Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов академика И. Г. Петровского. Она содержит основные работы И. Г. Петровского по системам уравнений с частными производными и алгебраической геометрии. Публикуемые работы И. Г. Петровского по системам уравнений с частными производными заложили основы современной теории систем уравнений с частными производными. Его работы по алгебраической геометрии являются важнейшими исследованиями первой половины нашего века по топологии действительных алгебраических многообразий; они послужили источником интенсивного развития этой области математики в последние десятилетия. В книге помещены комментарии к публикуемым работам; они имеют целью ознакомить читателей с современным состоянием тех разделов математической науки, которые выросли на основе исследований И. Г. Петровского.