Чёрч А. — Введение в математическую логику (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Чёрч А. — Введение в математическую логику (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в математическую логику (том 1)

Автор: Чёрч А.

Аннотация:

Эта монография принадлежит перу одного из самых известных современных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника. Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и нематематики. Содержащееся в этом томе Введение (стр. 15-63) по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самыми широкими кругами научных работников, интересующихся вопросами математической логики.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1960

Количество страниц: 488

Добавлена в каталог: 23.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Лесьневский      п. 113 п. § п. п. п. п. § п. п.
Лёвенгейм      § 47 § п. п. п.
Лиар      п. 125
Линденбаум      55.23(8)
Лобачевский, Н.И.      п. 539
Логика (logic)      § 00
Логистика (logistic)      § 07 п.
Логистическая система (logistic system)      § 07
Логистический метод (logistic method)      § 07
Логическая форма (logical form)      п. 26 п.
Логические аксиомы (logical axioms)      § 07
Логические исходные символы (logical primitive symbols)      § 07
Логический синтаксис (logical syntax)      § 08
Логическое следствие (logical consequence)      п. 533
Ложное предложение (false sentence)      см. «Истинное предложение»
Ложное суждение (false proposition)      § 04
Ложь (т. е. истинностное значение ложь) (falsehood (i. e., the true-value falsehood))      § 04
Лоренцен      п. 526
Лукасевич      п. 91 п. п. 18.4 § 19.8 § п. § п. п. п. п. п. п. п. п. п. §
Льюис      п. 239 § п.
Лэнгфорд      п. 136 § п.
Мак-Кинси      п. 212 п. п. § п. п.
Мак-Кол      п. 26 § п.
Мак-Лейн      п. 131
Максимальный непротиворечивый класс замкнутых пп-формул (maximal consistent class of closed wffs)      § 45
Максимальный непротиворечивый класс пп-формул (maximal consistent class of wffs)      § 54
Макферлейн      п. 125
Малая посылка (minor premiss)      § 10 п. §
Мальцев, А.И.      п. 451
Математическая логика (mathematical logic)      § 07 п.
Математический интуиционизм (mathematical intuitionism)      § 26 п. п.
Математической индукции постулат(ы) (postulate(s) of mathematical induction)      § 55
Материальная антиимпликация (material non-implication)      § 05
Материальная антиэквивалентность (material nonequivalence)      § 05
Материальная импликация (material implication)      § 05 п.
Материальная эквивалентность (material equivalence)      § 05
Межтиповые переменные (intertypical variables)      п. 87
Менгер      п. 177
Мередит      п. 257
Метаматематика (metamathematics)      п. 110 п.
Метатеорема (metatheorem)      § 09
Метаязык (meta-language)      § 07
Мёрфи      п. 241
Милл      п. 6 п. п.
Минимальное пропозициональное исчисление (minimal propositional calculus)      § 26 п.
Минимальное функциональное исчисление первого порядка (minimal functional calculus of first order)      38.10 38.11
Митчелл      п. 103 § п.
Михайлеску      п. 214 п. § п.
Много-один (many-one)      п. 556
Многозначная функция (many-valued function)      п. 41
Многозначное пропозициональное исчисление (many-valued propositional calculus)      § 19
Многосортное функциональное исчисление (первого или более высоких порядков) (many-sorted propositional calculus (of first or higher order))      55.24
Множество (set)      § 04
Модальная логика (modal logic)      п. 2
Модель (model)      п. 451 §
Модус понендо толленс (modus ponendo tollens)      15.9
Модус поненс (modus ponens)      § 10 п.
Модус поненс, правило (rule of modus ponens)      *100 *200 *300 *400 *500
Модус толлендо поненс (modus tollendo ponens)      15.9
Модус толленс (modus tollens)      15.9
Моррис      п. 140
Мостовский      п. 560 § п. п. п.
Мультипликативные аксиомы (multiplicative axioms)      п. 581
Называния отношение (name relation)      § 01 п.
