Настоящий курс автор питал ряд лет на вечернем и заочном отделениях Ростовского-па-Дону государственного педагогического института. В основу книги положена мысль о том, что цель включения теории функций комплексного переменного в учебный план педагогических институтов — углубить у будущих учителей математики знание элементарных функций, изучаемых в средней школе, и разъяснить им роль комплексных чисел в математике и ее приложениях. Поэтому большое внимание уделено элементарным функциям, точкам их разветвления, римаиовым поверхностям и конформным отображениям, совершаемым с помощью простейших функций.
Книга предназначается студентам-заочникам, поэтому имеет следующие особенности: 1) доказательства теорем и примеры расписаны очень подробно, 2) главы содержат примеры для закрепления материала и исторические справки, 3) в книге содержится большое количество рисунков, поясняющих материал, 4) основное назначение книги автор видит в углублении знаний элементарных фукнций, пояснении роли комплексных чисел в математике и ее приложениях. Книга ориентирована на будущих учителей.