В представленном пособии изложены лекции по математической логике, которые читались в Новосибирском государственном университете в 2006/07 учебном году. В основу лекций было положено изложение основ теории множеств для построения базисных математических объектов, классическое исчисление высказываний гильбертовское и секвенциальное и различные типы его семантики, базисные теоретико-модельные конструкции, исчисления предикатов гильбертовское и секвенциальное и их полная семантика на основе теоретико-модельного подхода. В рамках аксиоматических классов излагается аксиоматический подход Цермело-Френксля в теории множеств и Псановская арифметика на основе исчисления предикатов. Базируясь на подходах к вычислимости через определимость и клининевскую теорию рекурсивных функций излагается теорема Геделя о неполноте арифметики и теорема Черча о неразрешимости исчисления предикатов.