Васильев Ф.П. — Численные методы решения экстремальных задач :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Васильев Ф.П. — Численные методы решения экстремальных задач

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Численные методы решения экстремальных задач

Автор: Васильев Ф.П.

Аннотация:

Содержит основные численные методы решения экстремальных задач. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций конечного числа переменных и задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений.
Сохранена структура первого издания, но содержание некоторых глав существенно переработано и дополнено.
Для студентов вузов по специальности «Прикладная математика», а также для специалистов, связанных с решением задач оптимизации.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 1988

Количество страниц: 552

Добавлена в каталог: 23.04.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Антициклин      124
Базис угловой точки      111
Базисные координаты      111
Базисные переменные      111
Вектор опорный      198
Вектор собственно опорный      198
Верхний предел последовательности      71
Верхний предел функции      78
Верхняя грань функции      13
Выпуклая комбинация точек      156
Гиперплоскость      149
Гиперплоскость опорная      198
Гиперплоскость отделяющая      194
Гиперплоскость собственно опорная      198
Градиент      79
Двойственные переменные      248
Задача быстродействия      434
Задача двойственная      248
Задача классического вариационного исчисления      485
Задача Коши      425
Задача минимизации второго типа      11 70
Задача минимизации первого типа      11 70
Задача многоэкстремальная      347
Задача на безусловный экстремум      82
Задача на условный экстремум      82
Задача оптимального управления      433
Задача оптимального управления автономная      434
Задача оптимального управления с закрепленным временем      432 435
Задача оптимального управления с закрепленным концом      432 441 442
Задача оптимального управления с подвижным концом      432 443 444
Задача оптимального управления с фазовыми ограничениями      431
Задача оптимального управления со свободным концом      432 442 443
Задача регулярная      84 225
Задача с сильно согласованной постановкой      371
Задача с согласованной постановкой      370
Замыкание множества      153
Зацикливание      124
Золотое сечение отрезка      19
Квадратичная форма неотрицательная      168
Квадратичная форма отрицательно определенная      80
Квадратичная форма положительно определенная      80
Конус      204
Конус выпуклый      204
Конус двойственный (сопряженный)      204
Конус замкнутый      204
Конус открытый      204
Координата базисная      111
Координата отмеченная      141
Координата фазовая      425
Коэффициент барьерный      385
Коэффициент штрафной      366
Краевая задача принципа максимума      440
Критерий выпуклости функции      39 43 44 164 165 167
Критерий оптимальности      42 165 173 192 210 234—247
Критерий сильной выпуклости функции      184 185
Лексикографически положительный вектор      135
Лексикографическое правило      135
Линейного программирования задача вырожденная      123
Линейного программирования задача каноническая      105
Линейного программирования задача невырожденная      123
Линейного программирования задача общая      101
Линейного программирования задача основная      105
Луч      149
Метод барьерных функций      384
Метод блуждающих трубок      510
Метод возможных направлений      299
Метод градиентный      261
Метод Давидона — Флетчера — Пауэлла      337
Метод декомпозиции      504
Метод деления отрезка пополам      17
Метод золотого сечения      19
Метод касательных      45
Метод квазиньютоновский      337
Метод классический      15 78
Метод линеаризации      309
Метод локальных вариаций      510
Метод ломаных      28
Метод модифицированных функций Лагранжа      356
Метод нагруженных функций      396
Метод Ньютона      329
Метод овражный      269
Метод оптимальный      23
Метод парабол      59
Метод пассивный      24 350
Метод пассивный оптимальный      25
Метод переменной метрики      338
Метод поиска глобального минимума      28 33 53 62 347
Метод покоординатного спуска      342
Метод покрытий      33 348
Метод последовательный      24 350
Метод последовательный оптимальный      27
Метод проекции градиента      277
Метод проекции субградиента      285
Метод равномерного перебора      24 33
Метод симметричный      21
Метод скорейшего спуска      262
Метод случайного поиска      410
Метод случайного поиска без обучения      412
Метод случайного поиска с обучением      412
Метод сопряженных градиентов      328
Метод сопряженных направлений      320
Метод Стеффенсена      338
Метод стохастической аппроксимации      66 415
Метод стрельбы      480
Метод тяжелого шарика      276
Метод условного градиента      291
Метод Фибоначчи      26
Метод штрафных функций      363
Минимальный корень уравнения      399
Множество аффинное      149
Множество выпуклое      148
Множество замкнутое      71
Множество компактное      71
Множество Лебега      73
Множество многогранное      152
Множество ограниченное      71
Множество открытое      153
Множество регулярное      238
Множитель Лагранжа      83 224
Модуль выпуклости      218
Модуль выпуклости точный      218
Момент времени конечный      427
Момент времени конечный закрепленный      432
Момент времени начальный      425 427
Момент времени начальный закрепленный      432
Надграфик (эпиграф) функции      171
Наибольшее (максимальное) значение функции      14
Наименьшее (минимальное) значение функции      9
Направление возможное      172
Направление возможное убывания      299
Направление рецессивное      177
Неравенство Гронуолла      461
Неравенство Йенсена      163
Нижний предел последовательности      71
Нижний предел функции      78
Нижняя грань функции      10
Нормальный вектор гиперплоскости      149
Оболочка аффинная      152
Оболочка выпуклая      157
Ограничения активные      224
Ограничения интегральные      434
Ограничения корректные      375
Ограничения пассивные      224
Ограничения типа неравенств      87

