Демидович Б.П. — Лекции по математической теории устойчивости :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Демидович Б.П. — Лекции по математической теории устойчивости

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции по математической теории устойчивости

Автор: Демидович Б.П.

Аннотация:

Систематически излагаются основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений и некоторые смежные вопросы. В дополнении излагаются основы теории почти периодических функций и их приложения к дифференциальным уравнениям. Включены дополнительные сведения к втузовскому курсу высшей математики.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1967

Количество страниц: 472

Добавлена в каталог: 08.04.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Америо теорема      437
Андронова — Витта теорема      312
Андронова — Витта теоремы аналог      305
Арцеля теорема      325
Асимптотическая фаза решения      298
Базис векторного пространства      25
Базис векторного пространства нормированный      25
Базис векторного пространства ортогональный      25
Барбашина — Красовского теорема      248
Бесселя неравенство      389
Билинейная форма      32
Бирюк теорема      426
Бихари лемма      110
Боголюбова теорема      332
Боля теорема      361
Бора — Нейгебауэра теорема обобщенная      423
Бохнера теорема      415
Бохнера теорема обобщенная      420
Важевского неравенство      149
Вектор n-мерный      22
Вектор, длина (модуль)      23
Вектор-столбец (-строка)      11
Векторы, линейно независимые относительно подпространства      447
Вронского определитель      73
Гамильтонова система дифференциальных уравнений      203
Гронуолла — Беллмана лемма      108
Гурвица полином      91
Гурвица теорема      97
Движение невозмущенное      234
Диссипативные системы (D-системы)      289
Дифференциальная линейная система правильная      165
Дифференциальная линейная система приводимая      154
Дифференциальная система      64
Дифференциальная система, спектр      137
Дифференциальная система, спектр полный      145
Дифференциальные системы асимптотически эквивалентные      159
Единичный косой ряд      14
Еругина теорема      154
Жордана клетки      36
Интеграл матрицы      52
Интегральная непрерывность решений      66
Интегральная непрерывность функции      328
Йосидзавы теорема      290
Квадратичная форма действительная      33
Квадратичная форма положительно определенная      34
Квадратичная форма эрмитова      33
Кейли тождество      48
Конгруэнтные точки      368
Коши неравенство      24
Коши — Буняковского неравенство      386
Красносельского и Крейна теорема      329
Кронекера символ      13
Кронекера — Капелли теорема      26
Ла-Салля теорема      276
Лаппо — Данилевского условие      117
Линейная зависимость векторов      24
Линейная независимость векторов      24
Ляпунова интегральный признак устойчивости      202
Ляпунова константа      201
Ляпунова критерий устойчивости по первому приближению      267
Ляпунова матрица      153
Ляпунова неравенство      151
Ляпунова преобразование      154
Ляпунова теорема о неустойчивости      244
Ляпунова теорема о нормальности фундаментальной системы      142
Ляпунова теорема о построении нормальной фундаментальной системы решений      145
Ляпунова теорема о правильности треугольной линейной системы      174
Ляпунова теорема о приводимости периодической линейной системы      188
Ляпунова теорема о характеристических показателях решений линейной системы      135
Ляпунова теорема об устойчивости      238 239
Ляпунова теорема об устойчивости асимптотической      240
Ляпунова теорема об устойчивости асимптотической периодического решения      294
Ляпунова теорема об устойчивости асимптотической условной      314
Ляпунова теорема об устойчивости квазилинейной системы      257
Ляпунова — Пуанкаре теорема      213
Массера теорема о существовании периодического решения      221
Массера теорема об асимптотической устойчивости      271
Матрица      11
Матрица единичная      13
Матрица квазидиагональная      20
Матрица клеточная      19
Матрица комплексно-сопряженная      15
Матрица неособенная (несингулярная)      16
Матрица нулевая      11
Матрица обратная      16
Матрица ортогональная      17
Матрица особенная (сингулярная)      16
Матрица перехода      29
Матрица почти нормальная      420
Матрица почти периодическая      418
Матрица преобразования      28
Матрица преобразования в данном базисе      450
Матрица противоположная      12
Матрица равномерно почти периодическая      421
Матрица симметрическая      15
Матрица сопряженная      16
Матрица транспонированная      15
Матрица унитарная      18
Матрица фундаментальная      70
Матрица фундаментальная нормированная      72
Матрица, жорданова форма      36
Матрица, логарифм      59
Матрица, характеристическое уравнение      35
Матрица, элементарные делители      37
Матрицант      74
Матрицы подобные      30
Матричный ряд, степенной      44—48
Матричный ряд, сходимость      42
Матричный ряд, сходимость абсолютная      42
Матричный ряд, сходимость равномерная      43
Мера неправильности системы      271
Михайлова критерий      106
Множество числовое относительно плотное      367
Модуль матрицы      22
Мультипликаторы      185
Непрерывность семейства функции равностепенная      325
Норма матрицы      20

Норма функции      387
Область притяжения решения      68
Ограниченность семейства функций равномерная      325
Оператор      337
Оператор линейный      337
Оператор непрерывный      337
Остроградского — Лиувилля формула      73
Отображение сжатое      337 338
Парсеваля равенство      410
Перрона теорема      170
Перрона теорема о триангуляции линейной системы      180
Персидского теорема      254
Подпространство инвариантное      450
Подпространство линейного пространства      445
Подпространство преобразования корневое      454
Полином возвратный      211
Полутраектория отрицательная      296
Полутраектория положительная      296
Почти период функции      367
Почти периодическая функция      367
Почти периодические системы, H-класс      430
Почти периодические системы, разделенное решение      432
Предел последовательности      336
Предел функции верхний      123
Предел функции нижний      124
Преобразование единичное      27
Преобразование линейное      28
Преобразование нулевое      27
Преобразование обратное      27 452
Преобразование самосопряженное (эрмитово)      31
Принцип сжатых отображений      338
Произведение матриц      13
Произведение матрицы на число      12
Произведение преобразований      452
Произведение функций скалярное      387
Производная матрицы      50
Производная по времени в силу системы      238
Пространство векторное n-мерное      23
Пространство евклидово      24
Пространство евклидово комплексное      24
Пространство линейное      24 337
Пространство метрическое      335
Пространство полное      336
Пространство почти периодических функций      387
Пространство циклическое      459
Прямая сумма      446
Пуанкаре признак      313
Размерность подпространства      26
Ранг матрицы      26
Решение неустойчивое      67
Решения предельно ограниченные      289
Свертка функции      397 398
Сильвестра формула      49
Симплектическая единица      209
Система квазилинейная      257
Система порождающая      222
Система приведенная      235
Система с конвергенцией      281
Система сопряженная      168
Системы взаимно сопряженные      169
Скалярное произведение векторов      23
След матрицы      18 58
Сложение векторов      23
Собственный вектор преобразования      31 454
Степень матрицы      18
Сумма матриц      12
Сумма матричного ряда      42
Сумма преобразований      452
Сходимость в среднем последовательности      411
Сходимость в среднем ряда      411
Сходимость семейства функций равномерная      324
Теорема аппроксимации      412
Теорема единственности для почти периодических функций      406
Теорема о среднем для почти периодических функций      379
Теорема о среднем для почти периодических функций усиленная      382
Теорема разложения векторного пространства (вторая)      460
Теорема разложения векторного пространства (первая)      456
Траектория решения      295
Умножение вектора на число      23
Уравнение возвратное      211
Уравнения в вариациях      294
Устойчивость по Лагранжу      278
Устойчивость решения      66
Устойчивость решения асимптотическая      68
Устойчивость решения в целом      68 248
Устойчивость решения орбитальная      296
Устойчивость решения орбитальная асимптотическая      297
Устойчивость решения при постоянно действующих возмущениях      69
Устойчивость решения равномерная      67
Устойчивость решения условная      314
Устойчивость решения экспоненциальная      251
Устойчивость состояния равновесия      260—261
Фавара теорема      441
Флоке теорема      183
Фундаментальная последовательность      336
Фундаментальная система (матрица) нормальная      139
Функции ортогональные      388
Функция знакоопределенная      236
Функция знакопостоянная      235
Функция нормальная      415
Функция нормированная      388
Функция отрицательно определенная      236
Функция положительно определенная      235
Функция, бесконечно большой низший предел      248
Функция, бесконечно малый высший предел      237
Функция, бесконечно малый высший предел сильный      248
Фурье коэффициенты      391 392
Фурье показатели      391
Фурье ряд      392
Характеристические числа (характеристические корни, собственные значения) матрицы (преобразования)      31 35 453
Характеристический показатель интеграла      131
Характеристический показатель линейной периодической системы      184
Характеристический показатель Ляпунова      125
Характеристический показатель матрицы      132
Характеристический показатель строгий      130
Характеристический полином преобразования      453
Четаева теорема      246
Экспоненциал матрицы      54

О проекте