Клини С.К. — Введение в метаматематику :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Клини С.К. — Введение в метаматематику

Клини С.К. — Введение в метаматематику

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в метаматематику

Автор: Клини С.К.

Аннотация:

Книга является самой обширной из имевшихся на момент её выхода в свет монографий по математической логике и теории рекурсивных функций. Она не предполагает со стороны читателя никаких специальных познаний и поэтому может считаться общедоступной. Книга предназначена для глубокого изучения предмета и рассчитана как на специалистов по математической логике и теории рекурсивных функций, так и на лиц, желающих впервые, но серьезно, изучить эти науки
Имя одного из крупнейших современных специалистов в области математической логики С. К. Клини знакомо советскому читателю по русскому переводу его фундаментального труда "Введение в метаматематику" (ИЛ, 1957), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными, функциями и основаниями математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1957

Количество страниц: 524

Добавлена в каталог: 22.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Замкнутая формула (closed formula)      138
Замыкание (closure)      138
Зенона первый парадокс      54
Значение (value)      36
Значение (value) общее (ambiguous)      37 204
Значение (value), n-значная логика (n-valued logic)      129 163
Значение (value), n-значная логика (n-valued logic) (для n = 3)      296 298
Значение (value), столбец значений (value column)      117 см. «Оценка»
Идеальные (ideal) предложения (statements) (по Гильберту)      55 192 420 453
Идеальные (ideal) элементы      55
Идемпотентности законы (idempotent laws)      109
Изначально      235 241
Изобразимая (reckonable) функция      263 265 286 287 288
Изоморфные системы (isomorphic systems)      30
Импликация (implication) (интерпретация)      51 67 126 129 202 439 443
Импликация (implication) (формальная логика)      67 105 109 114 140 152 см. «Пропозициональные «Таблицы
Импортация (importation)      104
Импредикабельный (impredicable) (парадокс импредикабельности)      41
ИМЯ (NAME)      68 224 225 237
Индекс в пересчете (index in an enumeration)      11
Индивидуальные (individual) переменные      132 162
Индивидуальные (individual) символы      67 147 357 361 372 373 410
Индивидуум (individual)      33 46 132 163
Индуктивное определение (inductive definition)      25 231 232 272
Индуктивное предположение      27 см.
Индукционная (induction) переменная      27
Индукционное (induction) число      27 422
Индукционный (induction) предикат (или предложение)      27 380 423
Индукционный (induction) шаг (step)      27
Индукция (induction)      27 46 47 85 164 174 222 232 244 378 380 382 420 421 440
Индукция (induction) спуска (descending induction)      175 422
Индукция (induction), аксиома      26 380 382
Индукция (induction), обобщенный постулат      420 421 см.
Индукция (induction), ограниченный постулат (или схема)      184 417
Индукция (induction), определение по индукции      195 256 см.
Индукция (induction), постулат (или схема)      164
Индукция (induction), правило      164
Индукция (induction), разбор случаев      169
Интерпретация (interpretation)      57 62 67 115 120 126 180 159 175 191 269 270 373 380 381 420 440 442
Интерпретация (interpretation) переменных      133 136 137 204
Интуитивный (intuitive)      см. «Содержательный неформальный
Интуиционизм (untuitionism)      45 47 53 58 61 284 440 453 см.
Интуиционистская (intuitionistic) содержательная логика, математика      437
Интуиционистская (intuitionistic) теория множеств      53 434 454
Интуиционистская (intuitionistic) формальная логика
Интуиционистские (intuitionistic) формальные системы      51 94 105 110 111 128 148 151 171 173 175 367 391 392 393 425 429 430 434 444 см.
Интуиционистский (intuitionistic)      215 254
Интуиционистский (intuitionistic) смысл (meanings)      49 51 251 259 284 296 297 300 437 439 442 455
Иоганссон      94
Иррациональные (irrational) числа      23 35 56
Иррефлексивность (irreflexiveness)      170
Исключающие друг друга (exclusive) предикаты, отношения      17 206
Исключенного третьего (excluded middle) закон (неформальный)      48 52 56 159 177 251 264 284 297 349
Исключенного третьего (excluded middle) закон (формальный)      109 110 123 171 172 427 430 451 452 453
Истинное подмножество (proper subset)      16
Истинность (truth)      43 51 57 60 115 177 202 419 440
Истинность (truth) значения (truth values)      116 128 202 296 298 299
Истинность (truth) интуиционистская      442
Истинность (truth) обще-рекурсивная      411 441 455 см. «Оценка»
Истинность (truth) примитивно-рекурсивная      419
Истинность (truth) тождественная      117
Истинность (truth) эффективная      411
Истинность (truth), таблицы (truth tables)      116 129
Истинность (truth), таблицы (truth tables) регулярные, сильные, слабые      298
Истинность (truth), таблицы (truth tables), 2-значные      116 126 127 182 203 441
Истинность (truth), таблицы (truth tables), 3-значные      298 299 454
Истинность (truth), функция (truth value function)      115 203
