В пособии излагаются такие важные для приложений разделы обыкновенных дифференциальных уравнений, как уравнения с разрывными по времени правыми частями, теория линейных систем с периодическими коэффициентами, орбитальная устойчивость, бифуркации рождения циклов, метод малого параметра, аттракторы диссипативных систем, функционально-дифференциальные уравнения.
Пособие написано на основе лекций, прочитанных автором для магистрантов на математико-механическом факультете Уральского государственного университета, и предназначено студентам старших курсов и аспирантам.