Ефимов А.В. — Математический анализ (Специальные разделы. Часть1. Общие функциональные ряды и их приложение) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ефимов А.В. — Математический анализ (Специальные разделы. Часть1. Общие функциональные ряды и их приложение)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ (Специальные разделы. Часть1. Общие функциональные ряды и их приложение)

Автор: Ефимов А.В.

Аннотация:

В книге излагаются основные понятия комплексных чисел теории функций комплексной переменной; числовые, общие функциональные и степенные ряды в комплексной области; общие ортогональные и тригонометрические ряды Фурье; теория вычетов и операционное исчисление.
Предназначается для студентов втузов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 279

Добавлена в каталог: 08.07.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -функция Дирака      194 233
$\varepsilon$ -окрестность точки      9 10
R-окресностъ точки      10
Абсолютно сходящийся ряд      63
Алгебраическая форма комплексного числа      6
Алгоритм реализации ДПФ      199
Алгоритм «быстрого преобразования Фурье»      192 198
Амплитудный спектр интеграла Фурье      175
Амплитудный спектр ряда Фурье      172
Аналитическая в области функция      20 101
Аналитическое продолжение      103
Аргумент производной (геометрический смысл)      27
Аргумент функции      15
Бесконечно удаленная точка      10
Биномиальный ряд      98
Блок-схема алгоритма БПФ      200
Вещественная часть комплексного числа      5
Внутренняя точка множества      10
Вычет функции      213—215
Гамма-функция Эйлера      120
Гармонический ряд      61
Гиперболические функции      20 44
Главная часть ряда Лорана      205
Главное значение аргумента      7
Главное значение натурального логарифма      19
Гладкая кривая в плоскости      11
Граничная точка множества      10
Двулистная риманова поверхность      16
Дискретные преобразования Фурье      192
Дискретный спектр      195
Дифференцируемая функция      20
Дробно-линейная функция      19 32
Задача Штурма — Лиувилля      129 133 134
Замкнутая область      10
Замкнутый контур      11
Знакочередующиеся ряды      74
Изображение      230
Изображение единичной функции Хевисайда      231
Изображение производной      234
Изображение свертки      238
Изображение, дифференцирование      235
Изображение, интегрирование      237
Изолированная особая точка      207
Изолированная особая точка $z=\infty$       211
Импульсная функция      194
Инверсия      30
Интеграл Гаусса      249
Интеграл Дирихле      147
Интеграл Дюамеля      239 240
Интеграл по комплексной переменной      45
Интеграл по кривой      46 46
Интеграл Пуассона      187 216
Интеграл типа Коши      57
Интеграл Фурье      166
Интеграл Фурье в вещественной форме      169
Комплексная плоскость      6
Комплексное число      5
Комплексное число сопряженное      6
Комплексное число, алгебраическая форма      6
Комплексное число, аргумент      6
Комплексное число, возведение в степень      9
Комплексное число, корень натуральной степени      9
Комплексное число, модуль      6
Комплексное число, показательная форма      7
Комплексное число, предел последовательности      11
Комплексное число, тригонометрическая форма      7
Комплексные числа      3—9
Комплексные числа равные      5
Комплексные числа, аргумент произведения      8
Комплексные числа, аргумент частного      8
Комплексные числа, модуль произведения      8
Комплексные числа, модуль частного      8
Комплексные числа, разность      6
Комплексные числа, сумма      6
Комплексные числа, частное      6
Конформное отображение в области      28
Конформное отображение в точке      27 28 29 30
Конформное отображение второго рода      29
Коши — Римана условие      21 23
Коэффициенты разложения функций      137
Коэффициенты Фурье      137 146
Коэффициенты Фурье — Бесселя      138
Коэффициенты Фурье — Уолша      138
Критерий Коши      14 60 78 80
Круг сходимости степенного ряда      90
Кусочно-гладкая кривая      11
Лемма Жордана      217 219
Лемма Римана — Лебега      145
Линейная функция      19 30
Линия без искажения      258
Линия без потерь      258 260 262
Логарифмическая производная      222
Логарифмическая функция      19 42
Мажорируемый ряд      81
Метод Куммера      110
Метод Малиева      157
Метод Эйлера      113
Мнимая единица      5
Мнимая часть комплексного числа      5
Многочлены Лежандра      132
Многочлены Чебышева      133
Модуль производной (геометрический смысл)      27
Натуральный логарифм      19
Неопределенный интеграл      50
Непрерывный спектр      195
Неравенство Бесселя      140
Неравенство Буняковского — Коши      130
Неравенство Шварца      136
Нормализованная энергия      170
Обертон      179
Область в комплексной плоскости      10
Область значений функции      15
Область многосвязная      11
Область односвязная      11
Однолистная функция      17
Однородные уравнения      129
Оператор Лапласа      229
Операционный метод      229
Оригинал      229 230
Оригинал, интегрирование      236
Оригинал, теорема существования      243
Ортогональная система функций      123
Ортогональная система функций с весом      123
Ортогональный ряд      136
Ортонормированная система функций      123
Ортонормированная система функций с весом      123
Основная частота      154
Основной тон      179
Особая точка      105
Особая точка изолированная      207 211
Отображение двуугольника      35
Отображение дробно-линейное      32 33 34
Отображение окружности      31 32
Отображение сектора      36
Параметрическое представление кривой      10
Первообразная      50
Показатель роста функции      229
Показательная форма комплексного числа      7
Показательная функция      19 41
Полином Лежандра      131
Полиномы ультрасферические      135
Полиномы Чебышева      133
Полиномы Якоби      135
Полные ортогональные системы      141