Натуральное число (natural number)      § 30 п.
Находиться в некотором отношении (stand in a relation)      § 04
Начальная скобка (initial bracket)      § 14
Начально расположенный (initially placed)      § 39
Невырожденное вхождение квантора (non-vacuous occurence of a quantifier)      § 39
Независимая связка (independent connective)      § 24
Независимостный пример (independence example)      § 55
Независимость (аксиом и исходных правил логической системы) (independence (of axioms and primitive rules of a logistic system))      § 19 п. п.
Независимость (постулатов) (independence (of postulates))      § 55
Независимость относительно доказуемости (independence as to provability)      § 55
Независимость следствий (independence as to consequences)      § 55
Независимый (independent)      § 19
Нейман      п. 28 п. п. § п.
Ненормальная интерпретация (nonnormal interpretation)      19.10 п.
Неопределяемые термины (термы) (undefined terms)      § 07
Непосредственно влечь (immediatly infer)      § 07
Непосредственно следовать (immediatly follow)      § 07
Непосредственный вывод (immediate inference)      п. 115
Неправильная интерпретация (unsound interpretation)      § 07
Неправильный язык (unsound language)      § 07
Непредикативные определения (impredicative definitions)      § 58 п.
Непрерывность (continuity)      п. 102
Непротиворечивость в смысле Поста (consistency in the sense of Post)      § 17
Непротиворечивость логистической системы (consistency of a logistic system)      § 17
Непротиворечивость относительно доказуемости (consistency as to provability)      § 55
Непротиворечивость относительно преобразования (consistency with respect to a given transformation)      § 17
Непротиворечивость относительно следствий (consistency as to consequences)      § 55
Непротиворечивый класс пп-формул (consistent class of wffs)      § 45 §
Непустое вхождение квантора (nonvacuous occurence of a quantifier)      § 39
Неразделительная дизъюнкция (inclusive disjunction)      § 05
Несобственный символ (improper symbol)      § 05 п. § §
Несовместимость с классом пп-формул (inconsistency with a class of wffs)      § 45 §
Неутвердительное использование предложения (non-assertive use of a sentence)      п. 65
Неформальный аксиоматический метод (informal axiomatic method)      § 07
Нико      п. 207. § 25 § п. п.
Нормальная интерпретация (normal interpretation)      19.10 п.
Нормальная система областей (normal system of domains)      § 54 54.3
Нормальная форма (normal form)      см. «Конъюнктивная нормальная форма» «Дизъюнктивная «Полная «Полная «Импликативная «Нормальная «Предваренная «Предваренно-дизъюнктивная «Сколема
Нормальная форма (относительно обусловленной дизъюнкции) (normal form (with respect to conditioned disjunction))      24.10
Нормальная форма Сколема (Skolem normal form)      § 42
Нормальная форма Сколема для выполнимости (Skolem normal form for satisfiability)      § 43
Нортроп      п. 26
Ноткатт      п. 87
Область (scope)      § 39
Область (отношения) (domain (of a relation))      п. 517
Область значений переменной (range of a variable)      § 02 §
Область значений функции (range of values of a function)      § 03
Область индивидов (domain of individuals)      §43
Область определения класса (range of a class)      § 04
Область определения функции (range of a function)      § 03
Область целостности (integral domain)      § 55
Обобщение по переменной (generalisation upon a variable)      § 30
Обобщения правило (rule of generalisation)      *301 *401 *501
Обозначать (denote)      § 01 п. п. п.
Обозначать в синтаксическом смысле (denote in the syntactical sense)      п. 143
Обратная антиимпликация (converse non-implication)      § 05
Обратная импликация (converse implication)      § 05
Обратный закон двойного отрицания (converse law of double negation)      п. 163 †222 26.13
Обратный закон контрапозиции (converse law of contraposition)      †204
Обратный закон самодистрибутивности (материальной импликации) (converse self-distributive law of (material implication))      п. 163
Общее имя (general name)      п. 4 п.
