Кострикин А.И. — Введение в алгебру. Основы алгебры. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кострикин А.И. — Введение в алгебру. Основы алгебры.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Введение в алгебру. Основы алгебры.

Автор: Кострикин А.И.

Аннотация:

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиям по математике.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1994

Количество страниц: 320

Добавлена в каталог: 14.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абелева группа      162
Автоморфизм группы      170 173
Автоморфизм поля      186
Аддитивная группа кольца      176
Аксиомы векторного (линейного) пространства      78
Аксиомы группы      162
Аксиомы теории определителей      151
Алгебра как наука      13 14 17
Алгебра матриц      101
Алгебраическая структура (система)      155
Алгебраически замкнутое поле      275
Алгебраически независимые элементы      215
Алгебраический элемент      215
Алгебраическое дополнение      129 150
Алгоритм деления      74 219
Алгоритм Евклида      228
Аргумент комплексного числа      198
Ассоциативная бинарная операция      155
Ассоциативное кольцо      176
Ассоциированная однородная система      24
Ассоциированные элементы      72
Аффинные преобразования вещественной прямой      174
Базис векторного пространства строк      81
Базис индукции      54
Базисные столбцы      89
Биективное (взаимно однозначное) отображение      42 45
Бинарная алгебраическая операция      155
Бинарное отношение      48
Биномиальная формула      56
Биномиальный коэффициент      56
Блоки (клетки) матрицы      117
Вектор критических значений      312
Векторное пространство строк (столбцов)      77
Векторы-строки      77
Вероятностный вектор-столбец      116
Вероятность      314
Верхняя треугольная матрица      31
Вес многочлена      261
Вещественная ось      197
Взаимная (присоединенная) матрица      141
Взаимно простые числа      73
Взаимно простые элементы целостного кольца      226 229
Взаимный многочлен      306
Включение множеств      39
Вырожденная матрица      102
Высший член многочлена      262
Гипотеза Нагаты      309
Главная диагональ квадратной матрицы      24
Главные неизвестные      29 90
Гомоморфизм групп      170
Гомоморфизм колец      182
График функции      48
Группа      161
Группа внутренних автоморфизмов      170
Группа симметрий правильного многоугольника      165
Двойная сумма      86
Двойное отношение четверок чисел      207
Декартова степень      41
Декартово произведение      41
Делимость в целостных кольцах      222 225
Делитель единицы в кольце      184
Делитель нуля в кольце      183
Делитель целого числа      71
Диагональная матрица      24
Динамическая система      313
Дискриминант алгебраического уравнения      269
Дискриминант многочлена      269
Дискриминант семейства элементов      268
Дистрибутивные законы кольца      98
Дифференцирование кольца      252
Дополнение к подмножеству      41
Дополнение к подпространству      71
Дробь      185 238
Дробь несократимая      239
Евклидово кольцо      228
Единичная матрица      25
Единичное (тождественное) отображение      42
Единичный элемент      162
Естественное отображение      50
Закон сокращения в целостном кольце      184
Знак (сигнатура, четность) перестановки      65
Знакопеременная группа      172
Изоморфизм групп      167
Изоморфизм колец      182
Инверсия относительно перестановки      71
Интерполяционная формула Лагранжа      249
Интерполяционная формула Ньютона      249
Каноническая проекция      50
Квадратичная (сверхэкспоненциальная) сходимость      303
Квадратичное поле      205
Квадратная матрица данного порядка      24 100
Класс эквивалентности      48
Классы вычетов      180
Код, исправляющий ошибки      22 192
Кольцо      176
Кольцо классов вычетов      181
Кольцо многочленов      213
Кольцо с делением      184
Кольцо функций      178
Кольцо целых чисел      177
Коммутативная диаграмма      43
Коммутативное кольцо      177
Комплексное сопряжение      197
Комплексные числа      196
Композиция отображений      43
Компонента решения      25
Консервативный многочлен      311
Конструктивные числа и поля      208 209
Координаты вектора-строки      82
Корень (нуль) многочлена      245
Корень из единицы      202
Кососимметрическая функция      68
Кососимметрический многочлен      274
Кососимметрический определитель      135
Коэффициенты многочлена      214
Кратные множители многочлена      253
Кратный корень      246
Критерий невырожденности матрицы      102 142
Критерий Рауса — Гурвица      299
Критерий совместности линейной системы      90
Критерий Эйзенштейна неприводимости многочлена      234
Критические (экстремальные) точки      290 311
Критические значения      311
Левонормированное произведение      159
Лексикографическое упорядочение одночленов      262
Лемма Гаусса      233
Лемма Даламбера — Аргана      279
Лемма Коши о минимуме      278
Линейная зависимость векторов-строк      80
Линейная оболочка      79
Линейная однородная система      24
Линейная система      23
Линейная функция      94
Линейно зависимая (независимая) система      80
Линейно упорядоченное множество      51
Линейное отображение       93
Линейные комбинации      78
Линейные уравнения      22
Локализация корней многочлена      290
Максимальная линейно независимая система      70
Максимальный элемент      52
Марковская (стохастическая) матрица      115
Матрица линейного отображения      93
Матричное кольцо      101
Матричные единицы      107
Метод Гаусса      32
Метод испытаний      302
Метод линейной интерполяции      302
Метод неопределенных коэффициентов      265 288
Метод Ньютона      303

Метод окаймляющих миноров      146
Метод последовательного исключения неизвестных      32
Метод Штрассена      34
Минимальный элемент      52
Минор матрицы      129
Мнимая ось      197
Мнимая часть комплексного числа      197
Многочлен (полином)      213
Многочлен Лежандра      307
Множество      39
Модуль комплексного числа      198
Модуль сравнения      180
Моногенный симметрический многочлен      265
Моноид      156
Моноид преобразований      158
Мономорфизм      178 182
Монотонный одночлен      262
Морфизм      172
Мощность множества      41 46
Мультипликативная группа поля      185
Мультипликативная полугруппа кольца      176
Наибольший общий делитель      73 225
Наибольший элемент      52
Наименьшее общее кратное      73 225
Наименьший элемент      52
Невырожденная матрица      102
Независимые (непересекающиеся) циклы      62
Нейтральный элемент      162
Неопределенная линейная система      25
Неподвижная притягивающая точка      313
Неподвижная точка      312
Неприводимый многочлен      223 232
Неравенство Коши — Буняковского — Шварца      206
Несобственный делитель      72
Нечетная перестановка      66
Нижняя треугольная матрица      31
Норма числа в квадратичном поле      205
Нормализованный (нормированный, унитарный) многочлен      220
Нормальная фундаментальная система решений      115
Нуль (корень) многочлена      220
Область значений отображения      41
Область определения отображения      41
Обобщенная ассоциативность      158
Обратимая матрица      102
Обратимый элемент кольца      184
Обратимый элемент моноида      160
Обратная матрица      102
Обратное отображение      44
Общий закон дистрибутивности      179
Объединение множеств      40
Ограниченная стрелка      42
Однородный многочлен      218
Одночлен (моном)      218
Окаймляющий минор      146
Оператор дифференцирования      252
Оператор частного дифференцирования      259
Определенная линейная система      25
Определитель Вандермонда      134
Определитель матрицы      34 122
Определитель произведения матриц      138
Определитель с углом нулей      136
Орбита      62
Ориентированный объем      120
Основная теорема алгебры      276
Основная теорема арифметики      72
Основные свойства определителя      125 131
Отделение корней (нулей) многочлена      290
Отношение эквивалентности      48
Отображение      41
Отображение биективное      42
Отображение инъективное      42
Отображение сюръективное      42
Пересечение множеств      40
Перестановка      59
Плоскость комплексных чисел      196
Подгруппа      162
Подкольцо      177
Подмножество      39
Подмножество, замкнутое относительно операции      158
Подполе      185
Подстановка в многочлен      215
Поле      185
Поле Галуа      189
Поле комплексных чисел      196
Поле отношений (частных, дробей)      238
Поле разложения многочлена      281
Поле рациональных дробей      239
Полилинейная функция      123
Полиномиальная функция      248
Полная линейная группа      161 163
Полная степень многочлена      218
Полное матричное кольцо      177
Положительная марковская матрица      116
Полугруппа      156
Порядок на множестве      51
Порядок перестановки      62
Порядок степенного ряда      221
Порядок элемента      165
Постоянная функция      178
Постоянное отображение      44
Поточечная операция      178
Правило знаков Декарта      297
Правильная дробь      240
Представитель класса      48
Приведенная линейная система      24
Признак делимости      227
Примарная дробь      242
Примитивный (первообразный) корень из единицы      203
Примитивный многочлен      233
Принцип двойной индукции      58
Принцип индукции      54
Присоединенная (взаимная) матрица      141
Проблема якобиана      309
Произведение (композиция) отображений      43
Произведение матриц      96
Производная многочлена      251
Производящая функция      221
Простейшая дробь      241
Простое поле      188
Простой корень      246
Простой элемент кольца      223
Пространство решений      113
Пространство столбцов (строк) прямоугольной матрицы      87
Прямоугольная матрица      24
Пустое множество      39
Разложение определителя      132
Размерность векторного пространства      70
Размерность линейной оболочки      84
Разность множеств      40
Ранг матрицы      88
Ранг матрицы по столбцам (по строкам)      87
Ранг произведения матриц      99
Ранг системы векторов      84
Расширение поля      186
Расширенная матрица линейной системы      25
Рациональная функция      250
Редуцированный многочлен      248 258
Результант      271
Рефлексивность      48
Решение линейной системы      25
Свободные неизвестные      29
Свободный член уравнения      24
Символ Кронекера      101
Симметрическая группа      60
Симметрическая разность множеств      47
Симметрическая функция      256
Симметрический многочлен      260
Симметричность      48
Система (ряд) Штурма      291
Система линейных уравнений      23

1 2

О проекте