Этот обзор, посвященный когомологиям, завершает изложение основ алгебраической геометрии.
Довольно давно было замечено, что топологическое строение комплексных (а лишь для них до недавнего времени имели смысл топологические понятия) алгебраических многообразий существенно сказывается на их геометрических и арифметических свойствах. Более того, само формирование топологических понятий, таких как многообразие, числа Бетти, гомология, когомология, фундаментальная группа, было вызвано к жизни нуждами алгебраической геометрии.