Dans cet ouvrage, il ne peut être question de présenter les mathématiques françaises jusque dans le plus infime détail. Que ce soit à propos de l’histoire ou de la situation des mathématiques aujourd’hui, nous devrons nous borner aux grands noms et aux grandes contributions de tous ceux qui ont, au moins partiellement, mené leurs recherches en France. Nous présentons nos excuses de n’avoir pu, par manque de place, nommer tous ceux qui ont contribué à l’édifice complexe des mathématiques. Ces excuses s’adressent, en particulier, aux mathématiciens à l’œuvre et dont nous ne pouvions exposer les travaux, encore difficiles à jauger les uns par rapport aux autres. L’exposé de certaines recherches mathématiques serait, en effet, incomplet sans l’évaluation qui résulte de l’examen de ces recherches par l’ensemble des mathématiciens, qui s’en empareront pour les utiliser, voire les compléter. La richesse et la qualité de la production actuelle ne favorisent pas ce processus. Rappelons le théorème de Dieudonné, que plus personne ne conteste :«Il s’est fait autant de mathématiques
depuis l’origine des temps jusqu’à 1950 que de 1950 à nos jours.»