|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Шилов Г.Е. — Математический анализ (конечномерные линейные пространства) |
|
|
|
| Предметный указатель |
A-изоморфизм 231 240 243 291
A-изоморфизм пространства 232
k-вектор 282
Алгебра 161 187
Алгебра аналитических функций 203
Алгебра коммутативная 161
Алгебра корпусов 187
Алгебра многочленов 188
Алгебра операторов 196
Алгебра полная 388
Алгебра полупростая 363 373 380
Алгебра простая 362 370 380
Алгебра радикальная 364
Алгебра рациональных функций 202
Алгебра тривиальная 162 358
Алгебра, коммутатор 368
Альтернатива Фредгольма 89
Аннулирующий многочлен оператора 168
Ассоциативность 9 161
Аффинное пространство 42
Базис Жордана 172
Базис нормированный 256
Базис ортогональный 256 294
Базис ортонормированный 256
Базисные столбцы матрицы 35
Вектор 43
Вектор вещественный 302
Вектор комплексно сопряженный 303
Вектор нормированный 250 293
Вектор собственный 129
Вектор циклический 361
Вектор чисто мнимый 303
Вектор, высота 158
Вектор, длина 249 293
Вектор, ортогональный к подпространству 254
Вектор, сопряженный к подпространству 220
Вектор, сопряженный с данным 220 289
Вложение 70 164
Гиперболоид двуполостный 334
Гиперболоид однополостный 334
Гиперпараллелепипед 268 270
Гиперплоскость 66 68
Гомеоморфизм фигур 337
Гомотопность фигур 337
Дистрибутивность 161
Дополнение алгебраическое минора 32
Дополнение алгебраическое элемента определителя 21
Дополнение, ортогональное к подпространству 254 295
Евклидово-изоморфные пространства 255
Единица алгебры левая, правая 161
Зависимость линейная 37
Зависимость линейная векторов 48
Зависимость линейная векторов над подпространством 58
Идеал алгебры 163 166
Изоморфизм алгебр 164
Изоморфизм линейных пространств 69
Изоморфизм полей 10
Индекс инерции квадратичной формы 239
Каноническое отображение 70 164
Категория 384
Категория конечномерных пространств 385
Категория линейная 385
Категория максимальная 393 408
Категория, расширение 412
Коллинеарность 251 252
Комбинация линейная векторов 48
Комбинация линейная столбцов определителя 19 34
Коммутативность 9
Композиционный ряд алгебры 371
Координаты вектора относительно базиса 51 140
Корпус 187
Корпус обратный 194
Корпус симметричный 195
Коэффициенты Фурье 256
Крамера правило 29
Крейна метод 321
Лемма Шура 361
Матрица 13 84
Матрица билинейной формы 209 210
Матрица вырожденная 125
Матрица диагональная 121
Матрица единичная 98 119
Матрица жорданова 172 178
Матрица квадратичной формы 214
Матрица квазидиагональная 107 160 186
Матрица невырожденная 125 141
Матрица нильпотентного оператора 160
Матрица обратная 109 118 126 144
Матрица оператора 96
Матрица ортогональная 276
Матрица перехода к новому базису 141
Матрица присоединенная 138
Матрица симметричная 209
Матрица системы 26 78
Матрица тождественная 98
Матрица унитарная 297
Матрица эрмитово-симметричная 285
Матрица, преобразование 147
Матрица, ранг 35
Минор 30 35 74
Минор базисный 35 85
Минор диагональный 243
Минор окаймляющий 346
Минор произведения матриц 112
Минор угловой 242
Минор, дополнительный к данному 30
Многочлен характеристический матрицы 132
Многочлен характеристический оператора 149
Многочлены Лежандра 266
Множество ограниченное 250
Множество предчастично упорядоченное 389
Множество частично упорядоченное 389
Мономорфизм 69 164
Морфизм 69
Морфизм алгебр 163
Наименьших квадратов метод 271
Неравенство Адамара 270 280
Неравенство Бесселя 259
Неравенство Коши — Буняковского 251 294
Неравенство треугольника 256 295
Нормальный ряд алгебры 371
Нуль 9
Нуль-вектор 43
Нуль-многообразие морфизма 72
Нуль-многообразие оператора 113
Область значений морфизма 72
Оболочка линейная векторов 64—66 75
Оператор 69 94 96
Оператор антисамосопряженный 301
Оператор антисимметричный 275 310
Оператор диагональный 121
Оператор единичный 95
Оператор изометрический 276 310
Оператор нильпотентный 157
Оператор нормальный 275 298 304
Оператор нулевой 94 119
Оператор обратный 117 119 125 126
Оператор поворота 120
Оператор подобия 120
Оператор проектирования 120
Оператор самосопряженный 300
Оператор самосопряженный положительный 312
Оператор симметричный 275 309
Оператор сопряженный 230 275
Оператор тождественный 95
Оператор унитарный 297 302
Оператор эрмитово-сопряженный 291 296
Оператор, действующий в пространстве 118
Оператор, инвариантный относительно формы 232
Оператор, каноническая форма 172
| Оператор, нормальная форма Жордана 172
Оператор, собственное подпространство 131
Оператор, степень 122
Оператор, элементарный делитель 176
Определитель Грама 266
Определитель квазитреугольный 33
Определитель матрицы 15 25
Определитель матрицы треугольный 24
Определитель матрицы, линейное свойство 19
