Новиков П.С. — Конструктивная математическая логика с точки зрения классической :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Новиков П.С. — Конструктивная математическая логика с точки зрения классической

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Конструктивная математическая логика с точки зрения классической

Автор: Новиков П.С.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1977

Количество страниц: 328

Добавлена в каталог: 23.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$R-\Delta$ -интерпретация языка D-исчисления      139
$\exists$ -правило      182
$\forall$ -правило      182
$\forall$ -правило производное      188
$\mathfrak K$ -перевод      71
$\mu$ -оператор      227
$\mu$ -правило подстановки      236
$\mu$ -терм      228
$\omega$ -непротиворечивая система      260
$\Sigma$ -интервал      157
(М,N)-общезначимая формула      118
(М,N)-суждения      118
D-исчисление D-формул      103 171 171 184
D-исчисление предикатов $(\mathfrak CD\mathfrak P)$       103
D-оператор      93
D-перевод      108 197
D-правило      93
D-формула      92
D-формула $R-\Delta$ -общезначимая      139
D-формула S-общезначимая в пространстве       129 130
D-формула арифметически общезначимая в пространстве       124
D-формула арифметически общезначимая в пространстве при данной оценке      123
D-формула общезначимая (тождественно истинная) в топологическом пространстве      137
D-формула слабо монотонная по своей части      98
D-формула топологически общезначимая      137
modus ponens      20
modus ponens, mp-вывод      286
mp-вывод строится по mp-схеме $\alpha$ с распределением замкнутости S      287
mp-схема      287
Аксиома       218
Аксиома       218
Аксиома       219
Аксиома       219
Аксиома $AR[\mathfrak z_0,h]'$       219
Аксиома $AR[\mathfrak z_0,h]^0$       219
Аксиома $AS[g,g_1,\ldots,g_n]$       219
Аксиома       219
Аксиома $A\mu\mathscr A'$       235 236
Аксиома $A\mu\mathscr A''$       236
Аксиома $A\rho\mu\mathscr A'$       236
Аксиома $A\rho\mu\mathscr A''$       236
Аксиома       20
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома $A_1^{IV}$       183
Аксиома       20
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома $A_2^{IV}$       183
Аксиома       20
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома       54
Аксиома       20
Аксиома       93
Аксиома       93
Аксиома       93
Аксиома       181
Аксиома       181
Аксиома $A_{10}$       215
Аксиома $A_{11}$       215
Аксиома $A_{add'}$       225
Аксиома $A_{add^\circ}$       225
Аксиома AI      218
Аксиома AZ      219
Аксиома индукции      218
Аксиомы D-исчисления      93
Аксиомы классического исчисления высказывания $(\mathfrak C)$       20
Аксиомы классического исчисления предикатов $(\mathfrak{CP})$       181
Аксиомы классической арифметики с D- и $\mu$ -операторами $(\mathfrak CD\mathfrak{AM})$       235
Аксиомы конструктивного исчисления высказываний $(\mathfrak K)$       54
Аксиомы конструктивного исчисления предикатов $(\mathfrak{KP})$       183
Аксиомы натурального ряда      218
Аксиомы равенства      215
Алгебра Линденбаума — Тарского      85
Алексадров, П.С.      137 149 156 318
Анализ части D-формулы      97
Анализ части формулы      36
Арифметика формальная классическая ограниченная $(\mathfrak{CA}_0)$       220
Арифметика формальная классическая с D- и $\mu$ -операторами $(\mathfrak CD\mathfrak{AM})$       227 и сл.
Арифметика формальная классическая с D-оператором $(\mathfrak CD\mathfrak A)$       213 и сл.
Арифметика формальная конструктивная ограниченная $(\mathfrak{KA}_0)$       252
Арифметика формальная конструктивная с $\mu$ -оператором $(\mathfrak{KAM})$       252
Бар-Хиллел      48 320
Бэровский интервал      155
Варпаховский, Ф.Л.      316—318
Весли      319
Вывод      21
Вывод бесподстановочный      24
Вывод бесподстановочный обобщенный      86—87
Вывод из гипотез      21
Вывод классический      96
Вывод формулы      21
Выделенный элемент интерпретации      78
Высказывание      9
Высказывание (не)установимое в арифметической интерпретации D-исчисления      120
Гейтинг      48 53 54 318
Генцен      82—84 127 318
Гёделев номер      273
Гёделев номер частично рекурсивной функции      274
Гёделевская арифметизация      272—273
Гёдель      82 83 92 108 109 127 147 155 230 272 275 276 278 318
Гипотеза      21
Гливенко, В.И.      85 90 209 318
Гомеоморфизм      156
Гомеоморфные топологические пространства      156
Двойник предметной переменной      233
Двойник формулы      233
Дизъюнктивный член      11
Дизъюнкция      11
Заключение импликации      12
Закон исключенного третьего      16 73
Закон снятия двойного отрицания      16 73
Законы де Моргана      16
Значение истинностное      9 10
Значение постоянного примитивно рекурсивного терма      224
Значение постоянного частично рекурсивного терма      258
Значение формулы в модели      81
Значение формулы при данной оценке в топологическом пространстве      137
Импликация      11
Интерпретация D-исчисления      117
Интерпретация исчисления точная      78
Интерпретация пропозиционального исчисления      77 78
Интерпретация топологическая языка классического исчисления предикатов с D-оператором $(\mathfrak CD\mathfrak P)$       204
Исчисление высказываний классическое $(\mathfrak C)$       20
Исчисление высказываний конструктивное $(\mathfrak K)$       53
Исчисление задач по Колмогорову      55
Исчисление минимальное $(\mathfrak C_0)$       29
Исчисление предикатов классическое $(\mathfrak{CP})$       171 и сл.
Исчисление предикатов классическое, аксиомы      181
Исчисление предикатов классическое, алфавит языка      171
Исчисление предикатов классическое, правила вывода      181—182
Исчисление предикатов конструктивное $(\mathfrak{KP})$       183
Исчисление предикатов конструктивное, аксиомы      183
Исчисление предикатов конструктивное, алфавит языка      183
Исчисление предикатов конструктивное, правила вывода      184
Кабаков, Ф.А.      308 318
Карри      92 318
Квантор общности      171 183
Квантор существования      171 183
Кипнис, М.М.      308 316—318
Классы конструктивной эквивалентности      62
Клини      20 46 55 73 197 271 272 278 286 309 317 319
Колмогоров, А.Н.      54 55 311 319
Конъюнктивный член      11
Конъюнкция      10
Крипке      197 319
Куратовский      137 164 319

Кушнер, Б.А.      48 319
Линденбаум      85
Логика высказываний      9 10
Логика интуиционистская      48
Логика конструктивная      48
Мальцев, А.И.      272 319
Марков, А.А.      48 317 319
Медведев, Ю.Т.      56 308 319
Мендельсон      20 197 278 319
Множество открытое      137
Множество открытое простейшее      165
Множество открытое элементарное      151
Множество типа $G_\delta$       157
Множество элементарное      121
Модель арифметическая D-исчисления      117 118
Модель бесконечная      82
Модель конечная      82
Модель конструктивного исчисления высказываний      82
Модель конструктивного исчисления высказываний точная      82
Модель мощности $\alpha$       82
Модель пропозиционального исчисления      77 78 80 81
Модель счетная      82
Модель теоретико-множественная D-исчисления      139
Модель топологическая D-исчисления      136—137
Модель точная      78
Нагорный, Н.М.      317 319
Нельсон      279 305 309 319
Новиков, П.С.      20 46 170 183 224 320
Область действия квантора      175
Оператор подстановки      20 176 177
Оператор подстановки одноместный      185
Отображение непрерывное      156
Отображение открытое      156
Отрицание      12
Оценка в       122
Оценка в топологической интерпретации      204
Оценка в топологическом пространстве      137
Перевод классический      70 209
Переменная предикатная      171
Переменная предметная      171 183
Переменная предметная свободная      172 183
Переменная предметная свободная фиктивная      172
Переменная предметная связанная      172 183
Переменная предметная формулы языка системы $(\mathfrak CD\mathfrak A)$ свободная, связанная      214
Переменная предметная формулы языка системы $(\mathfrak CD\mathfrak{AM})$ (нефиктивная) свободная, связанная      235
Переменная предметная элементарной формулы языка системы $(\mathfrak CD\mathfrak{AM})$ (нефиктивная) свободная, связанная      235
Переменная пропозициональная      12
Плиско, В.Е.      281 308 316 320
Погружающая операция Колмогорова      311
Подформула предикатной формулы      174 183
Подформула пропозициональной формулы      174
Постулаты установимости      49 50
Посылка импликации      12
Правила вывода классического исчисления высказываний $(\mathfrak C)$       20
Правила вывода классического исчисления предикатов $(\mathfrak{CP})$       181
Правила вывода классической арифметики с D- и $\mu$ -операторами $(\mathfrak CD\mathfrak{AM})$       236
Правила вывода классической арифметики с D-оператором $(\mathfrak CD\mathfrak A)$       215
Правила вывода конструктивного исчисления предикатов $(\mathfrak{KP})$       184
Правила индукции производные      218 219
Правила связывания квантором ( $\forall$ - и $\exists$ -правила)      182
Правила синтаксические      12
Правило вывода производное      27 30
Правило вывода производное сильное      30
Правило вывода производное слабое      30
Правило заключения (modus ponens)      20 54
Правило замены свободной переменной      182
Правило контрапозиции      86
Правило объединения посылок      56
Правило переименования связанной переменной      182
Правило перестановки посылок      31 56
Правило подстановки      20 54 181
Правило подстановки арифметическое      237
Правило подстановки предикатное      237
Правило разъединения посылок      58
Правило силлогизма      31 56
