Голдблатт Р. — Топосы. Категорный анализ логики. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Голдблатт Р. — Топосы. Категорный анализ логики.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Топосы. Категорный анализ логики.

Автор: Голдблатт Р.

Аннотация:

Топосы - это специального вида категории, способные служить моделями для теоретико-множественных конструкций. Они являются математическим средством унификации и обобщения математических задач и методов их решения. Их можно рассматривать как главный объект новой концепции оснований математики.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория категорий/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 487

Добавлена в каталог: 19.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\Delta_0$ -выделение      321
$\mathbf B$ -общезначимое предложение      148
$\mathbf B$ -оценка      143
$\mathbf H$ -общезначимое предложение      196
$\mathbf H$ -оценка      143
$\mathbf M$ -множество      114
$\mathbf P$ -оценка      143
$\mathbf {BA}$ -общезначимое предложение      149
$\mathbf {HA}$ -общезначимое предложение      196
$\mathfrak A$ -множество      319
$\mathfrak A$ -оценка      143
$\mathscr C$ -стрелка      36
$\mathscr C$ -общезначимая $\mathscr L$ -формула      261
$\mathscr C$ -объект      36
$\mathscr E$ -модель для $\mathscr L$       258
$\mathscr E$ -модель для $\varphi$       260
$\mathscr E$ -общезначимое предложение      155
$\mathscr E$ -оценка      143
$\mathscr L$ -модель      248
$\mathscr L$ -модель со шкалой $\mathbf P$       268
$\mathscr L$ -формула      250
$\Omega$ -аксиома      94
$\Omega$ -значное множество      288
$\Omega$ -множество      288 399
$\Omega$ -пучок      405
$\Omega$ -равенство      288
$\sqcap-\sqcup$ -отображение      429
a-корешето      220
a-решето      222 387
hom-множество      210
Hom-функтор      210
j-плотная монострелка      390
j-пучок      390
m-кратное произведение множества на себя      65
modus ponens      145
V-решето      379
Аксиома бесконечности      324
Аксиома выбора      303 324
Аксиома выделения      321
Аксиома множества-степени      320
Аксиома пары      320
Аксиома подстановки      325
Аксиома пустого множества      320
Аксиома регулярности      324
Аксиома транзитивной представимости      341
Аксиома транзитивности      326
Аксиома частичной транзитивности      342
Аксиома экстенсиональности      320
Аксиомы классической логики (системы CL)      144 250
Аксиомы Пеано      358
Аксиомы равенства      250 251
Аксиомы системы IL      191 262
Алгебра Брауэра      192
Алгебра Гейтинга      196
Алгебра Линденбаума для CL      149
Алгебра Линденбаума для IL      198
Амальгама пары стрелок      81
Антисимметричность      41
Аргумент функции      29
Атомарные формулы      247
База расслоения      102
Бивалентный топос      131
Биективная функция      52
Булев топос      170
Булева алгебра      148
Верхнее сечение вещественного числа      424
Взаимно однозначная функция      49
Включение стрелки г в стрелку s      334
Вход      29
Выполнимость $\varphi$ в $\mathfrak A$ на уровне p      269
Выход      29
Вялый объект      413
Главное $\mathbf P$ -наследственное множество      227
Главное V-решето      381
Глобальное сечение пучка      112
Глобальное сечение расслоения      279
Глобальный элемент $\Omega$ -множества      409
График функции      30 32
Группа      53
Двойственная категория      58
Двойственная конструкция      58
Двойственное предложение      58
Двузначный топос      131
Действие моноида на множестве      114
Декартов квадрат      77
Декартово замкнутая категория      84
Декартово произведение множеств      32
Дерево отношения принадлежности      326
Дизъюнктивный топос      184
Дизъюнктные стрелки      132
Дизъюнкция      139 140
Дискретная категория      42
Дискретная топология      416
Дистрибутивная решетка      147
Дополнение в решетке      147
Дополнение к множеству      19
Дополнение подобъекта      159
Единица над a      447
Единица решетки      146
Единица сопряжения      448
Единичная стрелка      36 37
Естественное преобразование      213
Естественный изоморфизм      213
Жесткое $\Omega$ -множество      416
Закон ассоциативности      36
Закон тождества      37
Значение функции      29
Изменяющееся множество      225
Изоморфные в $\mathscr C$ объекты      53
Изоморфные категории      214
Изоморфные подобъекты      89
Изострелка      52
Импликация      141
Имя стрелки      91
Индекс формулы      250
Индивидная константа      244 247
Индивидная переменная      244 246
Инъективная функция      49
Истинная в $\mathfrak A$ формула      250
Истинная на уровне p формула      270
Истинное в $\mathfrak A$ предложение      249
Истинностная стрелка дизъюнкции      152
Истинностная стрелка импликации      152
Истинностная стрелка конъюнкции      152
Истинностная стрелка отрицания      152
Истинностная функция дизъюнкции      141 151
Истинностная функция импликации      141 150
Истинностная функция конъюнкции      140 150
Истинностная функция отрицания      140 150
Истинностное значение      139
Истинностные значения топоса      107
Итерат стрелки      349
Каноническая модель системы IL      204 277
Каноническая шкала для системы IL      204
Категория      36
Категория вещественно-значных функций      47
Категория объектов над a      48
Категория объектов под a      48
Категория порядка      53
Категория предпорядка      40
Категория стрелок      46
Категория функций      46
Категория, допускающая экспоненцирование      83
Категория, имеющая объекты-степени      117
Квантор общности      244 246
Квантор существования      250
Кванторные аксиомы      250
Кванторные правила      251
Класс      22
Класс R-эквивалентности      74

