Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. — Компьютерная алгебра
Обсудите книгу на
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Компьютерная алгебра
Авторы: Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э.
Аннотация:
Книга французских специалистов, охватывающая различные вопросы компьютерной алгебры: проблему представления данных, полиномиальное упрощение, современные алгоритмы вычисления НОД полиномов и разложения полиномов на множители, формальное интегрирование, применение систем компьютерной алгебры. Первый автор знаком читателю по переводу его книги ''Интегрирование алгебраических функций'' (М.: Мир, 1985). Для математиков-прикладников, механиков, физиков, разработчиков и пользователей систем компьютерной алгебры.
AlPi6 AMP69 Bignum80 CAMAL84 CoCoa6 DESIR261 Frobenius260 Lisp20 Macsyma521 Maple669 Mathematica6 muMATH62169 Newton260 p-адическое число (nombre p-adique)199 Reduce521282 RLISP59 S-полином (S-polynome)133 SAC-27 Scratchpad5217075 SHARE69 SMP6983 Адамара граница (borne de Hadamard)184 Алгебраическая функция (fonction algebrique)101104 Алгебраическое выражение (expression algebrique)101 Алгебраическое расширение (extension algebrique)77 Алгебраическое число (nombre algebrique)101 Алгоритм Барейса (methoaes de Bareiss)83100115 Алгоритм Берлекэмпа (algorithme de Berlekamp)188 Алгоритм Бихбергера (algorithme de Buchberger)133 Алгоритм Гензеля, квадратичный вариант (algorithme quadratique de Hensel)198201 Алгоритм Гензеля, линейный вариант (algorithme lineaire de Hensel)197 Алгоритм Евклида (algorithme d’Euclide)94 Алгоритм Евклида расширенный (algorithme d’Euclide etendu)271273 Алгоритм изоляции вещественных корней полинома (algorithme d’isolement des racines reelles)146 Алгоритм модулярного НОД (algorithme de p.g.c.d. modulaire)180 Алгоритм Ньютона (algorithme de Newton)199 Алгоритм разложения полиномов на множители (algorithme de factorisation)202203 Алгоритм Фробениуса (algorithme de Frobenius)256 Алгоритм Цассенхауза (algorithme de Zassenhaus)193 Базис редуцированный (base reduite)130 Базис стандартный (Грёбнера) (base standard (de Groebner))129 Барейса алгоритм (methodes de Bareiss)83100115 Безу тождество (identite de Bezout)272 Берлекэмпа алгоритм (algorithme de Berlekamp)188 Берлекэмпа теорема (theoreme de Berlekamp)190 Бесселя уравнение Equation de Bessel)261 Брауна метод (methode de Brown)86 Бухбергера алгоритм (algorithme de Buchberger)133 Бухбергера критерий (critere de buchberger)136 Ванга метод (methode de Wang)211 Вариация (variation)143 Взрыв комбинаторный (explosion combinatoire)194210 Вложенный радикал (radical imbrique)101103 Внутреннее представление (repsentation interne)97 Вполне редуцированный полином (polynome completement reduit)129 Выражение алгебраическое (expression algebrique)101 Вычисления ленивые (evalution paresseuse)124 Вычисления матричные (calcul matriciel)38 Вычисления неявные (calcul implicite)112 Вычисления явные (calcul explicite)112 Гаусса исключение (elimination de Gauss)100118 Гаусса лемма (lemme de Gauss)188 Гензеля алгоритм, квадратичный вариант (algorithme quadratique de Hensel)198201 Гензеля алгоритм, линейный вариант (algorithme lineaire de Hensel)197 Гензеля лемма (lemme de Hensel)195198 Гильберта матрица (matrice de Hilbert)39 Гильберта теорема неприводимости (theoreme d’irreductibilite de Hilbert)207 Главная переменная (indeterminee principale)95 Горовица метод (methode de Horowitz)221 Граница Адамарй (borne de Hadamard)184 Грёбнера базис (base de Grobner)129 Дискриминант (discriminants)155277 Дифференцирование (derivation)47 Дифференцирование формальное (derivation formelle)215 Дроби