Правило «из противоречия следует все, что угодно»      56
Предикат элементарный      121
Предикат, порождаемый формулой при данной оценке в       122
Пример арифметический неарифметической формулы      281
Пример постоянный формулы      239
Пространство       165
Пространство $(T_\mathfrak K)$       151
Пространство $(T_\Sigma)$       157
Пространство бэровское       155
Пространство топологическое      136
Пространство топологическое, носитель      137
Равенство постоянных частично рекурсивных термов истинное, ложное      269
Расёва      73 82 85 92 169 212 320
Расширение системы $(\mathfrak{CA}_0)$       224
Реализация замкнутой арифметической формулы      279
Реализация формулы относительно списка предметных переменных      280
Роджерс      270 272 320
Россер      278
Роуз      143 279 306 309 316 320
Связка логическая      12
Сикорский      73 82 85 92 169 212 320
Суждение      8
Схема аксиом      26
Тавтология      19
Тарский      85 136 147 154 155 164 165 320
Тезис Чёрча      271
Теорема Генцена о дизъюнкции      82—84
Теорема Гёделя о D-исчислении      109 147 155
Теорема Гёделя о невозможности конечной модели      83
Теорема Гёделя о неполноте формализованной арифметики      276
Теорема Гливенко      90
Теорема Нельсона      293
Теорема о дедукции (D-исчисление)      96
Теорема о дедукции (исчисление $\mathfrak C$ )      27
Теорема о дедукции (исчисление $\mathfrak C_1$ )      29
Теорема о подстановке      25
Теорема о полноте исчисления $\mathfrak C$       45
Теорема о топологической полноте D-исчисления      169
Теорема об однозначном чтении формул      174 175
Теорема об эквивалентной замене (D-исчисление)      103
Теорема об эквивалентной замене (исчисление $\mathfrak C$ )      39
Теорема об эквивалентной замене вторая (D-исчисление)      103
Теорема об эквивалентной замене вторая (исчисление $\mathfrak C$ )      40
Теорема Тарского о топологической полноте конструктивного исчисления высказываний      147 154
Теория непротиворечивая      46
Теория с отрицанием      46
Терм общерекурсивный      259
Терм примитивно рекурсивный      214
Терм примитивно рекурсивный постоянный      234
Терм примитивно рекурсивный, зависящий от переменных $x_{i_1},\ldots,x_{i_n}$       214
Терм собственный частично рекурсивного функтора      234
Терм частично рекурсивный      234
Терм частично рекурсивный постоянный      234
Точка истинности предиката      121
Точка топологического пространства      137
Точка устойчивой истинности предиката      121
Успенский, В.А.      272 275 320
Установимость      49
Фейс      92 108 320
Ферма      49 50 230
Формула      12
Формула $\mathscr A_1$ сильнее формулы $\mathscr A_2$       33
Формула $\mathscr A_1$ слабее формулы $\mathscr A_2$       33
Формула (M,N)-общезначимая      118
Формула арифметическая языка конструктивной арифметики с $\mu$ -оператором $(\mathfrak{KAM})$       279
Формула бесповторная      35 97
Формула в переменных      13
Формула выводимая (из гипотез)      21
Формула вычислимая      233 252
Формула замкнутая      173 183
Формула монотонная по пропозициональной переменной      34
Формула монотонная по своей части      36
Формула неарифметическая      281
Формула общезначимая в интерпретации      75
Формула общезначимая в модели      78 81

1 2

О проекте