Цель статьи — познакомить читателя с рядом понятий и результатов теории групп и показать, каким образом проблема разрешимости в радикалах алгебраического уравнения n-й степени от одного неизвестного сводится к некоторой проблеме в теории групп и каким образом она там решается.