Ограничения типа равенств      82
Ограничения точечные      434
Ограничения фазовые      431
Окрестность точки      71
Ортант неотрицательный      152
Отделимость множеств      193
Отделимость множеств сильная      194
Отделимость множеств собственная      194
Отделимость множеств строгая      194
Отображение многозначное      211
Отображение многозначное выпуклозначное      211
Отображение многозначное компактное      211
Отображение многозначное монотонное      211
Отображение многозначное полунепрерывное сверху      211
Отображение многозначное полунепрерывное снизу      211
Отображение многозначное субдифференциальное      211
Отрезок локализации минимума      24
Параллелепипед      152
Подпространство несущее      152
Позином      256
Полупространство замкнутое      149
Полупространство открытое      149
Поляра      206
Последовательность максимизирующая      13
Последовательность минимизирующая      11
Последовательность ограниченная      71
Постоянная Липшица      28
Постоянная сильной выпуклости      181
Принцип максимума      438
Проблема синтеза      496 513
Программирование выпуклое      234
Программирование геометрическое      255
Программирование динамическое      490
Программирование квадратичное      314
Программирование линейное      101
Программирование полиномиальное      319
Программирование стохастическое      415
Проекция точки на множество      188
Произведение множества на число      153
Производная по направлению      172
Прямая линия      149
Прямое произведение множеств      200
Размерность множества      151 152
Разность множеств      153
Разрешающий элемент      118
Расстояние от точки до множества      11
Симплекс      113 157
Симплекс-метод      112
Скользящий режим      525
Сопряженная система      436
Субградиент      206
Субдифференциал      207
Сумма множеств      153
Схема Беллмана      490
Схема Моисеева      505
Сходимость последовательности по множеству      11
Теорема Вейерштрасса      12
Теорема Куна — Таккера      235
Теорема Фаркаша      240
Точка глобального (абсолютного) максимума      13
Точка глобального (абсолютного) минимума      12
Точка локального максимума      14
Точка локального минимума      12
Точка множества внешняя      154
Точка множества внутренняя      153
Точка множества граничная      154
Точка множества изолированная      154
Точка множества относительно внутренняя      160
Точка множества предельная      71
Точка множества угловая      109
Точка множества угловая вырожденная      111
Точка множества угловая невырожденная      111
Точка седловая      235
Точка стационарная      80
Точка строгого локального максимума      14
Точка строгого локального минимума      12
Точка экстремума      14
Точка, подозрительная на экстремум      15 85 88
Точность метода гарантированная      23
Точность метода гарантированная наилучшая      23
Траектории левый конец      427
Траектории левый конец закрепленный      432
Траектории левый конец подвижный      432
Траектории левый конец свободный      432
Траектории правый конец      427
Траектории правый конец закрепленный      432
Траектории правый конец подвижный      432
Траектории правый конец свободный      432
Траектория (решение) задачи Коши      427
Траектория оптимальная      433
Управление      425
Управление оптимальное      433
Управление особое      451
Уравнение Беллмана      492
Уравнение Эйлера      487
Условие Вейерштрасса      487
Условие дополняющей нежесткости      224 437
Условие достаточное оптимальности (максимума, минимума)      15 80 85 165 173 192 210 237 500 522
Условие Лежандра      487
Условие необходимое оптимальности (максимума, минимума, экстремума)      15 80 83 165 173 192 210 224 239 244 246 379 437 445
Условие Слейтера      238
Условие трансверсальности      437 489
Условие Эрдмана — Вейерштрасса      488
Формула конечных приращений      92
Функция барьерная      385
Функция Беллмана      492
Функция Вейерштрасса      488
Функция вогнутая      163
Функция выпуклая      162
Функция Гамильтона — Понтрягина      436
Функция дважды дифференцируемая      79
Функция дважды непрерывно дифференцируемая (дважды гладкая)      91
Функция дифференцируемая      78
Функция квазивыпуклая      181
Функция Кротова      501 523
Функция кусочно гладкая      425
Функция кусочно непрерывная      425
Функция Лагранжа      83 224
Функция Лагранжа модифицированная      358
Функция Лагранжа регулярная      235
Функция Ляпунова      276 530
Функция Минковского      180
Функция непрерывно дифференцируемая (гладкая)      91
Функция овражная      268
Функция ограниченная      13
Функция ограниченная сверху      13
Функция ограниченная снизу      10
Функция опорная      180 199
Функция полунепрерывная сверху      72
Функция полунепрерывная снизу      72
Функция равномерно выпуклая      218
Функция сильно выпуклая      181
Функция синтезирующая      496 513
Функция строго вогнутая      163
Функция строго выпуклая      162
Функция строго равномерно выпуклая      218
Функция строго унимодальная      13
Функция унимодальная      13
Функция штрафная      364
Функция, удовлетворяющая условию Гельдера      377
Функция, удовлетворяющая условию Липшица      28
Шар      148
Шкала состояний      505
Элементарная операция      506

О проекте