Исходная формула (assumption formula)      82 164
Исходные функции (assumed functions)      201 см.
Исчерпывающие (exhaustive) предикаты, отношения      17
Исчисление высказываний (prepositional calculus)      77 84 91 100 101 171 347 391 424 429 434 437 444 452
Исчисление высказываний (prepositional calculus) с постулированным правилом подстановки (prepositional calculus with postulated substitution)      128
Исчисление высказываний (prepositional calculus), подсистемы      98 140 406
Исчисление задач (проблем)      51
Исчисление предикатов (predicate calculus)      77 90 91 130 131 345 382 385 389 424 429 430 435 437 452
Исчисление предикатов (predicate calculus) высших порядков (higher predicate calculus) и т.д.      163 192 286 380 382
Исчисление предикатов (predicate calculus) одноместное (one-place)      353 385
Исчисление предикатов (predicate calculus) с несколькими сортами переменных (several-sorted predicate calculus)      163 372
Исчисление предикатов (predicate calculus) с постулированным правилом подстановки (with postulated substitution)      162 353 385
Исчисление предикатов (predicate calculus) с равенством      353 361 369 375 382
Исчисление предикатов (predicate calculus), интерпретация исчисления предикатов в конечной области (predicate calculus interpreted in a finite domain)      153 161 354 385 410
Исчисление предикатов (predicate calculus), подсистемы (subsystems of)      98 140 406
Кавычки (quotation marks)      224 237
Кальмар      124 254 255 256 494
Каноническая система (canonical system) Поста      286
Кантор      11 13 15 21 22 34 39 43 44 47 49 421
Кантор (Cantor G.), диагональный метод      13 21 185 186 243 251 285 304 338
Кантор (Cantor G.), парадокс      39 40 43 44 47 500
Кантор (Cantor G.), теорема      21 377
Кардинальное число (cardinal number)      11 15 45
Карнап      47 62 78 224
Карри      140 286 406 407 434
Категорические аксиомы (categorical axioms)      32 381 382
Кванторы (quantifiers)      70 72 138 148 150 161
Кванторы (quantifiers), сжатие (contraction) кванторов      254
Кванторы (quantifiers), сжатие (contraction) кванторов F-к      365 см. «Введение» «Исчисление «Рекурсивные
Кемени      382
Класс (class)      см. «Множество»
Классическая и интуиционистская (classical vs. intuitionistic) формальная логика
Классические и интуиционистские (classical vs. intuitionistic) логика, математика      437
Классические и интуиционистские (classical vs. intuitionistic) формальные системы      94 128 390 424 434 442 см.
Классический и интуиционистский (classical vs. intuitionistic) методы      47 49 51 53 56 61 177 203 284 437
Клейн      54
Клетка (square) (машины Тьюринга)      317 336
Клини      51 83 124 233 244 245 249 251 253 254 255 256 257 264 269 270 272 273 277 278 281 285 286 287 289 290 298 300 313 314 316 338 407 430 434 444 448 451 453 454 455
Колмогоров, А.Н.      50 51 278 287 437
Комбинаторная определимость (combinatory definability)      286
Коммутативности законы (commutative laws)      109 168
Комплексные числа (complex numbers)      420 см.
Конгруэнтные формулы (congruent formulas)      139
Конечная (finite) аксиоматизуемость (axiomatizability)      386 см.
Конечная (finite) область      153 161 355 385 410
Конечная (finite) последовательность      12 68
Конечная, (в смысле последняя, заключительная) (end) формула и т.п.      82 99 236
Конечное (finite) кардинальное число      19
Конечное (finite) множество      19 20
Конечное (finite) расширение      386 см.
Константа (constant), функция-константа      198 201
Константы (constant) логические, нелогические      386
Конструктивная (contstructive) бесконечность      см. «Потенциальная»
Конструктивная (contstructive) логика, математика      49
Конструктивные (contstructive) доказательства существования      50 52 442 449
Конструктивные (contstructive) порядковые числа      290 см.
Конструктивный (contstructive)      215
Конструктивный (contstructive) континуум      45
Конструктивный (contstructive) метод      31 53
Континуум (continuum)      23 34
Континуум (continuum) конструктивный      45
Континуум (continuum), проблема континуума      23 43
Континуум (continuum), проблема континуума (Гёдель)      см. «Анализ»
Контрапозиция (contraposition)      105
Конфигурация (configuration) машины Тьюринга      318
Конъюнктивная нормальная форма (conjunctive normal form)      124
Конъюнкция (conjunction) (интерпретация)      51 67 126 444
Конъюнкция (conjunction) (формальная логика)      67 104 109 113 124 151 160 см. «Пропозицибиальные «Таблицы
Корректность (correctness)      см. «Непротиворечивость»
Косвенные доказательства (indirect proofs)      50 52 439
Косвенный пункт (extremal clause)      26 232
Коши      34
Креативное (creative) множество (по Посту)      309
Крейсел      192 381
Крокодил, (crocodile) дилемма крокодила      42
Кронеккер      25 47 286
Кронеккер (Kronecker L.) $(\sigma^{x}_{y})$       439
Куайн      47 216 224 237
Кузнецов, А.В.      258
Курмитис, А.А.      6
Кэли      54
Ламбда-обозначения ( $\Lambda$ -notation)      37 38
Ламбда-определимость ( $\Lambda$ -definability)      285 338

