Акивис М.А., Гольдберг В.В. — Тензорное исчисление :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Акивис М.А., Гольдберг В.В. — Тензорное исчисление

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Тензорное исчисление

Авторы: Акивис М.А., Гольдберг В.В.

Аннотация:

Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформаций и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики. Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 23.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Альтернирование тензора валентности p      76
Альтернирование тензора двухвалентного      75
Альтернирование формы билинейной      74
Альтернирование формы полилинейной      76
Базис пространства      16
Базис пространства ортонормированный      19
Базис пространства ортонормированный левый      19
Базис пространства ортонормированный правый      19
Валентность тензора      61
Вектор      8
Вектор аксиальный      27
Вектор изотропный      141
Вектор напряженности тока      224
Вектор нулевой      7
Вектор плотности тока      224
Вектор потока тепла      226 269
Вектор противоположный      7
Вектор собственный гомотетии      135
Вектор собственный линейного преобразования      134
Вектор собственный поворота      135
Вектор собственный растяжения      135
Вектор собственный сдвига      135
Вектор собственный тождественного преобразования      135
Вектор электрической индукции      230
Векторы коллинеарные      12
Векторы компланарные      12
Векторы линейно зависимые      10
Векторы линейно независимые      11
Векторы ортогональные      23
Волчок асимметричный      213
Волчок симметричный      218
Волчок шаровой      218
Вращение      127
Вращение несобственное      129
Вращение собственное      129
Гамильтона — Кэли теорема      151
Гиперболоид двуполостный      107 193
Гиперболоид однополостный      107 192
Гомотетия      85 135
Градиент поля векторного      272
Градиент поля скалярного      268 310
Группа      124
Группа коммутативная      130
Группа ортогональная      128
Группа полная линейная      124 125
Группа симметрии      129
Группа точечных преобразований      232
Группа унимодулярная      126
Группа циклическая      130
Движения уравнение      286
Дефект линейного преобразования      99
Дефект матрицы      100
Деформация упругая      253
Дивергенция векторного поля в координатах декартовых прямоугольных      273
Дивергенция векторного поля в координатах криволинейных ортогональных      13
Дивергенция векторного поля в координатах сферических      315
Дивергенция векторного поля в координатах цилиндрических      314
Дифференциал абсолютный произведения тензоров      318
Дифференциал абсолютный произведения тензоров свернутого      320
Дифференциал абсолютный суммы тензоров      318
Дифференциал абсолютный тензора свернутого      319
Дифференциал абсолютный тензорного поля в координатах криволинейных ортогональных      317
Дифференциал абсолютный тензорного поля в координатах прямоугольных      266
Дифференцирование поля векторного      272 311
Дифференцирование поля скалярного      268
Дифференцирование поля тензорного      264
Длина вектора      21 23
Длины линейный элемент      307
Жидкость вязкая      288
Жидкость идеальная      287
Закон Кулона      269
Закон Ома обобщенный      225
Значение собственное      134
Инвариант      62
Инвариант дифференциальный      273
Инварианты матрицы линейного преобразования плоскости      140
Инварианты матрицы линейного преобразования пространства      139
Инварианты уравнения кривой второго порядка      181
Инварианты уравнения поверхности второго порядка      179
Индекс суммирования      17
Канонический вид квадратичной формы      166
Комбинация линейная векторов      10
Компоненты перемещения репера      302
Компоненты тензора      61
Компоненты тензора деформации сдвиговые      424
Компоненты тензора напряжений нормальные      238
Компоненты тензора напряжений сдвиговые      238
Конус второго порядка      48 193
Координаты биполярные      296 297
Координаты вектора      16
Координаты криволинейные      268
Координаты криволинейные ортогональные      295
Координаты параболические      296
Координаты плоскости тангенциальные      45
Координаты полярные      294
Координаты полярные обобщенные      296
Координаты прямоугольные декартовы      19
Координаты сферические      293
Координаты сферические обобщенные      296
Координаты тензора      61
Координаты тороидальные      297
Координаты цилиндрические      292
Координаты цилиндрические обобщенные      296
Координаты эллипсоидальные вырожденные      297
Координаты эллипсоидальные общие      296 297
Коэффициент магнитной восприимчивости      231
Коэффициент расширения объемного      245 282
Коэффициент теплопроводности      226 269
Коэффициенты главные деформации      245
Коэффициенты главные магнитной восприимчивости      231
Коэффициенты главные магнитной проницаемости      232
Коэффициенты главные теплового расширения      249
Коэффициенты главные теплопроводности      227
Коэффициенты Ламе      259 299
Кривая второго порядка      46
Кривая второго порядка распадающаяся      47
Кривая второго порядка центральная      47
Кристалл анизотропный      224
Кристалл изотропный      225
Кристоффеля символы      301
Критерии Сильвестра      167
Кулона закон      269
Ламе коэффициенты      259 299
Лапласа оператор в координатах декартовых прямоугольных      274
Лапласа оператор в координатах криволинейных ортогональных      314
Лапласа оператор в координатах сферических      315
Лапласа оператор в координатах цилиндрических      315
Лапласа уравнение      229 275
Линии координатные      290
Линии координатные системы координат прямоугольной декартовой      291
Линии координатные системы координат сферической      294
Линии координатные системы координат цилиндрической      293
Линия узлов      40
Максимум функции      270
Матрица гомотетии      92
Матрица диагональная      94
Матрица единичная      91 114
Матрица идемпотентная      114
Матрица инволютивная      118
Матрица квадратная      33
Матрица нулевая      92
Матрица обратная      120 153
Матрица обратная произведению матриц      122
Матрица ортогональная      34 128
Матрица перехода от одного базиса к другому      34
Матрица поворота      93
Матрица преобразования линейного      90
Матрица проектирования      92
Матрица сдвига      93
Матрица сжатия      92