Определитель матрицы, разложение по элементам столбца 22
Определитель матрицы, свойство антисимметрии 18
Определитель произведения матриц 124
Ортогональность 252 294
Параболоид гиперболический 341
Параболоид круговой 341
Параболоид эллиптический 341
Перпендикуляр, опущенный на подпространство 257
Плоскость 69
Поверхность второго порядка 329
Поверхность второго порядка вырожденная 332 343
Поверхность второго порядка истинная 331
Поверхность второго порядка истинная центральная 333
Поверхность второго порядка коническая 331 338
Поверхность второго порядка невырожденная 332
Поверхность второго порядка невырожденная нецентральная 340
Поверхность второго порядка сопряженная 342
Поверхность второго порядка центральная 331
Поверхность второго порядка, анализ по ее уравнению 348
Поверхность второго порядка, каноническое уравнение 330
Поверхность второго порядка, центр 333
Подалгебра 162
Подпространство 55
Подпространство инвариантное 127 359
Подпространство нетривиальное 56
Подпространство тривиальное 56
Подпространство, пересечение подпространств 56
Подпространство, раствор подпространств 278
Поле вещественных чисел (R) 10 45
Поле комплексных чисел (C) 10 45
Поле произвольное (K) 9
Поле рациональных чисел 10
Порядок матрицы 13
Представление 123 359
Представление левое регулярное 360 366
Представление неприводимое 361
Представление стандартное 365
Представление точное 359
Представление тривиальное 359
Проекция вектора на подпространство 257
Произведение 9
Произведение вектора на число 43
Произведение корпуса на число 187
Произведение корпусов 187
Произведение матриц 103
Произведение матрицы на число 102
Произведение оператора на число 99
Произведение операторов 100
Произведение скалярное 248 292
Произведение тензоров 154
Пространство линейное (K) 42
Пространство линейное бесконечномерное 53
Пространство линейное вещественное (R) 45
Пространство линейное евклидово 248
Пространство линейное комплексное (С) 45
Пространство линейное конкретное 45 46
Пространство линейное, базис 51
Пространство решений системы уравнений 57
Пространство решений унитарное 292
Прямая линия 69
Равенство операторов 98
Радикал алгебры 365
Радиус-вектор точки 47
Размерность алгебры 162
Размерность гиперплоскости 68
Размерность линейного пространства 53
Размерность линейной оболочки векторов 66 75
Размерность над подпространством 59
Размерность нуль-многообразия оператора 113
Размерность области значений оператора 113
Размерность суммы пространств 61 62
Разность векторов 45
Ранг матрицы 35 75 76 85
Ранг оператора 113
Ранг произведения матриц 115
Ранг тензора 152
Ранг формы билинейной 210
Ранг формы квадратичной 214
Раствор подпространств 278
Родственные пространства 404
Система линейных уравнений 11
Система линейных уравнений неопределенная 13
Система линейных уравнений несовместная 12 271
Система линейных уравнений нетривиально совместная 77
Система линейных уравнений определенная 13
Система линейных уравнений совместная 12 78
Система линейных уравнений, общее решение 79
Система линейных уравнений, решения 12
Система линейных уравнений, фундаментальная система решений 82
Система линейных уравнений, фундаментальная система решений нормальная 82
След матрицы 136
Собственное значение оператора 130
Спектр 186
Спектр симметричный 195
Спектр, кратность 186
Сравнимость элементов 62
Стационарное значение формы 318
Стационарное значение функции 317
Сумма векторов 43
Сумма корпусов 187
Сумма матриц 101
Сумма операторов 99
Сумма подпространств 56
Сумма подпространств прямая 59
Сумма подпространств прямая ортогональная 258
Сумма прямая представлений 360
Сумма тензоров 154
Сумма чисел 9
Тензор 149
Тензор ковариантный 153
Тензор контравариантный 153
Тензор, инварианты 155
Тензор, ранг 152
Тензор, свертывание 154
Тензор, смешанный 153
Тензорное произведение операторов 402
Тензорное произведение пространств 401
Теорема Веддерберна 381
Теорема инерции квадратичных форм 237
Теорема Кронекера — Капелли 78
Теорема Лапласа 32
Теорема о базисном миноре 35
Теорема о квадратичной форме в евклидовом пространстве 314
Теорема об определителе Грама 267
Теорема об ортогонализации 262
Теорема Пифагора 254
Транспонирование матрицы 109
Транспонирование определителя 16
Углы между k-векторами 282
Углы между подпространствами 281
Угол между векторами 250
Унитарное преобразование 297
Фактор-алгебра 163 193
Фактор-пространство 63
Форма антисимметричная 235
Форма билинейная 207
Форма билинейная невырожденная 210 241
Форма билинейная положительно определенная 241
Форма билинейная симметричная 209 221 313
Форма билинейная, канонические коэффициенты 222 233
Форма билинейная, канонический базис 220 233
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте