Учебное пособие представляет собой специальный курс лекций по выбору. В первой части пособия рассматриваются линейные пространства, конструкции над пространствами и операторами, тензорная алгебра, группы, представления групп, алгебры Ли. представления гпупп SO(2). SO(3). SU(n). SU(2) и SU(3). Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов и аспирантов физико-математических факультетов педагогических вузов. Может быть полезным студентам технических вузов при более глубоком изучении математических основ теоретической физики.