Дана каноническая конструкция индефинитных представлений условно-положительных функционалов на инволютивных полугруппах B, обобщающая конструкцию ГНС. Построено экспоненциальное представление B в соответствующем псевдофоковском пространстве F, проекция которого на фоковское подпространство F из F определяет квантово-стохастичоское представление, ассоциированное с безгранично-делимым состоянием на B.. Изучена структура псевдопуассоновских безгранично-делимых функционалов, частными случаями которых являются гауссовские и пуассоновские хаотические состояния в классической и квантовой теории вероятностей.