Классификатор подобъектов      93
Классификатор частичных стрелок      281
Классифицирующий объект      94
Классическая общезначимость      143
Классические аксиомы языка $\mathscr L$       250
Классический топос      131
Классовые абстракты      321
Ковариантный функтор      210
Коединица над b      448
Коединица сопряжения      449
Коконус      72
Коммутативная диаграмма      34
Композиция функций f и g      33
Компоненты естественного преобразования      213
Конец стрелки      36
Конечно биполная категория      82
Конечно кополная категория      82
Конечно полная категория      82
Конечные ординалы      45
Конечные ординалы топоса      361
Конечный объект      56
Контравариантный функтор      210
Конус для диаграммы      70
Конфинальность в T      397
Конъюнкция      139 140
Кополная категория      81
Копредел для диаграммы      72
Копроизведение объектов      66
Копроизведение стрелок относительно инъекций и       66
Корешето на a      220
Корректность подмножества $\Omega$ -множества      292
Коуравнитель      73
Левый идеал      115
Лемма Линденбаума      205
Лемма о квадратах      80
Лемма о подстановке      262
Лемма об изоморфизме      330
Лемма об истинности      272
Логика высшего порядка      298
Логически эквивалентные предложения      157
Логические связки      139
Ложная в $\mathfrak A$ формула      249
Локальная истинность      393 395
Локальные сечения      112
Локальный оператор      384 390
Метаязык      319
Множество      18
Множество в смысле $\mathfrak A$       319
Множество Рассела      21
Множество-объект в топосе      338
Множество-степень      87
Модальная логика      392
Модель в $\Omega-Set$       297
Модель для $\mathscr L$       248
Модель для $\varphi$       270
Модель для предложения      249
Модель Крипке языка $\mathscr L=\mathscr L$ -модель со шкалой $\mathbf P$       268
Модель Крипке языка PL = модель со шкалой $\mathbf P$       202
Модель со шкалой $\mathbf P$       202
Моноид      43
Мономорфная стрелка      50
Монострелка      50
Н. в. г. для p и q      67
Н. в. г. для подмножества      192
Наибольший элемент      57
Наименьший элемент      56
Наложение      51
Населенное множество      437
Наследственное подмножество      202
Натурально-числовой объект (НЧО)      315
Начало стрелки      36
Начальный объект      55
Ненулевой объект      128
Непрерывная частичная функция на I      427
Непустой объект      128
Нижнее сечение вещественного числа      424
Нижняя полурешетка      62
Нормальная модель      318
Носитель расслоения      304
Нулевой объект      57
Нуль решетки      146
Область значений функции      30 32
Область определения функции      30 32
Образ подобъекта при f      333
Образ функции      31
Обратимая стрелка      52
Обратная к f стрелка      52
Обратная к f функция      52
Обратный образ $g:b\to c$ относительно $f:a\to c$       77
Обратный образ пары стрелок $a\xrightarrow{f} c\xleftarrow{g} b$       75
Общезначимая на ситусе формула      393
Общезначимое в шкале предложение      202
Объединение в $\Omega$ -множестве      401
Объединение множеств      19
Объединение подобъектов      160
Объект истинностных значений      107
Объект частичных элементов объекта a      282
Объект-степень      117
Ограничение s на p      295
Ограничение элемента a на p      401
Ограниченная решетка      146
Ограниченная формула      321
Однозначно с точностью до изоморфизма      54
Оператор замыкания      383
Операция композиции      36
Основная теорема теории топосов      109 460
Открытая формула      247
Открытое покрытие      372
Относительные категории      47 48
Отношение      30
Отношение включения на подобъектах      88
Отношение предпорядка      40
Отношение принадлежности      18
Отношение частичного порядка      41
Отношение эквивалентности      73
Отображение      32
Отображения ограничения предпучка      370
Отображения перехода      230
Отрицание      139
Оценка      143
Переменная v свободна для терма t в формуле $\varphi$       250
Пересечение множеств      19
Пересечение подобъектов      160
Плотное подмножество пространства      383
Подкатегория      44
Подмножество $\Omega$ -множества      292
Подмножество в множестве      20
Подобъект $\mathscr E$ -объекта      87 89
Подходящее число для формулы      251
Подъем $f:a\to c$ вдоль $g:b\to c$       77
Подэкстенсиональный $\Omega$ -пучок      420
Покрытие объекта      386
Полная алгебра Рейтинга      288
Полная категория      81
Полная подкатегория      44
Полное множество формул      204
Порядковая полнота      431
Последовательность      315
Правило отделения      145
Предел диаграммы      71
Предложение      139 142 143 247
Предпучок множеств над категорией      386
Предпучок над I      370
Предпучок сечений над I      371
Представимый функтор      457
Предтопология на категории      385
Пренебрегающий функтор      209
Преобразование      32
Принадлежать подобъекту      120
Принцип выделения      24

1 2

О проекте