простейшие (elements simples)273 Дробь правильная (fraction propre)274 Дэвенпорта теорема (theoreme de Davenport)240245 Евклида алгоритм (algorithme d’Euclide)94 Евклида алгоритм расширенный (algorithme d’Euclide etendu)271273 Евклида последовательность (suite d’Euclide)93 Естественное представление (representation naturelle)86 Задача интегрирования (probleme d’integration)217 Задача планирования движения (de planification du mouvement)159 Идеал (ideal)126 Идеал нульмерный (ideal de dimension zero)130 Изолированный корень (racine isolee)140 Изолирующий интервал (intervalle d'isolement)140 Инвариантное разбиение (decomposition invariante)149 Интегрирование (integration)61 Интегрирование алгебраических функций (integration de fonctions algebriques)239 Интегрирование логарифмических функций (integration de fonctions logarithmiques)226 Интегрирование неэлементарных функций (integration de fonctions non elementaires)240 Интегрирование рациональных функций (integration de fonctions rationelles)217 Интегрирование смешанных функций (integration de fonctions mixtes)236 Интегрирование формальное (integration formelle)215 Интегрирование экспоненциальных функций (integration de fonctions exponentielles)231 Интервал изолирующий (intervalle d’isolement)140176—22 Иррегулярная особенность (singularite irrcguliere)258 Исключение Гаусса (elimination de Gauss)100118 Каноническое представление, (representation canonique)85 Китайская теорема об остатках (theoreme chinois des restes)278280 Китайская теорема об остатках, обобщенная (theoreme chinois des restes generalise)279281 Класс эффективный (class effectif)217 Кнута метод (methode de Knuth)190 Кнута неравенство (inegalite de Knuth)144 Ковачина теорема (Theoreme de Kovacic)247 Комбинаторный взрыв (explosion combinatoire)194210 Компактное представление (representation compacte)86 Композиция (composition)52 Компонента полуалгебраическая (composante semi-algebrique)148 Корень изолированный (racine isolee)140 Коши неравенство (inegalite de Cauchy)144 Коэффициент старший (coefficient principal)205209210 Крамера правило (methode de Cramer)114118 Критерий Бухбергера (critere de Buchberger)136 Критерий Мюссе (critere de Musser)204 Ландау — Миньотта неравенство (inegalite de Landau — Mignotte)164 Ланцоша метод (methode de Lanczos)118 Лапласа преобразование (transformation de Laplace)64 Лексикографический порядок (ordre lexicographique)95127 Лемма Гaycca (lemme de Gauss)188 Лемма Гензеля (lemme de Hensel)195198 Лемма о разложении (lemme de Decomposition)227232 Лемма Риша (lemme de Risch)244245 Ленивые вычисления (evalution paresseuse)124 Линейное рекуррентное уравнение (equation recurrente lineaire)257 Линейные уравнения (equations lineaires)187 ЛИСП (LISP)20 Лиувиллева образующая (generateur liouvillien)246 Лиувиллева функция (fonction liouvillienne)247 Лиувилля принцип (principe de Liouville)226 Логарифм (logarithme)111 Лорана ряды (series de Laurent)124 Малая теорема Ферма (petit theoreme de Fermat)189 Матрица Гильберта (mairice de Hilbert)39 Матрица обратная (mairice inverse)184 Матрица плотная (mairice dense)113 Матрица разреженная (mairice creuse)117 Матрица Сильвестра (mairice de Sylvester)171275 Матричные вычисления (calcul matriciel)38 Метод Брауна (methode de Brown)86 Метод Ванга (methode de Wang)211 Метод Горовица (methode de Horowitz)221 Метод Кнута (methode de Knuth)190 Метод Ланцоша (methode de Lanczos)118 Метод наивный (methode naive)218 Метод Нормана (methode de Norman)122 Метод одношаговый (methode "d’un pas")116 Метод повторного исключения (methode de l’elimination repetee)138 Метод последовательных приближений (methode d’approximation repetee)119
Метод сопряженных градиентов (methode des gradients conjugues)118 Метод Эрмита (methode de Hermite)220 Мечина формула (formule de Mechain)28 Многогранник Ньютона (polygone de Newton)254 Многообразие полуалгебраическое (variete serni-algebrique)148 Множители паразитические (facteurs parasites)209 Модулярный НОД (p.g.c.d. modulaire)168 Моном (monome)95 Моном старший (monome principal)128 Мора пример (example de Mora)137 Морли теорема (theoreme de Morley)56 Мюссе критерий (critere de Musser)204 Наивный метод (methode naive)218 Некоммутативное умножение (multiplication non commutative)52 Некоммутирующие переменные (indeterminees non-commutatives)112 Неравенство Кнута (inegalite de Knuth)144 Неравенство Коши (inegalite de Cauchy)144 Неравенство Ландау — Миньотта (inegalite de Landau — Mignotte)164 Неявные вычисления (calcul implicite)112 НОД модулярный (p.g.c.d. modulaire)168 НОД полиномов (p.g.c.d. des polynomes)92 Норма полинома (norme du polynome)106 Нормальное представление (representation normale)85 Нормана метод (methode de Norman)122 Нули плохие (zeros mauvais)209 Нульмерный идеал (ideal de dimension zero)130 Ньютона алгоритм (algorithme de Newton)199 Ньютона многогранник (polygone de Newton)254 Обобщенный полином (polynome generalise)232 Образующая идеала (generateur d'un ideal)127 Образующая лиувиллева (generateur liouvillien)246 Образующая элементарная (generateur elementaire)225 Обратная матрица (matrice inverse)184 Одношаговый метод (methode "d’un pas")116 Определитель (determinant)41 Особенность иррегулярная (singularite irreguliere)258 Особенность регулярная (singularit reguliere)258 Отмеченное разбиение (decomposition marquee)149 Паразитические множители (facteurs parasites)209 Паразитические решения (solutions parasites)138 Переменная главная (indeterminee principale)95 Переменные некоммутирующие (indeterminees non-commutatives)112 Плотная матрица (matrice dense)113 Плотное представление (representation dense)87 Плохая редукция (mauvaise reduction)178 Плохие нули (zeros mauvais)209 Подстановка (substitution)485491 Поле лиувиллевых функций (corps de fonctions liouvilliennes)247 Поле элементарных функций (corps de fonctions elementaires)225 Полином вполне редуцированный (polynome completement reduit)129 Полином обобщенный (polynome generalise)232 Полином примитивный (polynome primitif)174 Полином редуцированный (polynome reduit)128 Полином Уилкинсона (polynome de Wilkinson)146 Полином характеристический (polynome caracteristicjue)41 Полиномы эквивалентные (polynomes equivalents)127 Полуалгебраическая компонента (composante semi-algebrique)148 Полуалгебраическое многообразие (variete semi-algebrique)148 Порядок лексикографический (ordre lexicographique)95127 Порядок общей степени, затем лексикографический (ordre de degre total, puis lexicographique)96127 Порядок общей степени, затем обратный лексикографический (ordre de degre total, puis inverse lexicographique)96127 Последовательности примитивные (suites primitives)93 Последовательность Евклида (suite d’Euclide)93 Последовательность полиномиальных остатков (suite de restes de polynomes)93 Последовательность полиномиальных субрезультантов (suite des polynomes sous-resultants)93 Последовательность Штурма (suite de Sturm)142 Правила перезаписи (regies de reecriture)109 Правила упрощения (regies de simplification)108 Правило Крамера (methode de Cramer)114118 Правильная дробь (fraction propre)274 Представление (representation)85 Представление вещественного алгебраического числа (representation d’un nombre algebrique reel)147 Представление внутреннее (representation interne)97 Представление дробей (representation