В данной работе получены необходимые и достаточные условия существования бесконечных радикалов, причем и для тех, в которых встречаются радикалы произвольных натуральных показателей. Автор располагает также доказательствами соответствующих теорем в комплексной области.
В конце работы с точными библиографическими указаниями приведены задачи, которые встречались на различных математических соревнованиях школьников и студентов как у нас в стране, так и за рубежом.