Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Рашевский П.К. — Риманова геометрия и тензорный анализ
Рашевский П.К. — Риманова геометрия и тензорный анализ

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Риманова геометрия и тензорный анализ

Автор: Рашевский П.К.

Аннотация:

В настоящей монографии в развернутом изложении и со всесторонним освещением предмета автором представлен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии.
Отличительной чертой книги являются выходы из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику (особое внимание в этом плане уделено теории относительности). Рассматриваются псевдоевклидовы и псевдоримановы пространства, пространства афинной связности. На ряде примеров даны основные идеи теории геометрических объектов, в том числе теория спиноров в четырехмерном пространстве. Изложение дополнено также рядом частных вопросов фундаментального значения (теория кривых и гиперповерхностей в римановом пространстве и др.).
Книга предназначена специалистам в области тензорного анализа и римановой геометрии, инженерам, может также служить учебником для студентов вузов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: третье

Год издания: 1967

Количество страниц: 664

Добавлена в каталог: 21.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
m-вектор      133
m-вектор простой      133 148 149
m-векторы плоскости направляющие      139
m-ковекторы      140
Автоморфизм      212 218
Аксиома параллелограмма      86
Аксиома размерности      93
Алгебра тензорная      20—25 114—123
Альтернация      29 42 122
Анализ тензорный      448
Аффинор      16 111
Аффинор деформаций      61
Аффинор единичный      19
Аффинор кососимметрический      161
Аффинор напряжений      64
Аффинор симметрический      34 161
Аффинор скоростей деформаций      58
Бианки — Падова тождество      532
Бивектор      26 129 469 592
Бивектор единичный      548
Бивектор направляющий      131
Бивектор простой      129
Валентность тензора      13 15 20 114
Вектор      9 10 85
Вектор в данной точке многообразия      369
Вектор в римановом пространстве      471
Вектор геодезического смещения      435
Вектор градиент      469
Вектор единичный      167 476
Вектор изотропный      162 167 179 194
Вектор касательный единичный      282
Вектор касательный мнимоединичиый      282
Вектор касательный многообразия      369
Вектор мнимоединичиый      170 476
Вектор нуль      87
Вектор обратный      87
Вектор плотности тока, четырехмерный      302
Вектор энергии-импульса      296
Вектор, касательный к кривой      280 371 391
Векторы линейно зависимые      92 136
Векторы линейно независимые      92 137
Векторы направляющие      126 139
Вес относительного инварианта      135
Вес относительного тензора      237
Внутренняя геометрия      391
Вращение ортонормированного репера      182
Вращение ортонормированного репера несобственное      184 185
Вращение ортонормированного репера собственное      183 192
Вращение псевдоевклидовой плоскости      187
Вращение собственное      203
Вращение тривиальное      200
Вырождение метрики      158
Вычитание векторов      90
Галилеевы координаты      615
Галилея принцип относительности      260
Гаусса первая квадратичная форма      553
Гаусса уравнения      583 584
Геометрия аффинная      85
Геометрия аффинной связности      407
Геометрия Лобачевского      393 403
Геометрия неевклидова      393
Геометрия риманова      391
Геометрия риманова сферическая      400
Геометрия риманова эллиптическая      400
Гиперконус изотропный      197 198 394
Гиперплоскость      106 128 163 197
Гиперплоскость изотропная      163
Гиперплоскость неизотропная      163
Гиперплоскость, касательная к гиперсфере      395
Гиперповерхности геодезически параллельные      491—497
Гиперповерхность      109 374
Гиперсфера      393
Гиперсфера вещественного радиуса      394
Гиперсфера геодезическая      496
Гиперсфера мнимого радиуса      399 401
Градиент скалярного поля      51 460 469
Группа автоморфизмов      216
Группа аффинная      214
Группа движений      188 219
Группа квазивращений      240
Группа квазидвижений      217
Группа однотранзитивная      211
Группа преобразований      211
Группа преобразований аффинных      214
Группа преобразований квазиаффинных      213
Группа спинорная      243 248
Движение      218
Движение в псевдоевклидовой плоскости      187
Движение материальной точки      283
Движение несобственное      187 203 207 219
Движение собственное      187 203 207 219
Деривационные формулы      580
Диада      118
Дивергенция      55 469
Дивергенция аффинерного поля      78
Дивергенция полного тензора энергии-импульса      326
Дивергенция тензора      326 327
Динамика точки      291—298
Дирака волновое уравнение      332
Дифференциал абсолютный тензора      49 152 448 454 455
Дифференциал абсолютный тензора смешанного      572
Дифференциал абсолютный тензора смешанного, второй альтернированный      575
Дифференциал абсолютный тензора, второй альтернированный      512 513
Дифференциал ковариантный      455
Дифференцирование абсолютное      151 448 461—466
Длина вектора      155
Длина дуги кривой      281
Длина кривой      386
Длина отрезка      148
Закон взаимосвязи массы и энергии      292
Закон инерции квадратичной формы      173
Закон Ньютона второй      292
Закон сохранения импульса      326
Закон сохранения энергии      324
Закон сохранения энергии-импульса      326
Изоморфизм      174
Изоморфизм аффинный      212
Изоморфизм многообразий      381
Изоморфизм пространств аффинных      212 213
Изоморфизм пространств евклидовых      218
Инвариант абсолютный      31
Инвариант относительный      28 31 135
Инвариант относительный знакопостоянный      144
Инвариант спинтензора      244
Инвариант тензора      34
Индекс евклидова пространства      173
Индекс свободный      99
Индекс суммирования      99
Касательная      470
Касательная к кривой многообразия      371
Касательная прямая      280
Квадрат m-вектора скалярный      227
Квадрат вектора скалярный      155 193
Квазивращение      239
Квазидвижение      217
Кинематика теории относительности      283—291
Конус изотропный      195
Конформное отображение      603
Конформное соответствие      399
Координаты аффинные      97
Координаты аффинные вектора      95
Координаты аффинора      17 112
Координаты вектора ковариантные      160
Координаты вектора контравариантные      179
Координаты галилеевы      615
Координаты геодезические в точке      427
Координаты геодезические вдоль кривой      431
Координаты криволинейные      337 352
Координаты линейного геометрического объекта      234
Координаты локально галилеевы      618
Координаты полугеодезические      498
Координаты римановы      559
Координаты тензора      13 15 20 106 108—110 114 343
Координаты тензора кривизны      544
Координаты точки арифметического пространства      336
Косинус угла между двумя направлениями      604
Кривая      279 376 381
Кривая в многообразии      369
Кривая в римановом пространстве      470—485
Кривая вещественной длины      281 386
Кривая изотропная      281
Кривая мнимой длины      281
Кривая нулевой длины      281
Кривая основного типа      473
Кривая стационарной длины      489
Кривая уплощенная      473
Кривизна      509
Кривизна кривой      480 481
Кривизна пространства      509
Кривизна риманова пространства      551
Кривизна скалярная      546
Кручение      481
Лагранжа уравнения      506
Лапласа оператор      81 469
Линия геодезическая      415 475 485—491 647—651
Линия координатная      340
Линия прямая      128 221
Лобачевского геометрия      393 403
Лоренца формулы      271
Максвелла уравнения      307
Матрица ортогональная      11 201
Матрица псевдоортогональная      205
Матрица унимодулярная      242
Матрица эрмитова      253
Матрицы взаимно обратные      100
Метрика вырожденная      162
Метрика собственно риманова      399
Многообразие      359 363
Многообразие n-мерное      378
Многообразие реперов      210
Многообразие элементарное      360
Навье — Стокса уравнения      81
Наименьшего действия принцип      508
Направление m-мерное      140
Направление аффинора собственное      35
Направление двумерное      133 529
Напряженность поля      51
Невырожденности условие      154 158
Нормаль к гиперповерхности      389 571
Нормаль к кривой      476
Ньютона второй закон      292
Ньютонов гравитационный потенциал      639
Ньютонова гравитационная константа      639
Область      336
Объект геометрический линейный      234
Объект геометрический линейный центроаффинный      236
Объект дифференциально-геометрический класса два      349
Объект связности      349 355 408
Объект центроаффинный      236 237
Объект центроевклидов      240
Объем в аффинном пространстве      144 226
Объем в евклидовом пространстве      224
Объем в римановом пространстве      405
Объем параллелепипеда      226
Одновременность событий      275 287
Однородность аффинного пространства      214
Однородность евклидова пространства      219
Окружность в псевдоевклидовой плоскости      180 181
Окружность вещественного радиуса      181
Окружность мнимого радиуса      181
Окружность нулевого радиуса      181
Опускание индекса      159
Ориентация m-мерной плоскости      141—143
Ориентация репера      142 184—186
Орт      9 169 171
Ортогональность векторов      155
Ортогональность плоскостей      165
Остроградского теорема      73—78
Относительности теория общая      258
Относительности теория специальная      258
Отрезок      146
Отрезок вещественной длины      156
Отрезок нулевой длины      156
Отрезок чисто мнимой длины      156
Параллелепипед n-мерный      145
Параллелепипед бесконечно малый      404
Параллелепипед координатный      404
Параллелизм абсолютный      439 516
Параллелограмм      146
Параллельность плоскостей      131—133 139
Параметр канонический      416 485
Параметр скаляра первый дифференциальный      605
Перенесение параллельное      465
Перенесение параллельное вектора      347 411 555
Перенесение параллельное тензора      450 466
Петерсона — Кодацци уравнения      583 584
Плоскости ортогональные      65
Плоскость      125
Плоскость m-мерная      125 161 221
Плоскость изотропная      162 196
Плоскость касательная      388
Плоскость нормальная      389
Плоскость псевдоевклидова      177
Плоскость соприкасающаяся      471
Плотность импульса электромагнитного поля      321
Плотность потока энергии электромагнитного поля      321
Плотность тока      302
Плотность энергии      315
Площадь      189 527
Площадь в римановом пространстве      407
Поверхности геодезически параллельные      493
Поверхность m-мерная в многообразии      373
Поверхность в римановом пространстве      387
Поверхность геодезическая      568
Поверхность изотропная      388
Поверхность неизотропная      388
Поднятие индекса      160
Подстановка индексов      25 121—123 367
Показатель относительного тензора      238
Поле аффинорное      53
Поле векторное однородное      439
Поле векторное соленоидальное      59
Поле объекта связности      349
Поле потенциальное      51 59
Поле скалярное      46
Поле спинорное      255
Поле тензорное      46 150 364
Поле тяготения центрально симметрическое      639
Поле электромагнитное      303—307
Поливектор      133
Потенциал ньютонов гравитационный      639
Потенциал электромагнитного поля, четырехмерный      313
Поток аффинного поля через поверхность      72
Поток векторного поля через поверхность      70
Представление квазиаффинной группы линейное      232
Преобразование аффинное      212
Преобразование векторов репера      102
Преобразование квазиаффинное      211
Преобразование квазицентроаффинное      236
Преобразование ковариантных координат вектора      201 204
Преобразование контравариантных координат вектора      201 205
Преобразование координат аффинора      112
Преобразование координат вектора      102
Преобразование координат тензора      232
Преобразование линейное      233
Преобразование ортогональное      246
Преобразование псевдоортогональное      204—209
Преобразование спинорное      247 253—255
Преобразование унимодулярное      242
Преобразование центроаффинное      17 236
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте