Пчелин Б.К. — Специальные разделы высшей математики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Пчелин Б.К. — Специальные разделы высшей математики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Специальные разделы высшей математики

Автор: Пчелин Б.К.

Аннотация:

Книга представляет собой учебное пособие для студентов энергетических специальностей высших технических учебных заведений. Достаточно строгое и полное изложение курса теории функций комплексного переменного и операционного исчисления сопровождается решением большого числа примеров, имеющих как чисто математический, так и прикладной смысл.
Книга предназначается для студентов втузов. Может быть полезной для аспирантов и преподавателей.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 464

Добавлена в каталог: 03.12.2013

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абеля теорема      75
Абсолютно сходящийся несобственный интеграл      229
Абсолютно сходящийся ряд      38
Алгебраическая точка разветвления      145
Алгебраическая форма комплексного числа      9
Аналитическая функция в области      91
Аналитическая функция в точке      91
Аналитическая функция полная      276
Аналитическое продолжение      266
Аналитическое продолжение с действительной оси      274
Аналитическое продолжение с помощью степенного ряда      269
Аналитическое продолжение через границу области      271
Аналитическое продолжение через цепочку областей      267
Аргумент комплексного числа      12
Аркосинус      167
Арксинус      168
Арктангенс      169
Бесконечно малые функции      59
Бесконечно удаленная точка      30
Бесселя функция      405
Больцано — Вейерштрасса теорема      24
Бромвича контур      330
Бромвича — Вагнера интеграл      330
Вейерштрасса вторая теорема      253
Вейерштрасса первая теорема      250
Вейерштрасса признак      72
Векторное поле      171
Векторное поле гармоническое      175
Векторное поле плоскопараллельное      172
Векторное поле потенциальное      172—173
Векторное поле соленоидальное      172 174
Векторное поле стационарное      172
Ветви многозначной функции      135
Внутренняя точка множества      49
Вольтерра интегральное уравнение второго рода      434
Вольтерра интегральное уравнение первого рода      434
Временная проводимость      446
Вычет функции      304
Вычет функции относительно бесконечно удаленной точки      311
Вычет функции относительно полюса      306
Вычисление интегралов при помощи вычетов      314
Вычисление интегралов при помощи операционного исчисления      440
Вычисление интегралов при помощи теоремы Коши      198
Вычитание комплексных чисел      10
Гамма функция      389
Гармоническая функция      93
Геометрическая интерпретация комплексного числа      11
Геометрическая интерпретация функции комплексного переменного      53
Геометрический смысл аргумента производной      101
Геометрический смысл модуля производной      105
Гиперболические функции      147 153
Гладкая кривая      52
Граница множества      49
Граничная точка множества      49
Даламбера признак      38
Действительная ось      11
Действительная часть комплексного числа      9
Деление комплексных чисел      10
Дифференциал функции      84
Дифференцирование степенных рядов      95
Дифференцируемость функции      82
Дробно-линейная функция      115
Дюамеля формула      384
Единичный круг      123
Естественная область существования функции      277
Жордана кривая      51
Жордана лемма      319
Жуковского функция      127
Замкнутая область      49
Замкнутый контур      51
Извлечение корня из комплексного числа      19
Изображение (по Лапласу)      349
Изображение гиперболического косинуса      367
Изображение гиперболического синуса      367
Изображение интеграла      376
Изображение интегралов Френеля      403
Изображение интегрального косинуса      403
Изображение интегрального синуса      202
Изображение интегральной показательной функции      405
Изображение косинуса      353 367
Изображение производной      372
Изображение свертки функций      383
Изображение синуса      352 367
Изображение функций, связанных с интегралом вероятностей      400
Изображение цилиндрических функций      405
Изолированная особая точка      289
Инверсия      18 120 121
Интеграл многозначной функции      328
Интеграл типа Коши      221
Интеграл функции комплексного переменного      190
Интеграл, зависящий от параметра      229
Интегральная показательная функция      405
Интегральный косинус      402
Интегральный синус      402
Интегрирование изображения      377
Интегрирование равномерно сходящегося ряда      249
Классификация изолированных особых точек аналитической функции      289
Кольцо сходимости ряда Лорана      282
Комплексная плоскость      11
Комплексная плоскость расширенная      30
Комплексное число      7
Комплексный потенциал      175
Конформное отображение      100
Конформное отображение верхней полуплоскости на единичный круг      122
Конформное отображение круга самого в себя      123
Конформное отображение полуплоскости на полуплоскость      126
Коши интеграл      215
Коши критерий равномерной сходимости ряда      72
Коши критерий существования конечного предела функции      59
Коши критерий сходимости последовательности      27
Коши критерий сходимости ряда      36
Коши неравенства      224 257
Коши теорема для многосвязной области      209
Коши теорема для односвязной области      195
Коши — Адамара формула      77
Коши — Лиувилля теорема      225
Коши — Римана условие      85
Кривая гладкая      52
Кривая кусочно-гладкая      52
Кривая простая      51
Круг сходимости степенного ряда      75
Лапласа изображение интеграла      376
Лапласа изображение функции      349
Лапласа уравнение      93
Линейная функция      53 115
Линии уровня      173 176
Логарифмическая точка разветвления      145 165
Логарифмическая функция      162
Логарифмический вычет      309
Лорана ряд      281
Меллина интеграл      357
Меллина формула      356
Мероморфные функции      300
Мнимая единица      8
Мнимая ось      11
Мнимая часть комплексного числа      9
Многозначная функция      52
Многосвязная область      49
Множество замкнутое      49
Множество открытое      49
Модуль комплексного числа      12
Морера теорема      225
Муавра формула      14
Наибольший предел последовательности действительных чисел      26
Необходимое условие сходимости ряда      36
Неограниченная область      30
Неопределенный интеграл в комплексной области      205
Неподвижные точки дробно-линейного отображения      119
Непрерывная кривая      51
Непрерывная функция в области      62

Непрерывная функция в точке      62
Непрерывность равномерная функции в замкнутой области      64
Непрерывность равномерная функции вдоль кривой      66
Непрерывные ветви многозначной функции      135
Несобственные интегралы вдоль неограниченных кривых      226
Несобственные интегралы от неограниченных функций      228
Нули аналитической функции      262
Область      49
Область двухсвязная      50
Область замкнутая      49
Область многосвязная      49
Область ограниченная      65
Область односвязная      50
Область существования функции      52
Обратная функция      53
Обратные гиперболические функции      170
Обратные тригонометрические функции      167
Общая степенная функция      166
Ограниченная функция      65
Однолистная функция      53
Односвязная область      49
Окрестность точки      17 30
Операторная проводимость      446
Операторное напряжение      445
Операторное сопротивление      445
Операторный коэффициент передачи      449
Операторный ток      445
Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами      436
Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами      432
Операционный метод решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами      423
Операционный метод решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами      430
Оригинал      345
Основная теорема высшей алгебры      313
Особая точка аналитической функции      274 289
Особая точка аналитической функции изолированная      289
Особая точка аналитической функции существенно-особая      290 294
Особая точка аналитической функции устранимая      290 291
Остаток ряда      35 71
Отображение антиконформное      106
Отображение конформное      106
Отображение осуществляемое дробно-линейной функцией      115
Отображение осуществляемое Жуковского функцией      127
Отображение осуществляемое логарифмической функцией      165
Отображение осуществляемое показательной функцией      151
Отображение осуществляемое степенной функцией      133
Отображение осуществляемое тригонометрическими функциями      157
Парсеваля формула      386
Первообразная функция      205
Переместительное свойство абсолютно сходящегося ряда      39
Переходный процесс в электрической цепи      444
Подстановка ряда в ряд      261
Показательная форма комплексного числа      149
Показательная функция      147
Полная аналитическая функция      276
Полюс      290 292
Полюс в бесконечно-удаленной точке      296
Полюс кратный      292
Полюс простой      292
Порядок нуля функции      263
Порядок полюса функции      292
Порядок связности области      50
Порядок точки разветвления      145
Последовательность комплексных чисел      20
Последовательность комплексных чисел неограниченная      21
Последовательность комплексных чисел ограниченная      20
Последовательность комплексных чисел сходящаяся      21
Потенциал      175 177 179
Правила нахождения производных      91
Правильная точка аналитической функции      274
Предел последовательности      21
Предельная точка множества      49
Предельная точка последовательности      23
Преобразование Лапласа      349
Принцип аргумента      335
Принцип максимум модуля аналитической функции      219
Принцип симметрии      111 340
Принцип соответствия границ      110 339
Произведение комплексных чисел      8
Производная функции комплексного переменного      82
Равенство комплексных чисел      7
Равномерная непрерывность функции      64
Равномерная сходимость последовательности      67
Равномерная сходимость ряда      71
Радиус сходимости степенного ряда      75
Радиус-вектор      11
Разложение аналитической функции в ряд Лорана      282
Разложение аналитической функции в степенной ряд      255
Расширенная плоскость комплексного переменного      30
Регулярные ветви $\sqrt[n]{z}$       138
Регулярные ветви логарифмической функции      164
Регулярные ветви многозначной функции      137
Регулярные ветви обратных тригонометрических функций      168 169
Регулярные ветви общей степенной функции      167
Римана поверхность Жуковского функции      133
Римана поверхность значений показательной функции      153
Римана поверхность значений степенной функции      135
Римана поверхность значений тригонометрических функций      162
Римана поверхность логарифмической функции      165
Римана сфера      30
Римана теорема      110
Руше теорема      336
Ряд равномерно сходящийся      71
Ряд степенной      73
Ряд функциональный      70
Ряд числовой      35
Свойства гиперболических функций      153
Свойства дробно-линейного отображения      115
Свойства изображений по Лапласу      366
Свойства интеграла типа Коши      221
Свойства интеграла функции комплексного переменного      194
Свойства логарифмической функции      163
Свойства непрерывных функций      63
Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра      229
Свойства оригиналов      346
Свойства показательной функции      148
Свойства постоянства растяжений      106
Свойства равномерно сходящихся последовательностей      69
Свойства равномерно сходящихся рядов      72
Свойства сохранения углов      103
Свойства стереографической проекции      32 33
Свойства тригонометрических функций      153
Связное множество      49
Силовая функция      175
Симметрия относительно окружности      120
Сложение комплексных чисел      7
Сопряженные гармонические функции      93
Сопряженные комплексные числа      9
Сохоцкого — Вейерштрасса теорема      294
Сочетательное свойство сходящегося ряда      37
Способы разложения функций в ряд Лорана      286
Способы разложения функций в ряд Тейлора      258
Степенная функция      133
Степень комплексного числа      8
Стереографическая проекция      29
Сумма комплексных чисел      7
Сумма ряда      35
Существенно-особая точка      290 294
Сходящаяся последовательность комплексных чисел      21
Сходящаяся последовательность функций      67
Сходящийся ряд функций      70
Сходящийся ряд числовой      35
Таблица оригиналов и их изображений      412
Тейлора коэффициенты      254
Тейлора ряд      254
Теорема единственности аналитических функций      265
Теорема о вычетах      305
Теорема о модуле непрерывной функции      65
Теорема о пределах      22
Теорема о среднем для аналитической функции      218
Теорема о стирании пунктиров      225

1 2

О проекте