Настоящее издание состоит из четырех книг: "Теория моделей", "Теория множеств", "Теория рекурсии", "Теория доказательств и конструктивная математика". Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие места в основном тексте издания. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики.