Во вторую книгу избранных трудов академика И. Г. Петровского включены его работы по уравнениям с частными производными, относящиеся главным образом к теории уравнений с частными производными второго порядка, обзорные статьи, работы по исследованию особых точек и предельных циклов систем обыкновенных дифференциальных уравнений, работы но теории вероятностей, а также одна из его первых работ, связанная с проблемой Лебега, и работа но вариационному исчислению. Большое влияние на развитие всей теории уравнений с частными производными оказала помещенная в книге статья И. Г. Петровского о нерешенных проблемах этой теории.
Комментарии к публикуемым работам имеют целью ознакомить читателей с современным состоянием тех разделов математики, которым посвящены исследования И. Г. Петровского и которые развивались под влиянием его работ.