Общезначимость (validity)      § 43 п. 43.2 § §
Общезначимость в $F^{1h}$ (validity in $F^{1h}$ )      43.2
Общезначимость в области (validity in a domain)      § 43 §
Общезначимость в расширенном пропозициональном исчислении (validity in the extended prepositional calculus)      § 53
Общезначимость в чистом функциональном исчислении второго порядка (validity in the pure functional calculus of second order)      § 54
Общезначимость в чистом функциональном исчислении первого порядка (validity in the pure functional calculus of first order)      § 43
Общезначимость относительно системы областей (validity with respect to a system of domains)      § 54
Общности квантор (universal quantifier)      § 06
Объемности аксиомы (axioms of extensionality)      п. 590
Один-много (one-many)      п. 556
Один-один отношение (one-to-one relation)      п. 556
Один-один соответствие (one-to-one correspondence)      п. 564
Одиночная строка (single row)      п. 440
Одновременная подстановка (simultaneous substitution)      § 12
Одновременно (совместно) выполнимый (класс пп-формул) (simultaneously satisfiable (class of wffs))      § 45 п. §
Одновременно (совместно) выполнимый в области (simultaneously satisfiable in a domain)      § 45 §
Одновременно (совместно) выполнимый относительно системы областей (simultaneously satisfiable with respect to a system of domains)      § 54
Однозначная сингулярная функция (one-valued singulary function)      § 03
Однозначность (univocacy)      § 01
Означивание (valuation)      45.4
Окам      § 04 п.
Олдрич      п. 68
Операнда (operand)      § 05 §
Оператор (operator)      п. 64 § п.
Оператор абстракции (abstraction operator)      § 06

Оператор дескрипции (описания) (description operator)      § 06
Операторные переменные (operator variables)      § 06
Определение (definition)      п. 49 § п. п.
Определение сокращения (abbreviative definition)      п. 168
Определение-схема (definition schema)      § 11
Определяемое (definiendum)      § 11
Определяющее (definiens)      § 11
Опровергающая система истинностных значений (falsifying system of truth-values)      § 46
Опровергающее распределение (falsifying assignment)      § 44
Опровержение (disproof)      п. 2
Оптативная логика (optative logic)      п. 63
Органическая (аксиома) (organic (axiom))      § 25
Основа (matrix)      § 39
Основной принцип (leading principle)      15.9(1) 46.22
Основной частный случай (basic instance)      § 30
Остенсивное определение (ostensive definition)      п. 168
Относительная непротиворечивость (relative consistency)      § 17
Относительное произведение (relative product)      п. 518
Отношение (relation)      § 04
Отношение в интенциональном смысле (relation in intension)      § 04
Отношение в экстенциональном (объемном) смысле (relation in extension)      § 04
Отношение называния (name relation)      § 01 п.
Отношение непосредственного следования (successor relation)      48.23 §
Отрицание (negation)      § 05 п.
Отрицания антецедента закон (law of denial of the antecedent)      †123 †220 §
Парная скобка (mate of a bracket)      § 11
Пеано      п. 28 § п. п. п. § § § п. п.
Пегас (Pegasus)      п. 18
Пепис      п. 448 п.
Первый типо-класс (first type-class)      п. 578
Первый уровень (first level)      § 58 п.
Переменная (variable)      § 02 п. п. п. п. п.
Переменное количество (variable quantity)      п. 62
Пильчак, Б.Ю.      п. 212
Пири      55.23(5)
Пирс      п. 3 п. п. п. п. п. п. п. § п. п. § п. п. п. п. п. п. § п.
Платонизм (platonism)      п. 535
Плукет      п. 125 п.
По P (by P)      см. «B силу P»
Повествовательное предложение (declarative sentence)      § 04
Поглощения законы (laws of absorption)      15.8
Подкласс (subclass)      п. 564
Подотношение (subrelation)      п. 556
Подстановка (в пропозициональном исчислении), правило (rule of substitution (in the propositional calculus))      *101 *201 §
Подстановка вместо n-арных функциональных переменных, правило (rule of substitution for n-ary functional variables)      *352 *404 §49 п. *510
Подстановка вместо индивидных переменных, правило (rule of substitution for individual variables)      *351 *403 *503
Подстановка вместо пропозициональных переменных, правило (rule of substitution for propositional variable)      *352 *404 *510
Подстановковый частный случай (substitution instance)      § 31 §
Подстановочности равенства правило (rule of substitutivity of equality)      *529
Подстановочность (материальной) эквивалентности (substitutivity of (material) equivalence)      *159 *342 *513
Подтверждение (confirmation)      п. 2
Подходящее значение (формы, используемой в качестве операнды некоторой связки) (relevent value (of a form used as operand of a connective))      § 05
Позитивное импликативное пропозициональное исчисление (positive implicational propositional calculus)      § 26 §
Позитивное пропозициональное исчисление(positive propositional calculus)      § 26 §
Полная система исходных связок (complete system of primitive connectives)      § 24
Полное многозначное пропозициональное исчисление (full manyvalued propositional calculus)      § 29
Полное пропозициональное исчисление (full propositional calculus)      § 29
Полнота в смысле Поста (completeness in the sense of Post)      § 18
Полнота логистической системы (completeness of a logistic system)      § 18 §32 §54
Полнота относительно данного преобразования (completeness with respect to a given transformation)      § 18
Полнота относительно доказуемости (completeness as to provability)      § 55
Полнота относительно следствий (completeness as to consequences)      § 55
Полные законы ассоциативности (complete associative laws)      cp. 15.5 15.7
Полные законы двойного отрицания (complete law of double negation)      п. 163 †154
Полные законы дистрибутивности (complete distributive laws)      cp. 15.5 15.7
Полные законы дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции (complete distributive law of disjunction over conjunction)      15.8
Полные законы дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции (complete distributive law of conjunction over disjunction)      15.8
Полные законы коммутативности (complete commutative laws)      cp. 15.5 15.7
Полные законы коммутативности (материальной) эквивалентности (complete commutative law of (material) equivalence)      15.0(7) 26.0
Полные законы коммутативности равенства (complete commutative law of equality)      †523
Полные законы самодистрибутивности (материальной) импликации (complete self-distributive law of (material) implication)      п. 163
Полный закон ассоциативности (материальной) эквивалентности (complete associative law of (material) equivalence)      26.0
Порецкий, П.      п. 125
Порядок (order)      п. 578
Пост      п. 119 п. § § п. § п. п. п. п.
Постулат (postulate)      § 07 п. §55
Постулаты математической индукции (postulates of mathematical induction)      § 55
Постулаты Пеано (Peano’s postulates)      § 55 п.
Постулаты, как дополнительные аксиомы логистической системы (postulates as added axioms of a logistic system)      § 55
Постулаты, как пропозициональные функции (postulates as propositional functions)      § 55 п.
Посылка (premiss)      п. 3 § п.
Пояснительное определение (explicative definition)      п. 168
Пп-часть (wf part)      п. 200
Ппф (пп-формула) (wff)      § 10
Правила определения (rules of definition)      п. 168
Правила построения (formation rules)      § 07
Правило алфавитной замены связанных (индивидных) переменных (rule of alphabetic change of bound (individual) variable)      *350 *402 *502
Правило алфавитной замены связанных пропозициональных и функциональных переменных (rule of alphabetic change of bound propositional and functional variable)      *515
Правило вывода (rule of inference)      § 07
Правило действий (rule of procedure)      § 07
Правило модус поненс (rule of modus ponens)      *100 *200 *300 *400 *500
Правило обобщения (rule of generalisation)      *301 *401 *501
Правило подстановки в пропозициональном исчислении (rule of substitution in the propositional calculus)      *101 *201
Правило подстановки вместо n-арных функциональных переменных (ruie of substitution for n-ary functional variables)      *352 *404 *510
Правило подстановки вместо индивидных переменных (rule of substitution for individual variable)      *351 *403 *503
Правило подстановки вместо пропозициональных переменных (rule of substitution for propositional variable)      *3520 *4040 *5100
Правило подстановочности (материальной) эквивалентности (rule of substitutivity of (material) equivalence)      *159 *342 *513
Правило подстановочности равенства (rule of substitutivity of equality)      *529
Правильная интерпретация (sound interpretation)      § 07 п. §
Правильно построенная формула (well-formed formula)      § 07 п.
