная      11
Переменная связанная      11
Переменная собственная      17 80 152 216 245 356
Переменная, зависящая от другой переменной      269
Перестановка      16
Подвывод      21
Поддиаграмма      321
Подполутерм      43
Подстановка      155 190
Подформула      36 214
Полувывод      217 252
Полуоценка      205
Полуоценка с отождествлением      197
Полутерм      43 154 195
Полуформула      43 154 195
Последовательность аксиом      28
Последовательность формул избранная      72
Потомок      83
Потомок главный      137
Правило Q-слева      245 280
Правило Q-справа      245 280
Правило вывода      15
Правило вывода кванторное      17
Правило вывода логическое      16
Правило вывода пропозициональное      17
Правило вывода слабое      16 81 215
Правило вывода структурное      15 215
Правило для равенства второе      231
Правило для равенства первое      231
Правило замещения терма      358
Правило индукции      80
Правило обобщенного сечения      223
Правило ограниченной квантификации      393
Правило ослабления      15
Правило отождествления      195
Правило перестановки      16
Правило подстановки      356 372
Правило сечения      16
Правило сильно обобщенного сечения      302
Правило смешения      29
Правило сокращения      16
Предикатная константа, определимая неявно      44
Предикатная константа, определимая явно      44
Предложение      12
Предложение непротиворечивое      28
Предложение противоречивое      28
Предок      83
Предструктура Генкина      203
Предшественник      83
Предшественник второй      83
Предшественник первый      83
Преемник      82 258
Применение логического правила неявное      83
Применение логического правила явное      83
Применение правила граничное      84
Применение правила сечения $\mathbf{forall}$ -слева $\gamma$ -простое      380
Применение правила сечения несущественное      84
Применение правила сечения подходящее      84
Применение правила сечения существенное      84
Применение правила, нарушающее формулу      356
Принцип равномерной рефлексии      400
Принцип рефлексии      392
Принцип трансфинитной индукции      126
Продолжение функции      68
Пропозициональная связка      11
Простая теория типов      194
Пучок      83
Пучок неявный      83
Пучок явный      83
Развитие игры      256
Ранг вхождения формулы в вывод      355
Ранг вывода      31
Ранг нити      30
Расширение системы      85
Расширение системы несущественное      159
Расширение структуры      62
Редукт секвенции      45
Редукционное дерево      55
Редукция вывода      112 358
Редукция вывода критическая      140
Редукция вывода существенная      122
Релятивизация формулы      171
Свободное вхождение связанной переменной      154
Свойство подформульности      37
Секвенция      15 215
Секвенция $\mathbf{TJ}$ -начальная      134
Секвенция в выводе      20
Секвенция верхняя      15
Секвенция выводимая      18
Секвенция заключительная      18
Секвенция истинная в структуре Крипке      74
Секвенция начальная      17
Секвенция начальная логическая      80
Секвенция начальная математическая      80
Секвенция негативная      297
Секвенция неявная      83
Секвенция нижняя      15
Секвенция общезначимая      51
Секвенция позитивная      165
Секвенция расположенная выше секвенции S      20
Секвенция расположенная ниже секвенции S      20
Секвенция редуцированная      45
Секвенция редуцируемая      358
Секвенция сукцедентно-однородная      270
Секвенция явная      83
Секвенция, выполненная в структуре      51
Секвенция, расположенная между секвенциями и       21
Сечение      16
Сечение несущественное      84 272
Сечение подходящее      84
Сечение свободное      128
Сечение существенное      84 272
Символ вспомогательный      11 180
Символ логический      11 213
Система $\mathbf{BC}$       152
Система $\mathbf{G^1LC}$       159
Система $\mathbf{HA}$       127
Система $\mathbf{IID}$       370
Система $\mathbf{IND}$       354
Система $\mathbf{IPC}$       275

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте