Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Линейная алгебра :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Линейная алгебра

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейная алгебра

Авторы: Ильин В.А., Позняк Э.Г.

Аннотация:

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н. Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 4-е издание

Год издания: 1999

Количество страниц: 280

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоморфизм групп      265
Алгебраическое дополнение      29
Альтернирование тензора      243
Ассоциативный закон композиции      260
Аффинная система координат      250
Аффинное пространство      41
Базис      48
Базис взаимный      229
Базис представления      282
Базисные столбцы      39
Базисные строки      39
Базисный минор      39
Бесконечномерное линейное пространство      50
Беспорядок      23
Билинейная форма      152 186
Билинейная форма вырожденная      191
Билинейная форма кососимметричная      153 188
Билинейная форма невырожденная      191
Билинейная форма симметричная      153 188
Блок матрицы      15
Блочная матрица      15
Буняковского — Коши неравенство      85 98
Вандермонда определитель      33
Вектор      44
Верхней релаксации метод      174
Вещественное евклидово пространство      82
Времениподобный вектор      254
Галилеевы системы      254
Гамильтона — Кэли теорема      138
Гиббса формулы      232
Гиперболоид      224
Гиперповерхность второго порядка      211
Гиперповерхность второго порядка центральная      221
Главная диагональ      11
Гомоморфизм групп      267
Грама определитель      228
Группа      261
Группа абелева      261
Группа коммутативная      261
Группа линейных преобразований      273
Группа Лоренца      278 279
Группа ортогональных преобразований      275
Группа перестановок      262
Группа симметрическая      263
Группа собственных ортогональных преобразований      276
Группы унитарные      281
Группы циклические      277
Диагональ матрицы главная      11
Диагональ матрицы побочная      11
Диагональная матрица      14
Дополнительный минор      25
Евклидово пространство вещественное      82
Евклидово пространство комплексное      96
Единица группы      261
Единичная матрица      14
Единичный оператор      108
Жорданова клетка      148
Жорданова форма матрицы      148
Закон инерции квадратичной формы      199
Закон композиции      260
Зейделя метод      174
Изоморфизм групп      264
Изоморфизм евклидовых пространств      94
Изоморфизм линейных пространств      52
Инвариант      235
Инвариант уравнения гиперповерхности      218
Инвариантное подпространство оператора      120
Индекс инерции      200
Индекс инерции отрицательный      200
Индекс инерции положительный      200
Инерции закон      199
Канонические коэффициенты      192
Канонический базис      195
Канонический вид квадратичной формы      192 193
Каноническое уравнение нецентральной гиперповерхности второго порядка      226
Каноническое уравнение центральной гиперповерхности второго порядка      223
Капелли — Кронекера теорема      68
Квадратичная форма      141 190
Квадратичная форма вырожденная      191
Квадратичная форма знакоопределенная      191
Квадратичная форма знакопеременная      191
Квадратичная форма квазизнакоопределенная      191
Квадратичная форма невырожденная      191
Квадратичная форма отрицательно определенная      191
Квадратичная форма положительно определенная      191
Квадратная матрица      10
Квадратная система      65 69
Коммутативный закон композиции      260
Коммутирующие матрицы      13
Коммутирующие операторы      128
Комплексное евклидово пространство      96
Композиция      260
Координаты ковариантные      231
Координаты контравариантные      231
Корень из оператора      139
Кососимметричная билинейная форма      153 188
Коши — Буняковского неравенство      85 98
Коэффициенты линейной системы      65
Крамера формулы      70
Критерий Сильвестра      202
Критическая точка      208
Критическое значение      208
Кронекер      68 229
Кронекера символ      229
Кронекера — Капелли теорема      68
Кубическая норма      173
Кэли — Гамильтона теорема      138
Лагранжа метод      193
Лаплас      24
Лапласа теорема      25
Линейная зависимость строк      37
Линейная зависимость элементов линейного пространства      46
Линейная комбинация строк      28
Линейная комбинация элементов линейного пространства      46
Линейная независимость строк      38
Линейная независимость элементов линейного пространства      46
Линейная оболочка      54
Линейная система      64
Линейная форма      107
Линейное представление группы      282
Линейное преобразование      107
Линейное пространство бесконечномерное      50
Линейное пространство вещественное      41
Линейное пространство комплексное      44
Линейные пространства изоморфные      52
Линейный оператор      105 152
Линейный функционал      107
Лоренца группа      278 279
Лоренца преобразования      256 278
Лоренца формулы      258
Матрица      10
Матрица билинейной формы      187 188
Матрица блочная      15
Матрица диагональная      14
Матрица единичная      14
Матрица квадратичной формы      191
Матрица квадратная      10
Матрица линейного оператора      115
Матрица невырожденная      37
Матрица нулевая      14
Матрица обратная      36 37
Матрица ортогональная      158
Матрица ортогональная несобственная      159
Матрица ортогональная собственная      159
Матрица полуторалинейной формы      126
Матрица транспонированная      27
Матрица унитарная      158
Матрицы коммутирующие      13
Матрицы порядок      10
Метод верхней релаксации      174