Правильный язык (sound language)      § 07
Предваренная дизъюнктивная нормальная форма (prenex-disjunctive normal form)      39.5
Предваренная нормальная форма (prenex normal form)      § 39
Предикат (predicate)      § 49 п.
Предикативная арифметика второго порядка (predicative second-order arithmetic)      § 58
Предикативная арифметика третьего порядка (predicative third-order arithmetic)      п. 583
Предикативное функциональное исчисление второго порядка (predicative functional calculus of second order)      § 58
Предикативные переменные (predicative variables)      § 58
Предикативный (predicative)      § 58
Предложение (sentence)      § 04 п. § § 39.10 §
Предмет (денотат) (denotation)      § 01
Предмет (индивид) (individual)      § 30 п.
Предметная (индивидная) константа (individual constant)      § 30
Предметная (индивидная) переменная (individual variable)      § 30
Предметное значение (denotation value)      п. 27
Предположение существования (existential import)      п. 441
Представитель пп-формулы в (representative of a wff in )      § 23
Представляющая форма (representing form)      § 55
Предшествовать (precede)      55.22
Префикс (приставка) (prefix)      § 39
Приведение к абсурду, закон (law of reductio ad absurdum)      §26 26.13
Приведение к абсурду, частный закон (special law of reductio ad absurdum)      § 26
Прикладное функциональное исчисление второго порядка (applied functional calculus of second order)      § 50
Прикладное функциональное исчисление первого порядка (applied functional calculus of first order)      § 30
Прикладное функциональное исчисление первого порядка с равенством (applied functional calculus of first order with equality)      § 48
Принцип дуальности (principle of duality)      *161 *372 48.11 55.0
Принцип порочного круга (vicious-circle principle)      § 58 п.
Присоединенная бескванторная формула (associated quantifier-free formula)      § 32
Присоединенная пропозициональная функция (associated propositional function)      § 54
Присоединенная форма (связки) (associated form (of a connective))      § 05
Присоединенная формула пропозиционального исчисления (associated formula of the propositional calculus)      § 32
Присоединенная формула расширенного пропозиционального исчисления (associated formula of the extended propositional calculus)      § 53
Присоединенная функция (константы) (associated function (of a constant))      § 03
Присоединенная функция (связки) (associated function (of a connective))      § 05
Присоединенная функция (формы) (associated function (of a form))      § 03
Присоединенное (к ) натуральное число (associated natural number (of ))      § 54
Присоединенные m-арные функции n-арной формы (associated m-ary functions of an n-ary form)      § 03
Приставка (префикс) (prefix)      § 39
Проблема выводимости (deducibility problem)      п. 184
Проблема разрешения (decision problem)      § 15 п. п. §
Проблема разрешения для выполнимости (decision problem for satisfiability)      § 46
Проблема разрешения для доказуемости (decision problem for provability)      § 15 п.
Проблема разрешения для общезначимости (decision problem for validity)      § 46
Проблема разрешения, решение в частном случае (decision problem, solution in a special case)      п. 421
Проблема разрешения, сведение (decision problem, reduction of)      см. «Сведение»
Производное правило вывода (derived rule of inference)      § 12
Производное семантическое правило (derived semantical rule)      п. 168
Пропозициональная переменная (positional variable)      § 04 п. §
Пропозициональная форма (propositional form)      § 04 п. § § §
Пропозициональная функция (propositional function)      § 04 п.

1 2 3

О проекте