В монографии изложены методы алгебры логики, теория R-функций, а также их приложения в аналитической геометрии, математическом программировании и математической физике. Основное внимание уделено прямым методам решения краевых задач (расчет температурных, деформационных, силовых, гидродинамических, электромагнитных и других полей). При этом теория R-функций позволила решить проблему построения полных систем координатных функций для областей сложной формы и различных типов граничных условий, что в свою очередь дало возможность существенно расширить применение на практике различных типов вариационных методов и создать принципиально новые программирующие системы — генераторы программ серии «Поле». Рассмотрены вопросы математического программирования (в частности, оптимальный раскрой), сплайны и атомарные функции.
Для специалистов, интересующихся современными методами прикладной математики. Может быть использована при подготовке специальных курсов лекций по теории R-функций.