Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. — Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения
Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. — Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения

Авторы: Гохберг И.Ц., Крейн М.Г.

Аннотация:

Теория абстрактных вольтерровых операторов возникла недавно в связи с идеями и результатами общей теории несамосопряженных операторов. Основу теории вольтерровых операторов составляет теория абстрактного треугольного интеграла, которая детально излагается в двух концентрах. Представление оператора треугольным интегралом есть континуальный аналог приведения матрицы унитарным преобразованием к треугольному виду.
Достаточно подробно изучается также задача факторизации оператора вдоль цепочки ортопроекторов — континуальный аналог задачи разложения квадратной матрицы в произведение левой и правой треугольных матриц.
Эти абстрактные «несамосопряжепные» построения находят неожиданные применения при исследовании спектра самосопряженных операторов, в частности спектра краевых задач для канонических систем дифференциальных уравнений: устанавливаются новые оценки для собственных чисел, общие асимптотические формулы, новые оценки зон устойчивости для уравнений с периодическими коэффициентами. Все эти результаты получаются как следствия общих положений о зависимостях, существующих между спектрами эрмитовых компонент вольтеррова оператора.
В связи с общей идеей факторизации излагается новый метод решения интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода, уже нашедший применения в некоторых задачах математической физики.
В Дополнении дан краткий обзор (с некоторыми комментариями, а иногда и доказательствами) недавних глубоких результатов по теории одноклеточных вольтерровых операторов. При этом выясняются связи этой теории с обратными задачами спектральной Теории дифференциальных операторов и с тонкими вопросами мультипликативного представления целых матриц-функций.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Неизвестно

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1967

Количество страниц: 508

Добавлена в каталог: 12.09.2013

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте