Негладкий анализ - раздел современной математики, в котором изучаются недифференцируемые функции. Ниже обсуждается проблема создания математического аппарата для исследования недифференцируемых функций (произвольных вещественных функций). На примере функций одной переменной показывается, что основой такого аппарата могут быть понятия верхней и нижней производной Дини.