В брошюре рассмотрена история исследования проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах —- задачи, сыгравшей чрезвычайно важную роль в развитии алгебры. Рассматриваются различные исторические этапы в постановке этой задачи — с древнейших времен до наших дней.