Издание посвящено теоретическим и практическим аспектам темы «Функции многих переменных», изучаемой во втором семестре в рамках программы курса математического анализа, и основано на опыте чтения авторами лекций и ведения практических занятий на факультете ВМК МГУ.
Пособие состоит из двух частей. В первой части, состоящей из 11 параграфов, дается краткое, доступное и одновременно полное изложение теоретического материала по указанной теме. Вторая часть содержит большой набор задач к каждому параграфу первой части, где часть задач дастся с подробными решениями, а часть - для самостоятельной работы студентов.
Пособие содержит разделы, посвященные понятиям л-мерного евклидова пространства, множеств и последовательностей в нем, понятию предела и непрерывности функции п переменных, понятию дифференцируемости и свойствам дифференцируемых функций, включая формулу Тейлора, понятиям безусловного и условного локальных экстремумов функции п переменных, зависимости и независимости системы функций, а также понятию неявной функции и системы неявных функций. Для лучшего усвоения материала в текст первой части пособия включены 5 иллюстраций.
Цель пособия - помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме «Функции многих переменных». Для студентов университетов. Издание может быть полезно также преподавателям, читающим лекции и ведущим практические занятия по математическому анализу, и всем, кто желает самостоятельно изучить данную тему или более подробно с ней ознакомиться.