Сборник посвящается академику П.С. Новикову к его семидесятилетию. Он составлен из 23 статей.
Сборник открывается тремя обзорными статьями о научной и педагогической деятельности П.С. Новикова, о его работах в дескриптивной теории множеств и по алгоритмическим вопросам алгебры. В этих статьях изложены фундаментальные результаты, полученные П.С. Новиковым в указанных областях, и показана его выдающаяся роль в подготовке научных кадров.
Остальные статьи сборника представляют собой исследования учеников П.С. Новикова в различных областях математической логики, теории множеств, теории алгоритмов и ее приложений. Исключением в этом отношении является статья ученика П.С. Новикова В.Я. Арсенина, в которой рассматриваются приближенные решения интегральных уравнений.
Сборник представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в указанных областях математики.