Лангфорд      47 129 298
Лгущий критянин (the lying Cretan)      41 см «Эпимениды»
Лейбниц      45 60
Лента (tape) машины Тьюринга      317 320 335
Лёвенгейм      125 349 378 385
Лёвенгейм (Lowenheim L.), теорема Лёвенгейма (или Лёвенгейма — Сколема)      349 352 353 355 377 378 379 385
Лжец (the liar) (парадокс лжеца)      41 см.
Лингвистика      см. «Автоматический перевод» «Автонимный» «Алфавит» «Анонимный» «Буква» «Дополнение» «Имя» «Кавычки» «Лингвистическая «Обозначение «Подлежащее» «Символ» «Символический «Синтаксис» «Сказуемое» «Слово» «Язык»
Лингвистическая система формальная      223
Линдон      532
Линейный порядок (linear order)      33
Лиувилль      14
Лобачевский, Н.И.      32 54
Логика (logic)      46 52 59 67 76 см. «Формализация» «Исчисление «Теоретико-множественный»
Логистический (logistic) метод      60 см.
Логицизм (logicism)      45 58 163
Логическая (logical) константа      386
Логическая (logical) функция      154 345
Логические (logical) правила      391
Логический (logical) оператор      70
Логический (logical) символ      67
Логическое (logical) понятие      32 59
Ложность (falsity)      51 116 117 441 см.
Ложь      490
Лукасевич      129 298
Льюис      127 129 298
Лянунов, А.А.      277
Мак-Кинси      129
Мак-Лэйн      140
Мак-Нотон      376
Малая посылка (minor premise}      236
Маннури      40 440
Марков, А.А.      61 258 286 339 341 342
Массовая проблема (в смысле Ю.Т. Медведева)      51 280
Математическая (mathematical) индукция      см. «Индукция»
Математическая (mathematical) логика      см. «Формальная система»
Материальная (material) аксиоматика (axiomatics)      32 43 53
Материальная (material) импликация (implication)      127
Машина (machine)      см. «Тьюринг»
Машина (machine) Тьюринга      321
Медведев, Ю.Т.      51 280
Мерэ      34
Мета- (meta-)      62
Метаматематика (metamathematics)      55 58 60 61 67 76 80 159 160 375 479
Метаматематика (metamathematics), арифметизация      221 246 258 351 см. «Формализм»
Метаматематические (metamathematical) буквы, символы, переменные      60 67 128 224 225 237
Метаматематические (metamathematical) индукция, доказательства, теоремы      80 184
Метаматематические (metamathematical) определения функции, предикаты, рекурсия      69 76 225 231 246 258
Метатеория (metatheory)      60 63
Минимальное исчисление      94
Мнимые числа (imaginary numbers)      см. «Комплексные числа»
Многозначная логика      см. «n-значная логика»
Множество (set)      11 15 42
Множество (set), теория множеств      11 15 22 42 421
Множество (set), теория множеств аксиоматическая      43 47 276
Множество (set), теория множеств интуиционистская      52 434 454
Множество (set), теория множеств, релятивизация      378
Модальная логика (modal logic)      129
Модель (model)      30 54 374 410 420
Мостовский      253 256 261 264 270 287 381 882 386 388 434 493 504
Мощность      см. «Кардинальное число»
Мучник, А.А.      277 281 342
Наблюдение, рассмотрение (observation) (по Тьюрингу)      317 335
Называющая форма (name form)      130 133
Называющая форма (name form) элементарная (prime)      146
Называющая форма (name form), вхождение      143
Называющая форма (name form), замена      147
Называющая форма (name form), интерпретация      133 142 204
Называющая форма (name form), переменные      130 131 133
Наибольшая нижняя грань (greatest lower bound)      35
Наименьшая верхняя грань (least upper bound)      35 45
Наименьшее число (least number), оператор $(\alpha)$       283 289 367
Наименьшее число (least number), оператор $(\mu)$       202 205 248 258 263 289 291 293 294 309 312—567
Наименьшее число (least number), принцип      171 180 451
Натуральное число (natural number)      11 19 25 45 50 52 195 378 382 502 см. «Арифметика»
Начальное (initial) состояние и т.п.      318 326
Не арифметические по Гёделю предикаты (non-arithmetical predicates)      256 260 281 423 442
Не всюду определенная функция (incompletely defined function)      290
Невыполнимое (vacuous) множество аксиом      32
Неевклидова (non-Euclidean) геометрия      см. «Геометрия»
