Рассказано о геометрических задачах на построение, неразрешимых с помощью циркуля и линейки. В качестве примера рассмотрены задача о сечении шара на соизмеримые части плоскостью (задача Архимеда) и аналогичная задача для круга. Обсуждается связь этих задач с теорией алгебраически квадрируемых овалов.