Метод Зейделя      174
Метод Лагранжа      193
Метод регуляризации Тихонова      100
Метод Якоби      161 195
Метрический тензор евклидова пространства      244
Метрический тензор псевдоевклидова пространства      253
Минимаксное свойство собственных значений      135
Минковского неравенство      86
Минковского пространство      255
Минор      18 25
Минор базисный      39
Минор второго типа      25
Минор дополнительный      25
Минор первого типа      25
Многочлен характеристический      119 154
Невырожденная матрица      37
Нейтральный закон композиции      260
Неоднородная система      65
Неопределенная система      65
Неравенство Коши — Буняковского      85 98
Неравенство Минковского      86
Неравенство треугольника      86 99
Несобственное подпространство      53
Несовместная система      65
Нетривиально совместная система      67
Норма      86
Норма кубическая      173
Норма линейного оператора      130
Норма матрицы операторная      162 173
Норма октаэдрическая      173
Норма сферическая      101 173
Норма энергетическая      169
Нормальная фундаментальная совокупность решений      77
Нормальное решение      102
Нормальный делитель группы      267
Нормальный оператор      144
Нормированное пространство      86 99
Нормы эквивалентные      169
Нулевая матрица      14
Нулевой оператор      108
Образ оператора      111
Обратная матрица      36 37
Обратный оператор      109
Однородная система      65 67 75
Октаэдрическая норма      173
Оператор линейный      105 152
Оператор нормальный      144
Оператор нулевой      108
Оператор обратный      109
Оператор ортогональный      157
Оператор положительно определенный      139
Оператор положительный      138
Оператор противоположный      108
Оператор самосопряженный      128
Оператор сопряженный      126
Оператор тождественный      108
Оператор унитарный      143
Операторная норма матрицы      162 173
Операторы коммутирующие      128
Определенная система      65
Определитель      17
Определитель Вандермонда      33
Определитель Грама      228
Определитель линейного оператора      119
Определитель произведения матриц      34 35
Определитель треугольный      32
Определителя свойство антисимметрии      27
Определителя свойство линейное      28
Определителя свойство равноправности строк и столбцов      27
Ориентированный объем      250
Ортогонализации процесс      91
Ортогональная матрица      158
Ортогональная матрица несобственная      159
Ортогональная матрица собственная      159
Ортогональное дополнение      94
Ортогональные элементы      87 99
Ортогональный оператор      157
Ортонормированный базис      89 99
Основная матрица линейной системы      66
Параболоид      226
Параболоидальный цилиндр      227
Параллельный перенос      213
Перемножение матриц      12
Пересечение подпространств      56
Перестановка      23 262
Пифагора теорема      87
Побочная диагональ      11
Погрешность метода итераций      162 165
Подгруппа      265
Подгруппа дискретная      274
Подгруппа компактная      274
Подгруппа конечная      274
Подгруппа непрерывная      274
Подпространство      53
Полилинейная форма      203
Положительно определенный оператор      139
Положительный оператор      138
Полуоси центральной гиперповерхности второго порядка      223
Полуторалинейная форма      124
Порядок матрицы      10
Представление группы      281
Представление группы вполне приводимое      285
Представление группы линейное      282
Представление группы неприводимое      285
Представление группы приводимое      284 285
Представление группы точное      283
Представление группы тривиальное      283
Представления групп эквивалентные      283
Преобразования Лоренца      256 278
Присоединенный элемент      147
Проектор      137
Произведение матриц      12
Произведение матрицы на число      11 12
Произведение оператора на число      108
Произведение операторов      108
Произведение тензора на число      239
Произведение тензоров      239 240
Простой итерации метод      161
Простой итерации метод модифицированный      171
Простой итерации метод общий неявный      164
Пространственноподобный вектор      254
Пространство аффинное      41
Пространство евклидово вещественное      82
Пространство евклидово комплексное      96
Пространство линейное      41 44
Пространство нормированное      86 99
Пространство представления      282
Противоположный элемент      41 45
Процесс ортогонализации      91
Прямая сумма квадратных матриц      16
Прямая сумма подпространств      58 59
Псевдоевклидово пространство      253
Разложение определителя по столбцу      21 22
Разложение определителя по строкам      25
Разложение определителя по строке      19
Размерность представления      282
Размерность пространства линейного      49
Размерность пространства псевдоевклидова      253
Ранг матрицы      39 56
Ранг оператора      112
Ранг формы билинейной      190
Ранг формы квадратичной      191
Расширенная матрица линейной системы      68
Регуляризации метод Тихонова      100
Решение системы      65
Решение системы нетривиальное      67
Решение системы тривиальное      67
Ричардсона метод      179
Самарского теорема      165 169
Самосопряженный оператор      128

1 2

О проекте