В настоящей методической разработке метод Фурье применяется при решении начально-краевых задач для уравнения теплопроводности. Приводятся необходимые сведения о постановке решении и свойствах решений задачи Штурма-Лиувилля, образцы решений задач, начиная с однородного уравнения с однородными граничными условиями и кончая неоднородным уравнением с неоднородными граничными условиями.