Смять многогранную поверхность - это значит, наметив на ней новые ребра, переломить по ним уже имеющиеся грани. В статье популярно рассказано о недавно открытом интуитивно неочевидном факте, согласно которому поверхность правильного тетраэдра можно смять так, что ограничиваемый ею объем увеличится. Статья может быть использована на факультативных занятиях по геометрии в школах.