Полюс целого порядка      207 208
Правильная точка      105
Правильная часть ряда Лорана      205
Предел последовательности      12
Предел функции      17
Преобразование Абеля      75
Преобразование Лапласа      229
Преобразование Фурье      169 170 193
Преобразование Фурье дискретное, алгоритм      198—203
Преобразование Хевисайда      230
Признак Вейерштрасса      80 82
Признак Даламбера      68
Признак Дирихле — Абеля      75
Признак Коши      70
Признак Коши интегральный      71
Признак Лейбница      74 76
Признак сравнения      66
Признак сравнения предельный      67
Пример Коши      94
Принцип максимума модуля      54
Принцип соответствия границ.      29
Программа вычисления ДПФ      201
Произведение рядов      65
Производная от функции      20 21 23
Равенство Парсеваля      141
Равномерная сходимость ряда      80
Равные комплексные числа      5
Радиус круга сходимости      90
Разложение Фурье функции      137
Расширенная плоскость      10
Рациональная функция      19
Римановы поверхности      105
Ряд Дирихле      73
Ряд Лорана      204
Ряд Маклорена      94
Ряд Тейлора      94
Ряд Тейлора, искусственные приемы разложения      100
Ряд Тейлора, разложение биномиальной функции      97
Ряд Тейлора, разложение логарифмической функции      98
Ряд Тейлора, разложение показательной функции      96
Ряд Тейлора, разложение тригонометрических функций      96
Ряд Тейлора, разложение функции $\arctg z$       99
Ряд Фурье      148 150 152 153 180
Ряд Фурье в комплексной форме      154
Ряд Фурье — Бесселя      138
Ряд Фурье — Уолша      138
Ряд Фурье, основные задачи      148
Ряд Фурье, спектральная функция      171 175
Ряд числовой      59
Ряд, сходящийся в области      77 80
Ряд, сходящийся в точке      77
Свертка функций      238
Свойство постоянства растяжения      27
Символ $e^{l\varphi}$       7
Символическое исчисление      229
Симметричные относительно окружности точки      31
Система функций Бесселя      124
Система функций Радемахера      126
Система функций Уолша      127
Система, полная на отрезке      141
Собственная функция      129
Собственное число      129
Спектр плотности энергии      170
Спектральная функция (плотность)      171
Степенная функция      19 23 35
Степень комплексного числа      19
Степень комплексного числа, произвольная      19
Сумма комплексных чисел      6
Сумма ряда      59
Суперпозиция отображений      16 36
Существенно особая точка      207 209
Сфера Римана      10
Сходимость ряда функционального      77
Сходимость ряда числового      53
Сходящиеся ряды      61 62
Телеграфные уравнения      256
Теорема (основная) высшей алгебры      226
Теорема Абеля      89
Теорема Бореля      238
Теорема Вейерштрасса      86
Теорема единственности аналитических функций      103
Теорема запаздывания      233
Теорема Кантора      18
Теорема Коши      48
Теорема Лиувилля      58
Теорема Лорана      206
Теорема Меллина      241
Теорема Морера      58
Теорема о логарифмическом вычете      223
Теорема о пределах      12
Теорема о среднем      53
Теорема обращения      245 249
Теорема Римана      30 66
Теорема Руше      225
Теорема смешения      234
Теорема Соходского      209
Теорема существования оригинала      243
Теорема Тейлора      94
Точки ветвления      17
Точки симметричные относительно окружности      31 33
Тригонометрическая система функции      123
Тригонометрическая форма комплексного числа      7
Тригонометрические функции      20 42
Тригонометрический ряд Фурье      138
Уравнение Бесселя      118
Уравнение диффузии      254
Уравнение теплопроводности      252
Уравнения длинной линии      256
Уравнения линий конечной длины      259
Условно сходящийся ряд      64
Устранимая особая точка      207 208
Фазовый спектр интеграла Фурье      175
Фазовый спектр ряда Фурье      172
Формула Коши      51 53
Формула Коши — Адамара      91
Формула Кристоффеля — Дарбу      135
Формула Меллина      241
Формула Муавра      9
Формула Родрига      132 134 136
Формула Эйлера      7
Функция      15 19
Функция аналитическая в области      24 25
Функция аналитическая в области, свойства      24—26
Функция Бесселя второго рода      120
Функция Бесселя первого рода      119 120 124 189
Функция Бесселя полунечетного порядка      120
Функция Вебера      120
Функция Жуковского      19 37
Функция комплексной переменной      15
Функция кусочно-гладкая      145
Функция кусочно-непрерывная      145
Функция логарифмическая      19
Функция многозначная      15
Функция Неймана      120
Функция непрерывная в области      18
Функция непрерывная в точке      18
Функция обратная к функции Жуковского      40
Функция однозначная      15
Функция однолистная      17 28
Функция ошибок      249
Функция показательная      19
Функция равномерно непрерывная в области      18
Частные суммы ряда      59
Ядро Дирихле      147

О проекте