Im August 1969 fand in Berlin ein internationales Kolloquium über elliptische Differentialgleichungen statt. Das Kolloquium setzte sich zum Ziel, einen möglichst breiten Überblick über den neuesten Entwicklungsstand zu geben. Die Theorie der elliptischen Differentialgleichungen erlebte in den vergangenen 10 Jahren eine stürmische Weiterentwicklung. Ein wichtiger Grund hierfür ist die Anwendung moderner Methoden der Funktionalanalysis, der Topologie und der Algebra. In den letzten Jahren entstand sogar eine gewisse Verschmelzung von Zweigen der Theorie der Differentialgleichungen, der Funktionalanalysis und der Topologie. Über folgende Problemkreise wurde berichtet: Index-Theorem von Atiyah-Singer, Pseudo-Differentialoperatoren, Interpolationsiäume, Randwertaufgaben, nichtlineare elliptische Differentialgleichungen, axiomatische Potentialtheorie, Beziehungen zwischen Potentialtheorie und Wahrschein-lichkeitstheorie, Kapazitätstheorie, Beziehungen zwischen Funktionentheorie und Differentialgleichungen, Beziehungen zur Physik und Strömungslehre.