В работе вводятся и описываются свойства основных объектов теории нечетких множеств: собственно понятие нечеткого множества, свойства множества нечетких подмножеств универсального множества, нечеткие отношения и некоторые их свойства, модели приближенных рассуждений. Основное внимание уделяется описанию методов измерения неопределенности нечетких объектов. Формулируются проблемы в этой области, не нашедшие своего решения в настоящее время. Впервые в научной литературе приводится систематизированное изложение этих аспектов теории нечетких множеств, имеющих важное значение как для теории так и для приложений нечетких систем.
Данная монография написана на основе курса лекций, который читался в течение ряда лет для студентов 2-5 курсов механико-математического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.