Матрица симметричная      72
Матрица формы билинейной      55
Минимум функции      270
Миноры главные квадратичной формы      167
Многочлен от матрицы      151
Многочлен от преобразования линейного      151
Многочлен характеристический матрицы      138 140
Многочлен характеристический преобразования линейного      139
Модуль пьезоэлектрический      249
Модуль сдвига      260
Модуль сжатия всестороннего      260
Момент импульса      221
Момент инерции главный      217
Момент инерции относительно оси      217
Момент инерции относительно оси координатной      216
Момент инерции полярный      216
Направления главные квадратичной формы      166
Направления главные тензора деформации      245
Направления главные тензора напряжений      238
Направления главные тензора теплового расширения      249
Направления главные тензора теплопроводности      227
Напряжение      235
Напряжение главное      238
Напряжение двуосное      239
Напряжение одноосное      239
Напряжение однородное      235
Напряжение трехосное      239
Напряженность электрического поля      224 269
Неймана принцип      232
Неразрывности уравнение      284
Область значений преобразования      99
Ома закон обобщенный      225
Оператор Лапласа в координатах декартовых прямоугольных      291
Оператор Лапласа в координатах криволинейных ортогональных      314
Оператор Лапласа в координатах сферических      315
Оператор Лапласа в координатах цилиндрических      314
Оператор линейный      83
Определитель матрицы линейного преобразования      96
Определитель матрицы ортогональной      34 129
Определитель матрицы перехода от одного базиса к другому      34
Определитель произведения матриц      114
Орт      19
Ортогональность векторов      23
Оси главные инерции      217
Оси главные поверхности второго порядка      183
Оси симметрии порядка n      232
Основная задача тензорного исчисления      36
Перенос параллельный системы координат      42 178
Пересечение подпространств      10
Перестановка индексов тензора      70
Перестановочность линейных преобразований      112
Плоскость центров      201
Плотность тока      224
Поверхности координатные системы координат декартовой прямоугольной      291
Поверхности координатные системы координат сферической      293
Поверхности координатные системы координат цилиндрической      202
Поверхность второго порядка      47 177
Поверхность второго порядка центральная      48 204
Поверхность второго порядка цилиндрическая      184 185
Поверхность изотермическая      230
Поверхность координатная      290
Поверхность напряжений      238
Поверхность характеристическая гомотетии      79
Поверхность характеристическая преобразования симметричного линейного      103
Поверхность характеристическая преобразования тождественного      106
Поверхность характеристическая тензора двухвалентного симметричного      78 104
Поверхность характеристическая тензора единичного      79
Поверхность характеристическая тензора трехвалентного симметричного      80
Поворот осей координат      86 177
Поворот плоскости      93 135 140
Поворот плоскости гиперболический      117
Поворот плоскости эллиптический      117
Поворот пространства      135
Подгруппа      10 18
Подгруппа конечная      129
Подгруппа несобственное      10
Подгруппа ортогональных преобразований      126
Подгруппа полной линейной группы      125
Подгруппа собственных вращений      126
Подобие      159 160
Поле векторное      263
Поле векторное безвихревое      274
Поле векторное потенциальное      278
Поле векторное соленоидальное      274
Поле давлений      269
Поле скалярное      263
Поле температурное      268
Поле тензора      262
Поле тензора двухвалентного      264
Поле тензора нестационарное      275
Поле тензора одновалентного      263
Поле тензора однородное      263
Поле тензора стационарное      275
Полуинвариант      181
Поляризация диэлектрика      230
Порядок матрицы      33
Потенциал электрического поля      269
Преобразование координат вектора      37
Преобразование координат тензора      63
Преобразование коэффициентов формы билинейной      57
Преобразование коэффициентов формы линейной      52
Преобразование коэффициентов формы полилинейной      63
Преобразование линейное      83
Преобразование линейное антисимметричное      105
Преобразование линейное вырожденное      96
Преобразование линейное невырожденное      96
Преобразование линейное нулевое      25 91
Преобразование линейное обратное      120
Преобразование линейное обратное произведению преобразований      122
Преобразование линейное ортогональное      126
Преобразование линейное поворота      86
Преобразование линейное сдвига      86
Преобразование линейное симметричное      103
Преобразование линейное сопряженное      103
Преобразование линейное сопряженное повороту      108
Преобразование линейное тождественное      84 91 135
Преобразование линейное, сопряженное произведению преобразований      114
Преобразование линейное, сопряженное сдвигу      108
Преобразования перестановочные      112
Признак тензорный обратный      69
Принцип Неймана      232
Проектирование вектора на ось      98
Проектирование вектора на плоскость      98
Проекция вектора на вектор      22
Произведение векторов векторное      25 39
Произведение векторов векторное двойное      28
Произведение векторов скалярное      19 22 33
Произведение векторов смешанное      28 39
Произведение линейного преобразования на число      101
Произведение линейных преобразований      111
Произведение матриц      113
Произведение тензора на число      65
Произведение тензоров      66
Производная абсолютная векторного пола      312
Производная абсолютная тензорного ноля      266 317
Производная ковариантная скалярного поля      309
Проницаемость главная диэлектрическая      231
Пространство векторное      8
Пространство евклидово      22
Пространство линейное      8
Прямая центров      204
Разложение тензора по формуле Тейлора      267
Разложение формы на симметричную и антисимметричную части      74
Размерность пространства      14
Ранг линейного преобразования      99
Ранг матрицы      96
Расстояние между двумя точками      43
Расстояние от точки до плоскости      45
Растяжение однородное      85
Растяжение плоскости в данном направлении      85 135

1 2

О проекте