des fractions)83 Представление естественное (representation naturelle)86 Представление каноническое (representation canoniaue)85 Представление компактное (representation compacte)86 Представление нормальное (representation normale)85 Представление плотное (representation aense)87 Представление полиномов (representation des polymomes)84 Представление разреженное (representation creux)87 Представление распределенное (representation distribuee)97 Представление рациональных функций (representation des fonctions rationelles)98 Представление регулярное (representation reguliere)84 Представление рекурсивное (representation recursive)317197 Представление целых чисел (representation des entiers)79 Преобразование Лапласа (transformation de Laplace)64 Пример Mopa (example de Mora)137 Примитивная часть (partie primitive)174 Примитивные последовательности (suites primitives)93 Примитивный полином (polynome primitif)174 Примитивный элемент (element primitif)107 Принцип Лиувилля (principe de Liouvilie)226 Принцип модуляоных вычислений (principe de Calcul Modulaire)185 Проблема Puuia (probleme de Risch)242 Простейшие дроби (elements simples)273 Простой радикал (radical simple)101 Пуассона ряды (series de Poisson)125 Пюизо ряды (series de Puiseux)124 Радикал вложенный (radical imbrique)101103 Радикал простой (radical simple)101 Разбиение (decomposition)149 Разбиение инвариантное (decomposition invariante)149 Разбиение отмеченное (decomposition marquee)149 Разбиение цилиндрическое (decomposition cylindrique)150151 Разбухание промежуточных данных (croissance des donnees intermediaires)80 Разложение на множители полиномов (factorisation des polynomes)187 Разложение на множители целых чисел (factorisation des entiers)82 Разложение на свободные от квадратов множители (decomposition sans facteurs multiples)270 Разностные уравнения (equations aux differences)260 Разреженная матрица (matrice creuse)117 Разреженное представление (representation creux)87 Распределенное представление (representation distribuee)97 Расширение алгебраическое (extension algebrique)77 Рациональная функция (fonction rationnelle)98 Рациональное число (nombre rationnel)83 Регулярная особенность (singularite reguliere)258 Регулярное представление (representation reguliere)84 Редукция (reduction)127 Редукция плохая (mauvaise reduction)178 Редукция хорошая (bonne reduction)167178 Редуцированный базис (base reduite)130 Редуцированный полином (polynome reduit)128 Результант (resultants)34183274275 Рекурсивное представление (representation recursive)317197 Решения паразитические (solutions parasites)138 Ричардсона теорема (theoreme de Richardson)217 Риша лемма (lemme de Risch)244245 Риша проблема (probleme de Risch)242 Риша теорема (tneoreme de Risch)239 Ряды Лорана (series de Laurent)124 Ряды Пуассона (series de Poisson)125 Ряды Пюизо (series de Puiseux)124 Ряды Тейлора (series de Taylor)47119122124 Ряды Фурье (series de Fourier)124 Свойство Чёрча — Россера (propriete de Church — Rosser)129 Сильвестра матрица (matrice de Sylvester)171275 Сильвестра тождество (identite de Sylvester)116 Сингера теорема (theoreme de Singer)249 Сингера — Дэвенпорта теорема (theoreme de Singer — Davenport)250 Сложение дробей (addition des fractions)83 Сложение полиномов (addition des polynomes)88 Содержание полинома (contenu d’un polynome)174 Стандартный базис (base standard)129 Старший коэффициент (coefficient principal)205209210 Старший моном (monome principal)128 Старший член (terme principal)128 Структурная теорема (theoreme de structure)110 Тейлора ряды (series de Taylor)47119122124 Теорема Берлекэмпа (theoreme de Berlekamp)190
|
|
О проекте