Независимая переменная (independent variable)      36
Неинтуиционистские (non-intuitionistic) методы      49 52
Неистинное подмножество (improper subset)      16
Нейман      16 43 53 57 428 184 376 386 389 409 417
Неконструктивная (non-constructive) логика      287 362
Неконструктивные (non-constructive) доказательства      50 52
Нельсон      190 201 362 430 434 444 451 454
Неопределенное описание (indefinite description)      309
Неопределяемые понятия (undefined notions)      32 58
Неопровержимая формула (irrefutable formula)      345 375
Неотделимость      277 278
Непересекающиеся (disjoint) множества      17
Неполное множество аксиом (amblgous axioms)      32 33 381
Неполнота (incompleteness) (результаты)      187 192 244 269 274 369 378 381 450 см. «Непополнимость» «Полнота»
Непополнимость      175 188 274 278
Непосредственная (immediate) зависимость      197
Непосредственное (immediate) следствие      78 227 247
Непредикативное определение (impredicative definition)      44 46
Непрерывные функции (continuous functions)      24 149
Непротиворечивая интерпретируемость (consistent interpretability)      387
Непротиворечивость (consistency) (понятия)      54 114 120 187 191 238 265 268 270 271 274 279 291 346 374 389 420 423 439 440
Непротиворечивость (consistency) (результаты)      118 119 156 158 160 184 270 374 376 412 415 417 419 437 439 441 448 453 см.
Непротиворечивость (consistency) в системе      346 347
Непротиворечивость (consistency), теорема      409 412 414 420
Непротиворечивость арифметики      378 421 440
Неравенства (inequalities)      108 169 178 202 206
Неразделительная дизъюнкции (inclusive disjunction)      127
Неразрешимая (undecidable) проблема (unsolvable problem)      267 279 338 339 342 382 386 см. «Проблема
Неразрешимая (undecidable) система      386 см.
Неразрешимая (undecidable) формула      175 см.
Неразрешимость (unsolvability)      см. «Степень неразрешимости»
Нерекуррентые (non-recursive) предикаты      252 282 296 338 339
Нерекуррентые (non-recursive) функции      289
Несводимое доказательство (irredundant proof)      425
Несчетные (non-enumerable) множества      13 22 159 375 377
Нетронутая переменная (variable held constant)      см. «Фиксированная переменная»
Неформальный (informal)      см. «Содержательный»
Нефундаментальный      232
Нижняя грань (lower bound)      35
Нижняя строчка      390
Новиков, П.С.      48 44 51 277 342 421 423 441 449 490 491 492
Нормальная форма (normal form) для доказательств (в исчислении Генцена)      389 400 406
Нормальная форма (normal form) для рекурсивных функций      257 260 294
Нормальная форма (normal form) конъюнктивная и т.п.      124 125
Нормальная форма (normal form) сколемовская      385 см.
Нормальные системы (normal systems) Поста      286
Нормальный алгорифм      286 341
Нуль (zero)      19 25 67 195 200 339
Нуль (zero) обобщенный      221 246
Нумерация (enumeration)      см. «Пересчет»
Нумерация (enumeration), теорема      251 357
Нумерически (numeralwise) выразимый (n. expressible) предикат      176 180 186 219 264 265
Нумерически (numeralwise) представимая (n. representable) функция      180 218 263 265
Нумерически (numeralwise) разрешимая (n. decidable) формула      177 265
Область (domain)      15 36
Область (domain), система, оценка      29 32 153 156 158 345 354 378 410
Область (scope) всеобщности      137
Область действии (scope) оператора      70 83 150
Область изменения (range) переменной      36
Область определения (range or definition)      290 295
Обобщенная арифметика (generalised arithmetic)      221 232 246 258
Обозначение (designation)      68 224 225
Образование правила образования (formation rules)      69
Обратно-двойственный (dual-converse)      114 152 см.
Обратные законы (inverse taws)      168
Общая часть      см. «Пересечение»
Обще-рекурсивная (general recursive) интерпретация      410
Обще-рекурсивная (general recursive) истинность      411 441 455
Обще-рекурсивная (general recursive) схема (scheme)      245
Обще-рекурсивная (general recursive) функция      244 287 см.

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте