Composé de trois volumes, cet ouvrage étudie de façon systématique les problèmes aux limites relatifs aux principaux types d'équations aux dérivées partielles linéaires (équations elliptiques, équations d'évolution paraboliques, hyperboliques, de Schrôedinger, bien posées au sens de Petrowski), et donne des applications, notamment à la théorie du contrôle optimal.