Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Шилов Г.Е. — Математический анализ (конечномерные линейные пространства)
Шилов Г.Е. — Математический анализ (конечномерные линейные пространства)



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Математический анализ (конечномерные линейные пространства)

Автор: Шилов Г.Е.

Аннотация:

Книга представляет собой существенно переработанный вариант книги того же автора «Введение в теорию линейных пространств» (Гостехиздат, 1952 и 1956). Издание соответствует в основном
программе университетского курса линейной алгебры и рассчитано в первую очередь на студентов математических, физических и других естественнонаучных специальностей. Для ее чтения необходимо, как правило, владение лишь элементарной математикой; в отдельных случаях используются сведения из
математического анализа с соответствующими отсылками. В главе 1 излагается теория определителей. В главах 2—7 рассматривается аффинная теория линейных пространств (над произвольным числовым полем), в главах 8—10—теория евклидовых и унитарных пространств. В главе 11 описываются алгебры линейных операторов в конечномерных пространствах и в главе 12—соответствующие категории.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 429

Добавлена в каталог: 21.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
A-изоморфизм      231 240 243 291
A-изоморфизм пространства      232
k-вектор      282
Алгебра      161 187
Алгебра аналитических функций      203
Алгебра коммутативная      161
Алгебра корпусов      187
Алгебра многочленов      188
Алгебра операторов      196
Алгебра полная      388
Алгебра полупростая      363 373 380
Алгебра простая      362 370 380
Алгебра радикальная      364
Алгебра рациональных функций      202
Алгебра тривиальная      162 358
Алгебра, коммутатор      368
Альтернатива Фредгольма      89
Аннулирующий многочлен оператора      168
Ассоциативность      9 161
Аффинное пространство      42
Базис Жордана      172
Базис нормированный      256
Базис ортогональный      256 294
Базис ортонормированный      256
Базисные столбцы матрицы      35
Вектор      43
Вектор вещественный      302
Вектор комплексно сопряженный      303
Вектор нормированный      250 293
Вектор собственный      129
Вектор циклический      361
Вектор чисто мнимый      303
Вектор, высота      158
Вектор, длина      249 293
Вектор, ортогональный к подпространству      254
Вектор, сопряженный к подпространству      220
Вектор, сопряженный с данным      220 289
Вложение      70 164
Гиперболоид двуполостный      334
Гиперболоид однополостный      334
Гиперпараллелепипед      268 270
Гиперплоскость      66 68
Гомеоморфизм фигур      337
Гомотопность фигур      337
Дистрибутивность      161
Дополнение алгебраическое минора      32
Дополнение алгебраическое элемента определителя      21
Дополнение, ортогональное к подпространству      254 295
Евклидово-изоморфные пространства      255
Единица алгебры левая, правая      161
Зависимость линейная      37
Зависимость линейная векторов      48
Зависимость линейная векторов над подпространством      58
Идеал алгебры      163 166
Изоморфизм алгебр      164
Изоморфизм линейных пространств      69
Изоморфизм полей      10
Индекс инерции квадратичной формы      239
Каноническое отображение      70 164
Категория      384
Категория конечномерных пространств      385
Категория линейная      385
Категория максимальная      393 408
Категория, расширение      412
Коллинеарность      251 252
Комбинация линейная векторов      48
Комбинация линейная столбцов определителя      19 34
Коммутативность      9
Композиционный ряд алгебры      371
Координаты вектора относительно базиса      51 140
Корпус      187
Корпус обратный      194
Корпус симметричный      195
Коэффициенты Фурье      256
Крамера правило      29
Крейна метод      321
Лемма Шура      361
Матрица      13 84
Матрица билинейной формы      209 210
Матрица вырожденная      125
Матрица диагональная      121
Матрица единичная      98 119
Матрица жорданова      172 178
Матрица квадратичной формы      214
Матрица квазидиагональная      107 160 186
Матрица невырожденная      125 141
Матрица нильпотентного оператора      160
Матрица обратная      109 118 126 144
Матрица оператора      96
Матрица ортогональная      276
Матрица перехода к новому базису      141
Матрица присоединенная      138
Матрица симметричная      209
Матрица системы      26 78
Матрица тождественная      98
Матрица унитарная      297
Матрица эрмитово-симметричная      285
Матрица, преобразование      147
Матрица, ранг      35
Минор      30 35 74
Минор базисный      35 85
Минор диагональный      243
Минор окаймляющий      346
Минор произведения матриц      112
Минор угловой      242
Минор, дополнительный к данному      30
Многочлен характеристический матрицы      132
Многочлен характеристический оператора      149
Многочлены Лежандра      266
Множество ограниченное      250
Множество предчастично упорядоченное      389
Множество частично упорядоченное      389
Мономорфизм      69 164
Морфизм      69
Морфизм алгебр      163
Наименьших квадратов метод      271
Неравенство Адамара      270 280
Неравенство Бесселя      259
Неравенство Коши — Буняковского      251 294
Неравенство треугольника      256 295
Нормальный ряд алгебры      371
Нуль      9
Нуль-вектор      43
Нуль-многообразие морфизма      72
Нуль-многообразие оператора      113
Область значений морфизма      72
Оболочка линейная векторов      64—66 75
Оператор      69 94 96
Оператор антисамосопряженный      301
Оператор антисимметричный      275 310
Оператор диагональный      121
Оператор единичный      95
Оператор изометрический      276 310
Оператор нильпотентный      157
Оператор нормальный      275 298 304
Оператор нулевой      94 119
Оператор обратный      117 119 125 126
Оператор поворота      120
Оператор подобия      120
Оператор проектирования      120
Оператор самосопряженный      300
Оператор самосопряженный положительный      312
Оператор симметричный      275 309
Оператор сопряженный      230 275
Оператор тождественный      95
Оператор унитарный      297 302
Оператор эрмитово-сопряженный      291 296
Оператор, действующий в пространстве      118
Оператор, инвариантный относительно формы      232
Оператор, каноническая форма      172
Оператор, нормальная форма Жордана      172
Оператор, собственное подпространство      131
Оператор, степень      122
Оператор, элементарный делитель      176
Определитель Грама      266
Определитель квазитреугольный      33
Определитель матрицы      15 25
Определитель матрицы треугольный      24
Определитель матрицы, линейное свойство      19
Определитель матрицы, разложение по элементам столбца      22
Определитель матрицы, свойство антисимметрии      18
Определитель произведения матриц      124
Ортогональность      252 294
Параболоид гиперболический      341
Параболоид круговой      341
Параболоид эллиптический      341
Перпендикуляр, опущенный на подпространство      257
Плоскость      69
Поверхность второго порядка      329
Поверхность второго порядка вырожденная      332 343
Поверхность второго порядка истинная      331
Поверхность второго порядка истинная центральная      333
Поверхность второго порядка коническая      331 338
Поверхность второго порядка невырожденная      332
Поверхность второго порядка невырожденная нецентральная      340
Поверхность второго порядка сопряженная      342
Поверхность второго порядка центральная      331
Поверхность второго порядка, анализ по ее уравнению      348
Поверхность второго порядка, каноническое уравнение      330
Поверхность второго порядка, центр      333
Подалгебра      162
Подпространство      55
Подпространство инвариантное      127 359
Подпространство нетривиальное      56
Подпространство тривиальное      56
Подпространство, пересечение подпространств      56
Подпространство, раствор подпространств      278
Поле вещественных чисел (R)      10 45
Поле комплексных чисел (C)      10 45
Поле произвольное (K)      9
Поле рациональных чисел      10
Порядок матрицы      13
Представление      123 359
Представление левое регулярное      360 366
Представление неприводимое      361
Представление стандартное      365
Представление точное      359
Представление тривиальное      359
Проекция вектора на подпространство      257
Произведение      9
Произведение вектора на число      43
Произведение корпуса на число      187
Произведение корпусов      187
Произведение матриц      103
Произведение матрицы на число      102
Произведение оператора на число      99
Произведение операторов      100
Произведение скалярное      248 292
Произведение тензоров      154
Пространство линейное (K)      42
Пространство линейное бесконечномерное      53
Пространство линейное вещественное (R)      45
Пространство линейное евклидово      248
Пространство линейное комплексное (С)      45
Пространство линейное конкретное      45 46
Пространство линейное, базис      51
Пространство решений системы уравнений      57
Пространство решений унитарное      292
Прямая линия      69
Равенство операторов      98
Радикал алгебры      365
Радиус-вектор точки      47
Размерность алгебры      162
Размерность гиперплоскости      68
Размерность линейного пространства      53
Размерность линейной оболочки векторов      66 75
Размерность над подпространством      59
Размерность нуль-многообразия оператора      113
Размерность области значений оператора      113
Размерность суммы пространств      61 62
Разность векторов      45
Ранг матрицы      35 75 76 85
Ранг оператора      113
Ранг произведения матриц      115
Ранг тензора      152
Ранг формы билинейной      210
Ранг формы квадратичной      214
Раствор подпространств      278
Родственные пространства      404
Система линейных уравнений      11
Система линейных уравнений неопределенная      13
Система линейных уравнений несовместная      12 271
Система линейных уравнений нетривиально совместная      77
Система линейных уравнений определенная      13
Система линейных уравнений совместная      12 78
Система линейных уравнений, общее решение      79
Система линейных уравнений, решения      12
Система линейных уравнений, фундаментальная система решений      82
Система линейных уравнений, фундаментальная система решений нормальная      82
След матрицы      136
Собственное значение оператора      130
Спектр      186
Спектр симметричный      195
Спектр, кратность      186
Сравнимость элементов      62
Стационарное значение формы      318
Стационарное значение функции      317
Сумма векторов      43
Сумма корпусов      187
Сумма матриц      101
Сумма операторов      99
Сумма подпространств      56
Сумма подпространств прямая      59
Сумма подпространств прямая ортогональная      258
Сумма прямая представлений      360
Сумма тензоров      154
Сумма чисел      9
Тензор      149
Тензор ковариантный      153
Тензор контравариантный      153
Тензор, инварианты      155
Тензор, ранг      152
Тензор, свертывание      154
Тензор, смешанный      153
Тензорное произведение операторов      402
Тензорное произведение пространств      401
Теорема Веддерберна      381
Теорема инерции квадратичных форм      237
Теорема Кронекера — Капелли      78
Теорема Лапласа      32
Теорема о базисном миноре      35
Теорема о квадратичной форме в евклидовом пространстве      314
Теорема об определителе Грама      267
Теорема об ортогонализации      262
Теорема Пифагора      254
Транспонирование матрицы      109
Транспонирование определителя      16
Углы между k-векторами      282
Углы между подпространствами      281
Угол между векторами      250
Унитарное преобразование      297
Фактор-алгебра      163 193
Фактор-пространство      63
Форма антисимметричная      235
Форма билинейная      207
Форма билинейная невырожденная      210 241
Форма билинейная положительно определенная      241
Форма билинейная симметричная      209 221 313
Форма билинейная, канонические коэффициенты      222 233
Форма билинейная, канонический базис      220 233
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте